2020年高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 第19講 圓周運動學案（含解析）.doc

第19講圓周運動考點一描述圓周運動的物理量1圓周運動、勻速圓周運動(1)圓周運動：物體的運動軌跡是圓周的運動。(2)勻速圓周運動：定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。實質(zhì)：勻速圓周運動是線速度大小不變，方向時刻改變的變速曲線運動。2描述勻速圓周運動的物理量3非勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，但線速度大小發(fā)生變化。(2)合力的作用：合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的大小。合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的方向。4對公式vr的理解(1)當r一定時，v與成正比。(2)當一定時，v與r成正比。(3)當v一定時，與r成反比。5對a2r的理解(1)當v一定時，a與r成反比。(2)當一定時，a與r成正比。1關于向心加速度，下列說法正確的是()A向心加速度越大，物體速率變化越快B向心加速度大小與軌道半徑成反比C向心加速度方向始終與速度方向垂直D在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的答案C解析向心加速度描述速度方向變化的快慢，不改變速度的大小，A錯誤；只有在線速度一定時，向心加速度的大小才與軌道半徑成反比，B錯誤；向心加速度的方向沿圓周半徑指向圓心，與速度方向垂直，C正確；在勻速圓周運動中，向心加速度大小不變，方向時刻變化，D錯誤。2. 如圖所示為質(zhì)點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點Q的圖線是過原點的一條直線，由圖線可知()A質(zhì)點P的線速度大小不變B質(zhì)點P的角速度大小不變C質(zhì)點Q的角速度隨半徑變化D質(zhì)點Q的線速度大小不變答案A解析由題圖知，質(zhì)點P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以斷定質(zhì)點P的向心加速度aP與半徑r的乘積是一個常數(shù)k，即aPrk，aP，與向心加速度計算公式a對照可得v2k，即質(zhì)點的線速度v，大小不變，A正確；同理，知道質(zhì)點Q的向心加速度aQkr，與a2r對照可知2k，(常數(shù))，質(zhì)點Q的角速度保持不變，因此B、C、D錯誤。3. (2018商丘模擬)近年許多電視臺推出戶外有獎沖關的游戲節(jié)目，如圖所示(俯視圖)是某臺設計的沖關活動中的一個環(huán)節(jié)。要求挑戰(zhàn)者從平臺A上跳到以O為轉(zhuǎn)軸的快速旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上而不落入水中。已知平臺到轉(zhuǎn)盤盤面的豎直高度為1.25 m，平臺邊緣到轉(zhuǎn)盤邊緣的水平距離為1 m，轉(zhuǎn)盤半徑為2 m，以12.5 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤邊緣間隔均勻地固定有6個相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對應的圓心角均相等。若某挑戰(zhàn)者在如圖所示時刻從平臺邊緣以水平速度沿AO方向跳離平臺，把人視為質(zhì)點，不計樁的厚度，g取10 m/s2，則能穿過間隙跳上轉(zhuǎn)盤的最小起跳速度為()A1.5 m/s B2 m/sC2.5 m/s D3 m/s答案C解析人起跳后做平拋運動，因此在豎直方向上有：ygt2，由此解得時間t0.5 s。轉(zhuǎn)盤的角速度為：2n rad/s，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過，所用時間為：t0.4 s。要使人能跳過空隙，時間應該小于0.4 s，因此根據(jù)水平方向勻速運動有：xv0t。解得：v02.5 m/s，C正確?？键c二常見的幾種傳動方式三種傳動裝置的比較共軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置共軸轉(zhuǎn)動的圓盤上各點的角速度、轉(zhuǎn)速、周期都相同(軸上的點除外)，線速度與半徑成正比在皮帶不打滑的情況下，同一皮帶上各點與傳動輪輪緣上各點的線速度大小相等，而角速度與半徑成反比兩個齒輪輪齒嚙合，如圖所示，其特點是兩個輪子在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等或者說兩齒輪邊緣上的各點線速度大小相等特點角速度相同，周期相同輪緣上各點線速度大小相等邊緣上各點線速度大小相等轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律ABTATBnAnBvAvB，vAvB，。n1、n2表示兩齒輪的齒數(shù)汽車后備箱蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，如圖甲所示，其示意圖如圖乙所示，可伸縮液壓桿上端固定于后蓋上A點，下端固定于箱內(nèi)O點，B也為后蓋上一點，后蓋可繞過O點的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動，在合上后備箱蓋的過程中()AA點相對O點做圓周運動BA點與B點相對于O點轉(zhuǎn)動的線速度大小相等CA點與B點相對于O點轉(zhuǎn)動的角速度大小相等DA點與B點相對于O點轉(zhuǎn)動的向心加速度大小相等解析在合上后備箱蓋的過程中，OA的長度是變化的，因此A點相對O點不是做圓周運動，A錯誤；在合上后備箱蓋的過程中，A點與B點都是繞O點做圓周運動，相同的時間繞O點轉(zhuǎn)過的角度相同，即A點與B點相對O點的角速度相等，但是OB大于OA，根據(jù)vr，所以B點相對于O點轉(zhuǎn)動的線速度大，故B錯誤，C正確；根據(jù)向心加速度公式ar2可知，B點相對O點的向心加速度大于A點相對O點的向心加速度，故D錯誤。答案C方法感悟傳動問題是圓周運動部分的一種常見題型，在分析此類問題時，關鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應抓住以下兩個關鍵點：(1)同一旋轉(zhuǎn)物體上各點角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點的線速度vr與半徑r成正比。(2)在皮帶不打滑的情況下，皮帶和皮帶連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度與半經(jīng)r成反比。1. 教材母題(人教版必修2 P19T4)如圖是自行車傳動機構的示意圖。假設腳踏板每2 s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需要測量哪些量？請在圖中用字母標注出來，并用這些量導出自行車前進速度的表達式。用自行車實際測量這些數(shù)據(jù)，計算前進速度的大小，然后實測自行車的速度。對比一下，差別有多大？變式子題 如圖是自行車傳動裝置的示意圖，其中是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉(zhuǎn)速為n(r/s)，則自行車前進的速度為()A. B. C. D.答案D解析因為要計算自行車前進的速度，即車輪邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪和輪邊緣上的線速度的大小相等，根據(jù)vr可知：r11r22，已知12n，則輪的角速度21，因為輪和輪共軸，所以轉(zhuǎn)動的角速度相等，即32，根據(jù)vr可知，v3r33。2. 如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RBRC32。A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的()A線速度大小之比為322B角速度之比為332C轉(zhuǎn)速之比為232D向心加速度大小之比為964答案D解析A、B輪摩擦傳動，故vavb，aRAbRB，ab32；B、C同軸，故bc，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故A、B錯誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C錯誤；由av得aaabac964，D正確?？键c三離心現(xiàn)象1關于離心運動，下列說法中正確的是()A物體突然受到離心力的作用，將做離心運動B做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然變大時將做離心運動C做勻速圓周運動的物體，只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運動D做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然消失或變小時將做離心運動答案D解析離心現(xiàn)象是做圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然減小或消失時遠離圓心的一種現(xiàn)象，所以A、B、C錯誤，D正確。2如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，下列關于小球運動的說法正確的是()AF突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動BF突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動CF突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動DF突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心答案A解析若F突然消失，小球所受合外力突變?yōu)榱?，小球?qū)⒀厍芯€方向勻速飛出，A正確；若F突然變小不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆鲋饾u遠離圓心的離心運動，B、D錯誤；若F突然變大，超過了所需向心力，小球?qū)⒆鲋饾u靠近圓心的運動，C錯誤。3(多選)如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三個物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，則下列判斷正確的是()AC物體所需要的向心力最小BB物體受到的靜摩擦力最小C當圓盤轉(zhuǎn)速增大時，C比A先滑動D當圓盤轉(zhuǎn)速增大時，B比C先滑動答案BC解析由于C物體與B物體質(zhì)量相同，但C物體做圓周運動的半徑大，所以C物體所需要的向心力大于B物體所需要的向心力，故A錯誤；當圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，它們的角速度相同，向心力最小的是B物體，由于靜摩擦力提供向心力，所以B物體受到的靜摩擦力最小，故B正確；當圓盤轉(zhuǎn)速增大時，仍由靜摩擦力提供向心力，當所需向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動，由a2r可得半徑越大時，向心加速度越大，所以C最先滑動，故C正確，D錯誤。課后作業(yè) 鞏固強化練1在人們經(jīng)常見到的以下現(xiàn)象中，不屬于離心現(xiàn)象的是()A舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動作時，裙子會張開B在雨中轉(zhuǎn)動一下傘柄，傘面上的雨水會很快地沿傘面運動，到達邊緣后雨水將沿切線方向飛出C滿載黃沙或石子的卡車，在急轉(zhuǎn)彎時，部分黃沙或石子會被甩出D守門員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運動答案D解析舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動作時，裙子做圓周運動，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力時，裙子遠離圓心，會張開，故A不符合題意；當雨傘轉(zhuǎn)動時雨滴所需要的向心力增加，當超過雨傘對雨滴的吸附力時，雨滴做離心運動，故B不符合題意；當卡車急轉(zhuǎn)彎時，部分黃沙或石子間的作用力不足以提供其所需的向心力，做離心運動，會被甩出，故C不符合題意；運動員將球踢出后球在空中運動，是由于慣性，故D符合題意。2. 如圖為學員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60 kg的學員在A點位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，則學員和教練員(均可視為質(zhì)點)()A運動周期之比為54B運動線速度大小之比為11C向心加速度大小之比為45D受到的合力大小之比為1514答案D解析因A、B的角速度相同，由T可知TATB，A錯誤；由vr可知vAvBrArB54，B錯誤；同理由a2r可得aAaB54，C錯誤；F向AF向BmArA2mBrB2，代入數(shù)據(jù)解得，F(xiàn)向AF向B1514，D正確。3. 如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲r乙31，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同，m1距O點為2r，m2距O點為r，當甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時()Am1與m2滑動前的角速度之比1231Bm1與m2滑動前的向心加速度之比a1a213C隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動D隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動答案D解析甲、乙兩圓盤邊緣上的各點線速度大小相等，設乙圓盤的半徑為R，甲圓盤的半徑為3R，有：13R2R，則得1213，所以小物體相對盤開始滑動前，m1與m2的角速度之比為13，故A錯誤；小物體相對盤開始滑動前，根據(jù)a2r得：m1與m2的向心加速度之比為a1a2(2r)(r)29，故B錯誤；根據(jù)mgm2r可知，臨界角速度，m1和m2的臨界角速度之比為1，而m1和m2的角速度之比1213，可知當轉(zhuǎn)速增加時，m2先達到臨界角速度，所以m2先開始滑動，故D正確，C錯誤。4. 如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10 cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的()A線速度之比為111B角速度之比為111C向心加速度之比為421D轉(zhuǎn)動周期之比為211答案C解析由題意知RB2RA2RC，而vAvB，即ARABRB，ABRBRA21，又有BC，由vR，知vB2vC，故A、B、C三點線速度之比為221，角速度之比為211，因T，故周期之比為122，由a2R，可知向心加速度之比為(221)(122)(121)421，C正確。5(多選)如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RBRC，若在傳動過程中，皮帶不打滑。則()AA點與C點的角速度大小相等BA點與C點的線速度大小相等CB點與C點的角速度大小之比為21DB點與C點的向心加速度大小之比為14答案BD解析處理傳動裝置類問題時，對于同一根皮帶連接的傳動輪邊緣的點，線速度大小相等；同軸轉(zhuǎn)動的點，角速度相等。對于本題，顯然vAvC，AB，B正確；根據(jù)vAvC及關系式vR，可得ARACRC，又RC，所以A，A錯誤；根據(jù)AB，A，可得B，即B點與C點的角速度大小之比為12，C錯誤；根據(jù)B及關系式a2R，可得aB，即B點與C點的向心加速度大小之比為14，D正確。6. 如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)。答案(1)1 m/s(2)0.2解析(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式解得0.2。真題模擬練7(2018江蘇高考)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時間內(nèi)，火車()A運動路程為600 mB加速度為零C角速度約為1 rad/sD轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km答案AD解析圓周運動的弧長svt6010 m600 m，A正確；火車轉(zhuǎn)彎是圓周運動，圓周運動是變速運動，所以合力不為零，加速度不為零，故B錯誤；由題意得圓周運動的角速度3.14 rad/s rad/s，又vr，所r180 m3439 m，故C錯誤、D正確。8(2016上海高考)風速儀結(jié)構如圖a所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。已知風輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間t內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖b所示，則該時間段內(nèi)風輪葉片()A轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為B轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為C轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為D轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為答案B解析根據(jù)題意，從題圖b可以看出，在t時間內(nèi)，探測器接收到光的時間在增長，凸輪圓盤的擋光時間也在增長，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動速度在減小；在t時間內(nèi)可以從題圖看出有4次擋光，即凸輪圓盤轉(zhuǎn)動4周，則風輪葉片轉(zhuǎn)動了4n周，風輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長為l4n2r，葉片轉(zhuǎn)動速率為：v，故B正確。9(2013北京高考)某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動()A半徑越大，加速度越大B半徑越小，周期越大C半徑越大，角速度越小D半徑越小，線速度越小答案C解析根據(jù)庫侖力提供向心力，由kmam2rm2rm，知r越大，a越小，也越?。籸越小，v越大，而T越小，則C正確，A、B、D錯誤。10. (2018湖北省重點中學聯(lián)考)如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動，對于P、Q兩物體的運動，下列說法正確的是()AP、Q兩物體的角速度大小相等BP、Q兩物體的線速度大小相等CP物體的加速度比Q物體的加速度大DP、Q兩物體均受重力和支持力兩個力作用答案A解析地球不同位置的物體做勻速圓周運動的角速度相同，軌道半徑不等，由vr和ar2知A正確，B、C錯誤。P、Q兩物體受萬有引力和支持力兩個力作用，D錯誤。11. (2018朔州模擬)(多選)如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()AB的向心力是A的向心力的2倍B盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍CA、B都有沿半徑向外滑動的趨勢D若B先滑動，則B對A的動摩擦因數(shù)A小于盤對B的動摩擦因數(shù)B答案BC解析A、B兩物塊的角速度大小相等，根據(jù)Fnmr2，轉(zhuǎn)動半徑相等，質(zhì)量相等，所以向心力相等，A錯誤；對AB整體分析，F(xiàn)fB2mr2，對A分析，有：FfAmr2，知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，B正確；A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動的趨勢，B受到盤的靜摩擦力和A對B的靜摩擦力的合力方向指向圓心，可知B有沿半徑向外滑動的趨勢，C正確；對AB整體分析，B2mg2mr，解得：B ，對A分析：Amgmr，解得A ，因為B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即B<A，D錯誤。12. (2014天津高考)半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點。在O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，重力加速度為g，則小球拋出時距O的高度h_，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小_。答案(n1,2,3，)解析小球做平拋運動，在豎直方向：hgt2在水平方向Rvt 由兩式可得h小球落在A點的過程中，OA轉(zhuǎn)過的角度2nt(n1,2，3，)由兩式得(n1,2,3，)。