2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)13 變化率問題 導數(shù)的概念 新人教A版選修1 -1.doc

課時分層作業(yè)(十三) 變化率問題 導數(shù)的概念(建議用時：45分鐘)基礎達標練一、選擇題1.如圖311，函數(shù)yf(x)在A，B兩點間的平均變化率是()圖311A1B1C2 D2B1.2已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在函數(shù)yf(x)的圖象上，若函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率為，則下面敘述正確的是 ()A曲線yf(x)的割線AB的傾斜角為B曲線yf(x)的割線AB的傾斜角為C曲線yf(x)的割線AB的斜率為D曲線yf(x)的割線AB的斜率為B函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率就是割線AB的斜率，所以kAB，割線AB的傾斜角為，選B.3若質點A按照規(guī)律s3t2運動，則在t3時的瞬時速度為()A6B18C54D81B因為183t，所以 18.4已知物體作自由落體運動的位移方程為s(t)gt2，g9.8 m/s2，若v，當t趨于0時，v趨近于9.8 m/s，則9.8 m/s是 () 【導學號：97792124】A物體從0 s到1 s這段時間的平均速度B物體從1 s到(1t)s這段時間的平均速度C物體在t1 s這一時刻的瞬時速度D物體在tt s這一時刻的瞬時速度C由瞬時速度的定義可知選C.5設函數(shù)f(x)在點x0附近有定義，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則()Af(x)a Bf(x)bCf(x0)a Df(x0)bC因為abx，所以f(x0) (abx)a.二、填空題6函數(shù)yf(x)的圖象如圖312所示，則函數(shù)f(x)在2，1上的平均變化率為_；函數(shù)f(x)在2,3上的平均變化率為_圖312從題圖中可以看出f(2)1，f(1)1，f(3)3，所以函數(shù)f(x)在2,1上的平均變化率為，函數(shù)f(x)在2,3上平均變化率為.7國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達標的日期前對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查，其連續(xù)檢測結果如圖313所示治污效果更好的企業(yè)是(其中W表示排污量)_圖313甲企業(yè)，在相同的時間內，由圖可知甲企業(yè)的排污量減少的多，甲企業(yè)的治污效果更好8已知函數(shù)f(x)，則f(2)_. .三、解答題9求yx25在x2處的導數(shù). 【導學號：97792125】解y(2x)254x(x)2，4x，y|x2 40.10假設在生產(chǎn)8到30臺機器的情況下，生產(chǎn)x臺機器的成本是c(x)x36x215x(元)，而售出x臺的收入是r(x)x33x212x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺至20臺的過程中平均利潤是多少元？解由題意，生產(chǎn)并售出x臺機器所獲得的利潤是：L(x)r(x)c(x)(x33x212x)(x36x215x)3x23x，故所求的平均利潤為：87(元)能力提升練1一個物體做直線運動，位移s(單位：m)與時間t(單位：s)之間的函數(shù)關系為s(t)5t2mt，且這一物體在2t3這段時間內的平均速度為26 m/s，則實數(shù)m的值為 ()A2B1C1D6B由已知，得26，(5323m)(5222m)26，解得m1，選B.2在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h(m)與起跳后的時間t(s)存在函數(shù)關系h(t)4.9t26.5t10，則瞬時速度為0 m/s的時刻是()A. s B. s C. s D. sA設tt0時刻的瞬時速度為0 m/s，則hh(t0t)h(t0)9.8t0t6.5t4.9(t)2，9.8t06.54.9t，則h(t0) 9.8t06.5，9.8t06.50，解得t0 s3設函數(shù)f(x)在x2處的導數(shù)存在，則 ()A2f(2) B2f(2)Cf(2) D.f(2)C因為函數(shù)f(x)在x2處的導數(shù)存在，所以 f(2)4如圖314所示，水波的半徑以1 m/s的速度向外擴張，當半徑為5 m時，這水波面的圓面積的膨脹率是_m2/s.圖31410圓的半徑r與時間t的關系為rt m，則圓的面積yr2t2，當r5 m時，t5 s，y(5t)252(t)210tt10，所以y|t5 (t10)10.5蜥蜴的體溫與陽光的照射有關，已知關系式為T(t)15，其中T(t)(單位：)為蜥蜴的體溫，t(單位：min)為太陽落山后的時間(1)從t0到t10，蜥蜴的體溫下降了多少？(2)從t0到t10，蜥蜴體溫的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？(3)求T(5)，并解釋它的實際意義. 【導學號：97792126】解(1)T(10)T(0)1516，即從t0到t10，蜥蜴的體溫下降了16 .(2)從t0到t10, 蜥蜴的體溫的平均變化率是1.6 /min，它表示從t0到t10這段時間內，蜥蜴的體溫平均每分鐘下降1.6 .(3)因為，所以當t趨近于0時，趨近于1.2，即T(5)1.2，它表示當t5時，蜥蜴體溫的下降速度為1.2 /min.