新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題：08 平面向量2

平面向量0222、（線性運(yùn)算）在中，設(shè)，三點(diǎn)在內(nèi)部，且中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，若，則 。答案：23、（數(shù)量積問題）已知平面上三點(diǎn)滿足，則的值等于 。答案：24、（線性運(yùn)算與數(shù)量積）在中，為邊上的點(diǎn)，且，若，則 。答案：225、（線性運(yùn)算與數(shù)量積）如圖，在中，則 。25、 26、答案：26、（線性運(yùn)算與數(shù)量積）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則 。答案：27、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）如圖，在平行四邊形中，則 。答案：3解析：令，則，所以。28、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）在平行四邊形中，分別為的中點(diǎn)，則 。答案：解析：設(shè)，則通過點(diǎn)的橫坐標(biāo)可計算出，從而確定的值。29、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）在中，若，與相交于點(diǎn)，則 。答案：解析：本題采用坐標(biāo)法，通過聯(lián)立直線方程確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解。30、在四邊形中，則四邊形的面積是 。答案：31、設(shè)點(diǎn)為的外心，若，則 。答案：解析：，聯(lián)立，令，且，化簡得，所以。32、如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動點(diǎn)，則的最小值是 。32、 37、答案：。解析：本題可利用均值定理，求出的最小值是。33、過點(diǎn)的直線，其中為常數(shù)，分別交軸的正半軸于兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為 。答案：4解析：本題先建系，得到，再根據(jù)，可以得到，則，最后由均值定理推出的最小值為4。34、（坐標(biāo)法與線性運(yùn)算、數(shù)量積）若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點(diǎn)滿足,則 。答案：35、（特殊化策略與坐標(biāo)法）在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則 。答案：解析：本題采用特殊化策略，將視為等腰直角三角形，且，以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，于是得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再將直線聯(lián)立，確定出點(diǎn)，進(jìn)而通過，確定出。36、（特殊化策略與坐標(biāo)法）在中，點(diǎn)分別在邊上，且已知，與交于點(diǎn)，設(shè)，則實(shí)數(shù)對為 。答案：。解析：本題采用特殊化策略，將視為直角三角形，且，以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，最終確定出實(shí)數(shù)對。37、（函數(shù)建模）給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為，如圖所示，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上變動，若其中，則的最大值是 。解析：一般求最值問題時，宜采用函數(shù)建模的方法，將所求問題轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)問題。設(shè)，即于是。38、（函數(shù)建模）平面上的向量與滿足，若點(diǎn)滿足，則的最小值為 。答案：。解析：以為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)造二次函數(shù)。39、已知直角梯形中，是腰上的動點(diǎn)，則的最小值為 。答案：5。解析：建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)造二次函數(shù)。