2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)作業(yè)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 文.doc

課時(shí)作業(yè)3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)命題“x1,2，x23x20”的否定為()Ax1,2，x23x2>0Bx1,2，x23x2>0Cx01,2，x3x02>0Dx01,2，x3x02>0解析：由全稱命題的否定的定義知，命題“x1,2，x23x20”的否定為“x01,2，x3x02>0”，故選C.答案：C2下列命題中為真命題的是()AxR，x2>0BxR，1<sinx<1Cx0R,2x0<0 Dx0R，tanx02解析：因?yàn)閤R，x20，故A錯(cuò)；xR，1sinx1，故B錯(cuò)；xR,2x>0，故C錯(cuò)答案：D32019山西太原模擬已知命題p：x0R，xx010；命題q：若a<b，則>，則下列命題中為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：由題意知命題p為真命題，命題q為假命題，所以p(綈q)為真命題故選B.答案：B42019合肥質(zhì)量檢測(cè)命題p：a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解，則綈p為()Aa<0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解Ba<0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解Ca0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解Da0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解解析：根據(jù)全稱命題的否定可知，綈p為a0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解，選C.答案：C52019益陽(yáng)市，湘潭市調(diào)研已知命題p：若復(fù)數(shù)z滿足(zi)(i)5，則z6i，命題q：復(fù)數(shù)的虛部為i，則下面為真命題的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq解析：由已知可得，復(fù)數(shù)z滿足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命題p為真命題；復(fù)數(shù)，其虛部為，故命題q為假命題，命題綈q為真命題所以p(綈q)為真命題，故選C.答案：C62019天津聯(lián)考下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()若pq是假命題，則p，q都是假命題；命題“xR，x3x210”的否定是“x0R，xx1>0”；若p：x1，q：<1，則綈p是q的充分不必要條件A0 B1C2 D3解析：本題考查邏輯聯(lián)結(jié)詞、命題的否定、充要條件的判定對(duì)于，若pq為假命題，則p，q至少有一個(gè)是假命題，但不一定p，q都是假命題，為假命題；對(duì)于，命題“xR，x3x210”的否定是“x0R，xx1>0”，為真命題；對(duì)于，綈p為x>1，由<1得x<0或x>1，所以綈p是q的充分不必要條件，為真命題，故選C.根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐一判斷各命題的真假性是解題的關(guān)鍵答案：C72019東北聯(lián)考已知命題p：函數(shù)ylg(1x)在(，1)上單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：本題考查命題真假的判定命題p中，因?yàn)楹瘮?shù)u1x在(，1)上為減函數(shù)，所以函數(shù)ylg(1x)在(，1)上為減函數(shù)，所以p是真命題；命題q中，設(shè)f(x)2cosx，則f(x)2cos(x)2cosxf(x)，xR，所以函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，所以q是真命題，所以pq是真命題，故選A.答案：A82019滄州聯(lián)考已知命題p：xR,2x<3x；命題q：xR，x31x2，則下列命題中為真命題的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)綈q解析：由題意可判斷p：xR,2x<3x為假命題；q：xR，x31x2為真命題，由復(fù)合命題的真假性可知(綈p)q為真，故選B.答案：B92019湖南聯(lián)考已知命題“xR,4x2(a2)x0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)解析：因?yàn)槊}“xR,4x2(a2)x0”是假命題，所以否定形式為“xR,4x2(a2)x>0”是真命題，則(a2)244a24a<0，解得0<a<4，故選D.答案：D102019廣東汕頭模擬已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)根；命題q：x>0,2xa>0.若“綈p”和“pq”都是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)解析：方程x2ax10無(wú)實(shí)根等價(jià)于a24<0，即2<a<2；x>0,2xa>0等價(jià)于a<2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p”是假命題，則p是真命題，又因“pq”是假命題，則q是假命題，得1<a<2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2)，故選C.答案：C二、填空題112019石家莊模擬考試命題：x01，x2x03<0的否定為_(kāi)解析：特稱命題的否定是全稱命題，則命題的否定為x1，x22x30.答案：x1，x22x3012命題“xR，mZ，m2m<x2x1”是_命題(填“真”或“假”)解析：由于xR，x2x12，因此只需m2m<，即<m<，所以當(dāng)m0或m1時(shí)，xR，m2m<x2x1成立，因此命題是真命題答案：真13已知命題p：x0R，x02>lgx0；命題q：xR，x2x1<0.給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p(綈q)”是假命題；命題“(綈p)q”是真命題；命題“p(綈q)”是假命題其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)解析：對(duì)于命題p，取x10，則有102>lg10成立，故命題p為真命題；對(duì)于命題q，方程x2x10，即x2x10，141<0，故方程無(wú)解，所以命題q為真命題，綜上“pq”是真命題，“p(綈q)”是假命題，“(綈p)q”是真命題，“p(綈q)”是真命題，即正確的結(jié)論為.答案：14若“x，mtanx1”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)解析： 由“x，mtanx1”為真命題，可得1tanx1，所以0tanx12，所以實(shí)數(shù)m的最大值為0.答案：0能力挑戰(zhàn)152019福州質(zhì)檢已知函數(shù)f(x).命題p1：yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)中心對(duì)稱，命題p2：若a<b<2，則f(a)<f(b)則在命題q1：p1p2，q2：(綈p1)(綈p2)，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是()Aq1，q3 Bq1，q4Cq2，q3 Dq2，q4解析：通解因?yàn)閒(x)1，所以函數(shù)yf(x)的圖象可由g(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到因?yàn)間(x)g(x)，所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，所以函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)中心對(duì)稱，所以命題p1是真命題，綈p1是假命題因?yàn)閒(x).由f(x)0，得x0或x2，所以當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x)>0，當(dāng)x>2或x<0時(shí)，f(x)<0，所以函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(，0)，(2，)上單調(diào)遞減，所以命題p2是假命題，綈p2是真命題所以p1p2，p1(綈p2)是真命題，故選B.優(yōu)解因?yàn)閒(2x)，所以f(x)f(2x)2，所以yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)中心對(duì)稱，所以命題p1是真命題，綈p1是假命題因?yàn)閒(2)，f(1)，所以f(2)>f(1)，所以命題p2是假命題，綈p2是真命題，所以p1p2，p1(綈p2)是真命題，故選B.答案：B16命題p：關(guān)于x的不等式x22ax4>0，對(duì)一切xR恒成立；命題q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，則實(shí)數(shù)q的取值范圍為_(kāi)解析：p為真：4a216<0，解得2<a<2；q為真：32a>1，解得a<1.p或q為真，p且q為假，p，q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，1a<2；當(dāng)p假q真時(shí)，a2.a的取值范圍為(，21,2)答案：(，21,2)17已知命題p：x0R，axx00.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)槊}p是假命題，所以綈p為真命題，即xR，ax2x>0恒成立當(dāng)a0時(shí)，x>，不滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，要使不等式恒成立，則有即解得所以a>，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：