新版新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析理
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新版新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析理
1 1專題04 三角函數(shù)與三角形一基礎(chǔ)題組1. 【20xx新課標(biāo),理4】鈍角三角形ABC的面積是,AB=1,BC= ,則AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1【答案】B2. 【20xx全國,理7】已知為第二象限角,sincos,則cos2()A B C D【答案】A3. 【20xx新課標(biāo),理5】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y2x上,則cos2()A B C D【答案】B【解析】4. 【2006全國2,理2】函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期是( )A.2B.4 C. D. 【答案】:D【解析】:化簡y=sin4x,T=.選D.5. 【2005全國3,理1】已知為第三象限角,則所在的象限是( ) A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限【答案】B6. 【2005全國2,理4】已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),則( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】在上是增函數(shù),由在在是減函數(shù),可知 ,并且 ,所以.7. 【20xx全國2,理13】已知是第二象限的角,tan(2),則tan_.答案:8. 【20xx課標(biāo)全國,理17】(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知abcos Ccsin B.(1)求B;(2)若b2,求ABC面積的最大值9. 【20xx全國2,理17】(10分)ABC中,D為邊BC上的一點(diǎn),BD33,sinB,cosADC,求AD.【解析】由cosADC0知B,10. 【2006全國2,理17】已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-<<.(1)若ab,求;(2)求|a+b|的最大值.11. 【20xx高考新課標(biāo)2,理17】(本題滿分12分)中,是上的點(diǎn),平分,面積是面積的2倍() 求;()若,求和的長 【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式;2、正弦定理和余弦定理12.二能力題組1. 【20xx全國2,理7】為了得到函數(shù)ysin(2x)的圖像,只需把函數(shù)ysin(2x)的圖像()A向左平移個(gè)長度單位 B向右平移個(gè)長度單位C向左平移個(gè)長度單位 D向右平移個(gè)長度單位【答案】:B2. 【2005全國3,理7】設(shè),且,則( )A B CD【答案】C【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx,所以,解得:.3. 【2005全國2,理1】函數(shù)的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】4. 【2005全國2,理7】銳角三角形的內(nèi)角、滿足,則有( )(A)(B) (C) (D) 【答案】A5. 【20xx新課標(biāo),理14】函數(shù)的最大值為_.【答案】16. 【20xx全國,理14】當(dāng)函數(shù)ysinxcosx(0x2)取得最大值時(shí),x_.【答案】:【解析】:ysinxcosx當(dāng)y取最大值時(shí),x2k.又0x2,.7. 【2005全國2,理14】設(shè)為第四象限的角,若,則_【答案】8. 【2005全國3,理19】(本小題滿分12分)ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數(shù)列, ()求cotA+cotC的值; ()設(shè)的值.三拔高題組1. 【20xx新課標(biāo),理11】設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,|)的最小正周期為,且f(x)f(x),則()Af(x)在(0,)單調(diào)遞減Bf(x)在(,)單調(diào)遞減Cf(x)在(0,)單調(diào)遞增Df(x)在(,)單調(diào)遞增【答案】A【解析】2. 【2005全國3,理8】=( )A B C1 D【答案】B3. 【20xx課標(biāo)全國,理15】設(shè)為第二象限角,若,則sin cos _.【答案】:4. 【20xx新課標(biāo),理16】在ABC中,B60°,AC,則AB2BC的最大值為_【答案】【解析】