2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 專(zhuān)題跟蹤訓(xùn)練15 三角恒等變換與解三角形 理.doc
-
資源ID:6309007
資源大?。?span id="j187f1a" class="font-tahoma">59.50KB
全文頁(yè)數(shù):5頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類(lèi)文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 專(zhuān)題跟蹤訓(xùn)練15 三角恒等變換與解三角形 理.doc
專(zhuān)題跟蹤訓(xùn)練(十五) 三角恒等變換與解三角形一、選擇題1(2018廣東七校聯(lián)考)已知sincos,則cos()A B. C D.解析由sincos,得sincoscos,即sincos,亦即sin,sin,cossinsin,故選C.答案C2(2018貴陽(yáng)監(jiān)測(cè))已知sin,則cos的值是()A. B. C D解析sin,coscos12sin2,coscoscoscos.答案D3(2018湖北武漢模擬)在ABC中,a,b,B,則A等于()A. B. C. D.或解析由正弦定理得,所以sinA,所以A或.又a<b,所以A<B,所以A.答案B4在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且B2C,2bcosC2ccosBa,則角A的大小為()A. B. C. D.解析由正弦定理得2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC,sinBcosC3sinCcosB,sin2CcosC3sinCcos2C,2cos2C3(cos2Csin2C),tan2C,B2C,C為銳角,tanC,C,B,A,故選A.答案A5在ABC中,a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊若bsinA3csinB,a3,cosB,則b()A14 B6 C. D.解析bsinA3csinBab3bca3cc1,b2a2c22accosB912316,b,故選D.答案D6(2018山東日照二模)如圖所示,在平面四邊形ABCD中,AB1,BC2,ACD為正三角形,則BCD面積的最大值為()A22 B.C.2 D.1解析在ABC中,設(shè)ABC,ACB,由余弦定理得:AC21222212cos,ACD為正三角形,CD2AC254cos,SBCD2CDsinCDsinCDcosCDsin,在ABC中,由正弦定理得:,ACsinsin,CDsinsin,(CDcos)2CD2(1sin2)CD2sin254cossin2(2cos)2,<BAC,為銳角,CDcos2cos,SBCDCDcosCDsin(2cos)sinsin,當(dāng)時(shí),(SBCD)max1.答案D二、填空題7(2018長(zhǎng)春二模)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2asinA(2sinBsinC)b(2cb)sinC,則A_.解析由已知,根據(jù)正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c,即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccosA,故cosA,又A為三角形的內(nèi)角,故A120.答案1208計(jì)算:4cos50tan40_.解析4cos50tan404sin40.答案9(2018安徽合肥一模)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若cosC,bcosAacosB2,則ABC的外接圓面積為_(kāi)解析已知bcosAacosB2,由正弦定理可得2RsinBcosA2RsinAcosB2(R為ABC的外接圓半徑)利用兩角和的正弦公式得2Rsin(AB)2,則2RsinC2,因?yàn)閏osC,所以sinC,所以R3.故ABC的外接圓面積為9.答案9三、解答題10(2018江蘇卷)已知,為銳角,tan,cos().(1)求cos2的值;(2)求tan()的值解(1)因?yàn)閠an,tan,所以sincos.因?yàn)閟in2cos21,所以cos2,所以cos22cos21.(2)因?yàn)?,為銳角,所以(0,),又因?yàn)閏os(),所以sin(),因此tan()2.因?yàn)閠an,所以tan2.因此tan()tan2().11(2018河北保定三模)在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且滿(mǎn)足cosBbcosA.(1)若sinA,ab10,求a;(2)若b3,a5,求ABC的面積S.解cosBbcosA,由正弦定理得cosBsinBcosA,即有sinCcosBsinAcosBcosAsinB,則sinCcosBsinC.sinC>0,cosB.(1)由cosB,得sinB,sinA,.又ab10,a4.(2)b2a2c22accosB,b3,a5,4525c28c,即c28c200,解得c10或c2(舍去),SacsinB15.12在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知2(tanAtanB).(1)證明:ab2c;(2)求cosC的最小值解(1)證明:由題意知2,化簡(jiǎn)得2(sinAcosBsinBcosA)sinAsinB,即2sin(AB)sinAsinB.因?yàn)锳BC,所以sin(AB)sin(C)sinC.從而sinAsinB2sinC.由正弦定理得ab2c.(2)由(1)知c,所以cosC,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立故cosC的最小值為.