新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學(xué)業(yè)分層測評(píng)2 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(二)集合的表示(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1把集合x|x23x20用列舉法表示為()Ax1，x2Bx|x1，x2Cx23x20D1,2【解析】解方程x23x20可得x1或2，所以集合x|x23x20用列舉法可表示為1,2【答案】D2(2016·石家莊高一檢測)設(shè)集合A1,2,4，集合Bx|xab，aA，bA，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為()A4B5C6D7【解析】由題意，B2,3,4,5,6,8，共有6個(gè)元素，故選C.【答案】C3(2016·漳州高一檢測)下列各組兩個(gè)集合M和N表示同一集合的是()AM，N3.141 59BM2,3，N(2,3)CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DMx|x210，N【解析】對(duì)于A，3.141 59，3.141 59對(duì)于B，前者包含2個(gè)元素，而后者只含一個(gè)元素，是個(gè)點(diǎn)對(duì)于C，前者是直線xy1上點(diǎn)的集合，而后者是函數(shù)yx1的值域?qū)τ贒，x210無解，x|x210，故選D.【答案】D4(2016·貴陽高一檢測)設(shè)集合A2,0,1,3，集合Bx|xA,1xA，則集合B中元素的個(gè)數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030008】A1B2C3D4【解析】若xB，則xA，x的可能取值為：2,0，1，3，當(dāng)2B時(shí)，則121A，2B；當(dāng)0B時(shí)，則10A，0B；當(dāng)1B時(shí)，則1(1)2A，1B；當(dāng)3B時(shí)，則1(3)4A，3B.綜上，B3，1,2，所以集合B含有的元素個(gè)數(shù)為3，故選C.【答案】C5已知Px|2<x<k，xN，若集合P中恰有3個(gè)元素，則()A5<x<6B5x<6C5<x6D5x6【解析】因?yàn)镻中恰有3個(gè)元素，所以P3,4,5，可得5<k6，故選C.【答案】C二、填空題6已知集合A1，2,0,1,2，Bx|xy2，yA，則用列舉法表示B應(yīng)為_【解析】(1)2121，(2)2224,020，所以B0,1,4【答案】0,1,47已知集合Ax|x22xa0，若1A，則A_.【解析】把x1代入方程x22xa0可得a3，解方程x22x30可得A3,1【答案】3,18(2016·松原高一檢測)若2x|xa0，則實(shí)數(shù)a的取值集合是_【解析】由題意，x|xa0x|xa，2x|xa0，a2，實(shí)數(shù)a的取值集合是a|a2【答案】a|a2三、解答題9用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)方程x2y24x6y130的解集；(2)1 000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合；(3)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；(4)二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)組成的集合【解】(1)方程x2y24x6y130可化為(x2)2(y3)20，解得x2，y3，所以方程的解集為(x，y)|x2，y3(2)集合的代表元素是數(shù)，用描述法可表示為x|x3k2，kN且x<1 000(3)集合的代表元素是點(diǎn)，用描述法可表示為(x，y)|x<0，且y>0(4)“二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)”用描述法表示為(x，y)|yx21010(2016·寧德高一檢測)若3a3,2a1，a21，求實(shí)數(shù)a的值【解】3a3,2a1，a21，又a211，3a3，或32a1，解得a0，或a1，當(dāng)a0時(shí)，a3,2a1，a213，1,1，滿足集合三要素；當(dāng)a1時(shí)，a3,2a1，a214，3,2，滿足集合三要素；a0或1.能力提升1集合A1,2,3,4,5，B1,2,3，Cz|zxy，xA且yB，則集合C中的元素個(gè)數(shù)為()A3B4C11D12【解析】C1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，故選C.【答案】C2已知集合A2,0,1,4，Bk|kR，k22A，k2A，則集合B中所有的元素之和為()A2B2C0 D.【解析】若k222，得k2或k2，當(dāng)k2時(shí)，k20不滿足條件，當(dāng)k2時(shí)，k24，滿足條件；若k220，得k±，顯然滿足條件；若k221，得k±，顯然滿足條件；若k224，得k±，顯然滿足條件所以集合B中的元素為2，±，±，±，所以集合B中的元素之和為2，則選B.【答案】B3已知集合Ma,2,3a，集合N3,2，a2，若MN，則a()A1B3C0D0或1【解析】因?yàn)榧螹與集合N相等所以或?qū)τ跓o解；對(duì)于解得a0，綜上可知a0.【答案】C4設(shè)集合B，(1)試判斷元素1和2與集合B的關(guān)系；(2)用列舉法表示集合B. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030009】【解】(1)當(dāng)x1時(shí)，2N；當(dāng)x2時(shí)，N，所以1B,2B.(2)令x0,1,4代入N檢驗(yàn)，可得B0,1,4.