2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 第一節(jié) 集合及其運(yùn)算 文.docx

第一節(jié)集合及其運(yùn)算A組基礎(chǔ)題組1.設(shè)集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,則AB=()A.1,3B.3,5C.5,7D.1,7答案B2.(2019廣東惠州模擬)設(shè)集合A=x|2x5,B=x|x=2n-1,nN*,則AB=()A.1,3B.1,7C.3,5D.5,7答案C由題意,得B=1,3,5,7,9,11,2n-1,nN*,則AB=3,5,故選C.3.(2019河南開封模擬)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合A=1,2,3,5,B=2,4,則(UA)B=()A.0,2,4B.4C.1,2,4D.0,2,3,4答案A由題意,得UA=0,4,又B=2,4,所以(UA)B=0,2,4,故選A.4.(2018湖北黃岡模擬)已知集合A=xN*|x2-3x<0,則滿足條件BA的集合B的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.8答案CA=xN*|x2-3x<0=xN*|0<x<3=1,2,又BA,集合B的個(gè)數(shù)為22=4,故選C.5.(2018貴州貴陽模擬)設(shè)A=x|-1<x<2,B=x|y=-x+1,則AB=()A.(-1,1B.(-5,2)C.(-3,2)D.(-3,3)答案A由題意,得B=(-,1.又A=(-1,2),所以AB=(-1, 1,故選A.6.(2019河北石家莊質(zhì)量檢測)已知集合A=x|-2<x<4,B=x|x2,則A(RB)=()A.(2,4)B.2,4)C.(-2,2)D.(-2,2答案C由已知易得RB=x|x<2,又A=x|-2<x<4,所以A(RB)=x|-2<x<2,故選C.7.已知集合A=x|x<1,B=x|3x<1,則()A.AB=x|x<0B.AB=RC.AB=x|x>1D.AB=答案A由3x<1,得x<0,所以B=x|x<0,故AB=x|x<0,故選A.8.(2019廣西南寧模擬)設(shè)集合M=x|x<4,集合N=x|x2-2x<0,則下列關(guān)系中正確的是()A.MN=MB.MRN=MC.NRM=RD.MN=M答案D由題意可得,N=(0,2),又M=(-,4),所以MN=M.故選D.9.(2018河南鄭州質(zhì)量預(yù)測)設(shè)集合A=x|1<x<2,B=x|x<a,若AB=A,則a的取值范圍是()A.a|a2B.a|a1C.a|a1D.a|a2答案D由AB=A,可得AB,又A=x|1<x<2,B=x|x<a,所以a2,故選D.10.(2019山西太原模擬)已知全集U=R,集合A=x|x(x+2)<0,B=x|x|1,則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A.(-2,1)B.-1,0)1,2)C.(-2,-1)0,1D.0,1答案C因?yàn)榧螦=x|x(x+2)<0,B=x|x|1,所以A=x|-2<x<0,B=x|-1x1,所以AB=(-2,1,AB=-1,0),所以陰影部分表示的集合為AB(AB)=(-2,-1)0,1,故選C.B組提升題組1.(2019山東日照聯(lián)考)已知集合M=xx216+y29=1,N=yx4+y3=1,則MN=() A.B.(4,0),(0,3)C.-3,3D.-4,4答案D由題意可得M=x|-4x4,N=y|yR,所以MN=-4,4.故選D.2.已知集合P=y|y2-y-2>0,Q=x|x2+ax+b0.若PQ=R,且PQ=(2,3,則a+b=()A.-5B.5C.-1D.1答案AP=y|y2-y-2>0=y|y>2或y<-1.由PQ=R及PQ=(2,3,得Q=-1,3,所以-a=-1+3,b=-13,即a=-2,b=-3,則a+b=-5,故選A.3.設(shè)集合A=5,ba,a-b,B=b,a+b,-1,若AB=2,-1,則AB=.答案-1,2,3,5解析由AB=2,-1,可得ba=2,a-b=-1或ba=-1,a-b=2.當(dāng)ba=2,a-b=-1時(shí),a=1,b=2.此時(shí)B=2,3,-1,所以AB=-1,2,3,5;當(dāng)ba=-1,a-b=2時(shí),a=1,b=-1,此時(shí)不符合題意,舍去.4.設(shè)集合A=0,-4,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,xR.若AB=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案(-,-11解析因?yàn)锳B=B,所以BA.因?yàn)锳=0,-4,所以BA分以下三種情況:當(dāng)B=A時(shí),B=0,-4,由此可知,0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個(gè)根,由根與系數(shù)的關(guān)系,得=4(a+1)2-4(a2-1)>0,-2(a+1)=-4,a2-1=0,解得a=1;當(dāng)B且BA時(shí),B=0或B=-4,所以=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此時(shí)B=0滿足題意;當(dāng)B=時(shí),=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-,-11.5.當(dāng)兩個(gè)集合中的一個(gè)集合為另一個(gè)集合的子集時(shí),稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”,當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素,但互不為對方子集時(shí),稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.對于集合A=-1,12,1,B=x|ax2=1,a0,若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”,則a的取值集合為.答案0,1,4解析當(dāng)a=0時(shí),B為空集,滿足BA,此時(shí)A與B構(gòu)成“全食”;當(dāng)a>0時(shí),B=1a,-1a,由題意知1a=1或1a=12,解得a=1或a=4.故a的取值集合為0,1,4.