新編高一數(shù)學人教A版必修四練習：第三章 三角恒等變換3.1.3 含解析

新編人教版精品教學資料(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1已知 cos35，則 cos 2等于()A.725B725C.2425D2425解析：cos 22cos21725.答案：B2已知為第三象限角，且 cos55，則 tan 2的值為()A43B.43C34D2解析： 由題意可得， sin 1cos22 55， tan2， tan 2a2tan1tan243，故選 A.答案：A3化簡2sin 21cos 2cos2sin等于()A2cosB2sinC.12Dcos解析：原式4sincos12cos21cos2sin2cos.答案：A4已知 sin(45)55，2，34，則 cos 2等于()A45B35C.35D.45解析：sin(45)22(sincos)55，sincos105，兩邊平方，得 1sin 225，sin 235.又2，34，2，32.cos 2 1sin2245.答案：A二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5(cos 75sin 75)(cos 75sin 75)_解析：(cos 75sin 75)(cos 75sin 75)cos275sin275cos 150sin 6032.答案：326已知 sin2cos22 33，那么 sin_，cos 2_解析：sin2cos22 33，sin2cos2243，即 12sin2cos243，sin13，cos 212sin21213279.答案：13797已知 tan x2，則 tan 2x4 _解析：tan x2，tan 2x2tan x1tan2x43.tan 2x4 tan2x2sin2x2cos2x2cos 2xsin 2x1tan 2x34.答案：34三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8已知為第二象限角，且 sin154，求sin4sin 2cos 21的值解析：原式22（sincos）2sincos2cos22（sincos）4cos（sincos）.為第二象限角，且 sin154，sincos0，cos14，原式24cos 2.9已知，均為銳角，且 tan7，cos2 55，求2的值解析：為銳角且 cos2 55，sin55，tansincos 12，tan 22tan1tan22121122430，02，022，tan7，tan(2)tantan 21tantan 274317431，0，2 ，2(0，)234.能力測評10已知 sin 223，則 cos24 ()A.16B.13C.12D.23解析：sin 223，cos24 1cos2221sin 22123216.答案：A11. 22cos 821sin 8的化簡結果是_解析：54432，sin 4cos 40，原式 4cos242 （sin 4cos 4）2|2cos 4|2|sin 4cos 4|2sin 4.答案：2sin 412已知 cos4 35，232，求 cos24 的值解析：232，34474.cos4 0，32474.sin4 1cos24135245.cos 2sin22 2sin4 cos4 245 352425，sin 2cos22 12cos2412352725.cos24 22cos 222sin 2222425725 31 250.13設函數(shù) f(x)5 3cos2x 3sin2x4sin xcos x.(1)求 f512 ；(2)若 f()5 3，2，求角.解析：f(x)5 3cos2x 3sin2x4sin xcos x5 3cos2x5 3sin2x2sin 2x4 3sin2x5 32sin 2x2 3(1cos 2x)3 32sin 2x2 3cos 2x3 34sin 2x12cos 2x323 34sin 2xcos3cos 2xsin33 34sin2x3 .(1)f512 3 34sin5633 34sin23 34.(2)由 f()5 3，得 sin23 32，由2，得 2323，53，2343，56.