（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第3講 機(jī)械能守恒定律講義（含解析）.docx

第3講機(jī)械能守恒定律一、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系1重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與該物體始、末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化2重力勢(shì)能(1)表達(dá)式：Epmgh.(2)重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和地球所共有的，重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān)3重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能減??；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能增大(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量即WG(Ep2Ep1)Ep.自測(cè)1關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C一個(gè)物體的重力勢(shì)能從5J變化到3J，重力勢(shì)能減少了D重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功答案D二、彈性勢(shì)能1定義：發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能2彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能減??；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加即WEp.自測(cè)2(多選)關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)答案AB三、機(jī)械能守恒定律1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變2表達(dá)式：mgh1mvmgh2mv.3條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力(2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對(duì)系統(tǒng)不做功(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零(4)系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)、外也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化自測(cè)3(多選)如圖1所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖1A甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A機(jī)械能守恒B乙圖中，物體A固定，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機(jī)械能守恒C丙圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí)，A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒答案CD自測(cè)4(多選)如圖2所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上若以地面為零勢(shì)能面，而且不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()圖2A重力對(duì)物體做的功為mghB物體在海平面上的重力勢(shì)能為mghC物體在海平面上的動(dòng)能為mvmghD物體在海平面上的機(jī)械能為mv答案AD命題點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1只有重力做功時(shí)，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等2只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒3只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如自由下落的物體落到豎直的彈簧上，和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒4除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零如物體在沿斜面向下的拉力F的作用下沿固定斜面向下運(yùn)動(dòng)，拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體機(jī)械能守恒例1(多選)(2018蘇州市期中)下列情形中物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒的是(空氣阻力均不計(jì))()A拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)B物體沿粗糙斜面勻速下滑C細(xì)繩拴著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功的過(guò)程答案ACD解析空氣阻力不計(jì)，故籃球在空中只受重力，機(jī)械能守恒，故A正確；物體沿粗糙斜面勻速下滑時(shí)，摩擦阻力做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；細(xì)繩拴著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功的過(guò)程，符合機(jī)械能守恒的條件，機(jī)械能一定守恒，故D正確變式1一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點(diǎn)處，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點(diǎn)相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A由A到C的過(guò)程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能之和不變B由B到C的過(guò)程中，彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和不變C由A到C的過(guò)程中，物塊m的機(jī)械能守恒D由B到C的過(guò)程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案D命題點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒1表達(dá)式2一般步驟3選用技巧在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢(shì)能面例2(2018鹽城市期中)如圖4甲所示，游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓形軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉落下來(lái)我們把這種情景抽象為如圖乙所示的模型：高h(yuǎn)的弧形軌道下端與半徑為R的豎直圓形軌道平滑相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端由靜止?jié)L下，小球進(jìn)入圓形軌道下端后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)不計(jì)一切阻力，重力加速度為g.圖4(1)求小球運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度；(2)求小球在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)而不脫離時(shí)h的取值范圍答案(1)(2)0hR或hR解析(1)對(duì)小球從靜止到運(yùn)動(dòng)至圓形軌道最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由機(jī)械能守恒可得：mghmv2，所以v，則角速度；(2)小球在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)而不脫離，那么，小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)高度H2R或0HR；當(dāng)H2R時(shí)，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v，則由牛頓第二定律可得：mg；對(duì)小球從靜止到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒可得：mg(h2R)mv2mgR，所以hR；當(dāng)0HR時(shí)，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為0，對(duì)小球從靜止到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：mg(hH)0，所以hH，即0hR；故小球在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)而不脫離，h的取值范圍為0hR或hR.變式2(多選)(2018無(wú)錫市期中)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()答案BD解析自由落體運(yùn)動(dòng)的速度vgt，則動(dòng)能Ekmv2mg2t2，故Ek與t、v均成二次函數(shù)關(guān)系，物體的重力勢(shì)能：EpEEkEmv2Emg2t2，故Ep與t、v均成二次函數(shù)關(guān)系，開(kāi)口的方向均向下，故A錯(cuò)誤，B正確因?yàn)樵谡麄€(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，所以EkEpC(常量)，所以EpCEk，Ep與Ek成一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤，由動(dòng)能定理，Ekmgh，則EpCmgh，Ep與h成一次函數(shù)關(guān)系，D正確命題點(diǎn)三連接體的機(jī)械能守恒1多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判斷一般從能量轉(zhuǎn)化的角度：判斷是否只有動(dòng)能與重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)之間的相互轉(zhuǎn)化，有無(wú)其它形式的能量參與或判斷：有無(wú)摩擦、碰撞、繩子繃緊等現(xiàn)象2繩、桿相連物體的速度往往不同，要注意各物體間的速度關(guān)系3“鏈條”“液柱”等不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體，可分析重心位置的變化，也可分段處理，明確初末狀態(tài)各部分的高度與速度4列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用EkEp或EAEB的形式例3(2018江蘇單科14)如圖5所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過(guò)A固定于B.質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn)，B、C間的線長(zhǎng)為3l.用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時(shí)BC與水平方向的夾角為53.松手后，小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動(dòng)忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin530.8，cos530.6.求：圖5(1)小球受到手的拉力大小F；(2)物塊和小球的質(zhì)量之比Mm；(3)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊M所受的拉力大小T.答案(1)Mgmg(2)65(3)解析(1)對(duì)小球受力分析，如圖所示，設(shè)小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2在水平方向：F1sin53F2cos53在豎直方向：FmgF1cos53F2sin53且F1Mg由式解得FMgmg(2)小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度過(guò)程中由幾何關(guān)系得小球上升高度h13lsin53物塊下降高度h22l物塊和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh1Mgh2由式解得(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球回到起始點(diǎn)，設(shè)此時(shí)AC方向的加速度大小為a，物塊受到的拉力為T(mén)對(duì)物塊由牛頓第二定律得MgTMa根據(jù)牛頓第三定律，小球受AC的拉力TT對(duì)小球，在沿AC方向，由牛頓第二定律得Tmgcos53ma解得T(結(jié)合式，也可得到Tmg或TMg)變式3(多選)(2018沛縣中學(xué)調(diào)研)如圖6所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物塊A和B用跨過(guò)滑輪的輕繩相連，不計(jì)摩擦、滑輪質(zhì)量和空氣阻力，B物塊套在光滑的豎直桿上，在B下落的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖6A物塊B減少的機(jī)械能等于物塊A增加的機(jī)械能B物塊B減少的重力勢(shì)能等于物塊A和B增加的動(dòng)能之和C繩拉力對(duì)A做的功等于B克服繩拉力做的功D物塊A和B的速度大小相等答案AC解析A、B兩物塊組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則A增加的機(jī)械能與B減小的機(jī)械能相等，故A正確因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒，則A、B系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于物塊A、B增加的動(dòng)能之和，故B錯(cuò)誤繩子拉力對(duì)A做的功等于A的機(jī)械能增加量，B克服繩子拉力做的功等于B機(jī)械能的減小量，因?yàn)闄C(jī)械能守恒，則繩拉力對(duì)A做的功等于B克服繩拉力做的功，故C正確物塊B速度在沿繩子方向的分速度等于A的速度，可知B的速度大于A的速度，故D錯(cuò)誤命題點(diǎn)四含彈簧類(lèi)機(jī)械能守恒問(wèn)題1由于彈簧發(fā)生形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力(除重力外)和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒2彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大3如果系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧在光滑桌面上由靜止釋放)例4(多選)(2018南京市三模)如圖7所示，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊連接，把滑塊放在光滑斜面上的A點(diǎn)，此時(shí)彈簧恰好水平，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)位于O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)，已知OC的距離為L(zhǎng)，斜面傾角為30，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則滑塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中()圖7A滑塊的加速度一直減小B滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度一定最大C滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度大于D滑塊的加速度大小等于的位置一共有三處答案CD變式4(多選)(2018南通市等七市三模)如圖8所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈簧一端連接在擋板上，彈簧原長(zhǎng)時(shí)自由端在B點(diǎn)一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓縮至A點(diǎn)物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止則()圖8A物塊最終會(huì)停在A、B之間的某位置B物塊上滑過(guò)程速度最大的位置與下滑過(guò)程速度最大的位置相同C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能小于彈簧的最大彈性勢(shì)能D物塊從A上滑到C過(guò)程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變答案ACD1.背越式跳高是一項(xiàng)跳躍垂直障礙的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，包括助跑、起跳、過(guò)桿和落地四個(gè)階段，如圖9所示為從起跳到落地運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解圖，某同學(xué)身高1.80m，體重60kg，參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)成功地越過(guò)了1.90m的橫桿，該同學(xué)跳起時(shí)刻的動(dòng)能可能是下列哪個(gè)值()圖9A500JB600JC800JD2000J答案C2(多選)(2018南京市三模)拋出的鉛球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示，A、B為軌跡上等高的兩點(diǎn)，鉛球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)用v、E、Ek、P分別表示鉛球的速率、機(jī)械能、動(dòng)能和重力瞬時(shí)功率的大小，用t表示鉛球在空中從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間，則下列圖象中不正確的是()圖10答案ABC3(多選)(2018南通等六市一調(diào))如圖11所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端在O點(diǎn)，將一質(zhì)量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊甲下降到A點(diǎn)時(shí)速度最大，下降到最低點(diǎn)B時(shí)加速度大小為g，O、B間距為h.換用另一質(zhì)量為m的物塊乙，從距O點(diǎn)高為h的C點(diǎn)由靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則上述過(guò)程中()圖11A彈簧最大彈性勢(shì)能為MghB乙的最大速度為C乙在B點(diǎn)加速度大小為2gD乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下方處速度最大答案AD解析對(duì)于物塊甲的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能等于甲的重力勢(shì)能的變化即Mgh，物塊乙也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)，所以彈簧最大彈性勢(shì)能為Mgh，故A正確；當(dāng)乙下落到O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理：mghmv2，解得：v，此時(shí)開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，但彈簧彈力為零，所以物塊將繼續(xù)加速直到彈力等于重力時(shí)速度達(dá)到最大，所以乙的最大速度大于，故B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒有Mghmg2h，則mM，在B點(diǎn)對(duì)M根據(jù)牛頓第二定律有：FMgMg，對(duì)m根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgma，聯(lián)立可得：a3g，故C錯(cuò)誤；設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，在最低點(diǎn)有：kh2Mg4mg，即kmg，可得乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下方處速度最大，故D正確4(2018揚(yáng)州中學(xué)5月模擬)如圖12所示，小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從靜止開(kāi)始沿光滑曲面軌道AB滑下，從B端水平飛出，撞擊到一個(gè)與地面呈37的斜面上，撞擊點(diǎn)為C.已知斜面上端與曲面末端B相連，A、B間的高度差為h，B、C間的高度差為H，不計(jì)空氣阻力，則h與H的比值為()圖12A.B.C.D.答案D5(多選)(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖13所示，用鉸鏈將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B、C與兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，B、C置于水平地面上在輕桿豎直時(shí)，將A由靜止釋放，B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動(dòng)，三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此過(guò)程中()圖13A球A的機(jī)械能一直減小B球A落地的瞬時(shí)速度為C球B對(duì)地面的壓力始終等于mgD球B對(duì)地面的壓力可小于mg答案BD1(多選)下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的有()A物體沿斜面勻速下滑B物體做自由落體運(yùn)動(dòng)C跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降D木塊沿光滑曲面自由下滑答案BD解析物體沿斜面勻速下滑、跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降，都屬于動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小的情況，因此機(jī)械能不守恒，A、C錯(cuò)誤；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它只受重力作用，機(jī)械能守恒，木塊沿光滑曲面自由下滑時(shí)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以B、D正確2.(2018常熟市模擬)半徑分別為r和R(r<R)的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖1所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，在下滑過(guò)程中兩物體()圖1A機(jī)械能均逐漸減小B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C機(jī)械能總是相等的D兩物體在最低點(diǎn)時(shí)加速度大小不相等答案C3(2018阜寧中學(xué)調(diào)研)如圖2所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上則管口D距離地面的高度必須滿(mǎn)足的條件是()圖2A等于2RB大于2RC大于2R且小于RD大于R答案B解析細(xì)管軌道可以提供支持力，所以小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可，即mgHmg2R>0，解得H>2R.故選B.4(多選)(2018無(wú)錫市期中)如圖3所示，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h.假設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0，則下列說(shuō)法中正確的是()圖3A若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB若把斜面彎成圓弧D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)C若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)D若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h答案CD解析若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后做斜拋運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)有水平分速度，速度不為零，由機(jī)械能守恒可知，物體不能到達(dá)h高處，故A錯(cuò)誤；若把斜面彎成圓弧D，如果能到圓弧最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知：到達(dá)h高處的速度應(yīng)為零，而物體要到達(dá)最高點(diǎn)，必須由合力充當(dāng)向心力，速度不為零，故知物體不可能到達(dá)h高處，故B錯(cuò)誤；若把斜面AB變成曲面AEB，物體在最高點(diǎn)速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)，故C正確；若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C相切的圓弧狀，若圓弧的圓心位置低于h高度，則物體在最高點(diǎn)速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，物體沿斜面上升的最大高度仍然為h，故D正確5(2018江蘇百校12月大聯(lián)考)一小球在空中從t0時(shí)刻開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，如圖4所示以地面為參考平面，關(guān)于小球速率v、重力的瞬時(shí)功率P、小球的動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep隨時(shí)間t變化的圖象正確的是()圖4答案B6(2018宿遷市上學(xué)期期末)如圖5所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當(dāng)B位于地面上時(shí)，A恰與圓柱軸心等高將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()圖5A2RB.C.D.答案C解析設(shè)B球質(zhì)量為m，A球剛落地時(shí)兩球速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgRmgR(2mm)v2，得v2gR，B球繼續(xù)上升的高度h，B球上升的最大高度為hRR，故選C.7(多選)(2018淮安市、宿遷市等期中)如圖6所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上，豎直輕質(zhì)彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過(guò)光滑小滑輪的輕繩連接初始時(shí)刻，C在外力作用下靜止，繩中恰好無(wú)拉力，B放置在水平面上，A靜止現(xiàn)撤去外力，物塊C沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B剛好離開(kāi)地面已知A、B的質(zhì)量均為m，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則上述過(guò)程中()圖6AC的質(zhì)量mC可能小于mBC的速度最大時(shí)，A的加速度為零CC的速度最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最小DA、B、C組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先變小后變大答案BC解析C的速度最大時(shí)，加速度為零，因A的加速度等于C的加速度，則此時(shí)A的加速度也為零，選項(xiàng)B正確；設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為x1，因當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B剛好離開(kāi)地面，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)A的加速度為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，則此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為零，設(shè)斜面傾角為，此時(shí)有mCgsinmg，則C的質(zhì)量mC一定大于m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；因只有重力和彈力做功，則A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，因彈性勢(shì)能先減小后增大，則A、B、C系統(tǒng)的機(jī)械能先變大后變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤8(多選)(2018南京市、鹽城市一模)如圖7所示，光滑細(xì)桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，兩球之間用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，用長(zhǎng)為2L的細(xì)線連接兩球現(xiàn)將質(zhì)量為M的物塊用光滑的鉤子掛在細(xì)線上，從細(xì)線繃直開(kāi)始釋放，物塊向下運(yùn)動(dòng)則物塊()圖7A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為零B速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大C速度最大時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力為(M2m)gD運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力小于(M2m)g答案AC解析物塊從開(kāi)始釋放先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零即到達(dá)最低點(diǎn)，故A正確；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，物塊M減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能、物塊和兩小球的動(dòng)能，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，即速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，故B錯(cuò)誤；速度最大時(shí)，即此時(shí)系統(tǒng)所受合力為零，將兩小球和物塊看成系統(tǒng)，受重力(M2m)g和桿對(duì)兩球的支持力二力平衡，故C正確；運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊具有向上的加速度，由整體法可知，桿對(duì)兩球的支持力大于(M2m)g，故D錯(cuò)誤9(2018揚(yáng)州中學(xué)月考)如圖8所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角60，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小物塊沿桿下滑距離也為L(zhǎng)時(shí)(圖中D處)，求：圖8(1)小球下降的最大距離；(2)小物塊在D處的速度大小答案見(jiàn)解析解析(1)當(dāng)拉物塊的繩子與直桿垂直時(shí)，小球下降的距離最大，根據(jù)幾何關(guān)系知，hLLsin 60L(1)；(2)設(shè)小物塊下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)小球的速度大小為v1，則v1vcos對(duì)物塊和小球組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：mgLsinmvmv2解得v.10(2018南京市三模)如圖9所示，物塊A、B、C的質(zhì)量分別為2m、2m、m，并均可視為質(zhì)點(diǎn)，三個(gè)物塊用輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪連接，在外力作用下現(xiàn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物塊A置于地面，物塊B與C、C到地面的距離均是L，現(xiàn)將三個(gè)物塊由靜止釋放若C與地面、B與C相碰后速度立即減為零，A距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力，重力加速度為g.求：圖9(1)剛釋放時(shí)A的加速度大小及輕繩對(duì)A的拉力大小；(2)物塊A由最初位置上升的最大高度；(3)若改變A的質(zhì)量使系統(tǒng)由靜止釋放后物塊C能落地且物塊B與C不相碰，則A的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的條件答案見(jiàn)解析解析(1)設(shè)剛釋放時(shí)A、B、C的加速度大小為a，繩子對(duì)A的拉力大小為F由受力分析可知對(duì)于A有F2mg2ma對(duì)于B、C整體有3mgF3ma聯(lián)立解得a，F(xiàn)mg2.4mg(2)C下落L后落地，由v22ax可知此時(shí)的速度v由h得h0.2L則物塊由最初位置上升的最大高度H2.2L(3)若改變A的質(zhì)量使系統(tǒng)由靜止釋放后物塊C能落地，則A的質(zhì)量需滿(mǎn)足mA<3m同時(shí)使得B與C不相碰，即C落地后B減速下降到地面時(shí)速度為0，從釋放到C落地的過(guò)程中運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得 3mgLmAgL(3mmA)v2解得v從C落地到B減速到速度為0的過(guò)程中運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得2mgL(2mmA)v2mAgL解得mAm即A的質(zhì)量滿(mǎn)足m<mA<3m，系統(tǒng)由靜止釋放后物塊C能落地且物塊B與C不相碰11(2019海安中學(xué)月考)如圖10所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端與固定于水平地面上O點(diǎn)的鉸鏈相連，初始時(shí)小球靜止于地面上，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的正方體左側(cè)緊靠O點(diǎn)現(xiàn)在桿中點(diǎn)處施加一個(gè)方向始終垂直桿、大小不變的拉力，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過(guò)45時(shí)撤去此拉力，小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：圖10(1)拉力做的功W和拉力的大小F；(2)撤去拉力F時(shí)小球的動(dòng)能Ek；(3)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后向右傾倒，當(dāng)桿與水平面夾角為時(shí)小球的速度大小v1(正方體和小球未分開(kāi))答案(1)mgL(2)(1)mgL(3)解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理得WFmgL0，且有WF解得力F所做的功為：WFmgL，拉力的大小F(2)根據(jù)動(dòng)能定理有：WFmgLsinEk0解得：Ek(1)mgL(3)當(dāng)桿與水平面夾角為時(shí)，小球的速度為v1，正方體的速度為v2v2v1sin 對(duì)輕桿、小球和正方體組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒有：mg(LLsin)mvMv聯(lián)立解得：v1.