數(shù)學(xué)分析函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)極限函數(shù)與和函數(shù)的性質(zhì)(簡(jiǎn)化版).ppt
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2006 01 07 10 3極限函數(shù)與和函數(shù)的性質(zhì) 一 連續(xù)性 定理1 定理1 分析 證明 例1 例2 內(nèi)閉一致收斂 2 Dini定理 定理2 證明 若不然 矛盾 定理2 定理2 級(jí)數(shù)形式 二 逐項(xiàng)積分 1 函數(shù)列 定理3 極限與積分交換 證明 略 推論 2 級(jí)數(shù)形式 定理3 推論 基本要求 一致收斂 可積 可逐項(xiàng)積分 例2 解 由級(jí)數(shù)在 一致收斂 一般項(xiàng)連續(xù) 可逐項(xiàng)積分 三 逐項(xiàng)求導(dǎo) 1 函數(shù)列形式 定理4 設(shè) 證明 據(jù) 據(jù) 由積分換序定理 定理4 2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)形式 即有 例3 解 同理 作業(yè) 數(shù)學(xué)分析習(xí)題集 習(xí)題8 2極限函數(shù)與和函數(shù)性質(zhì)1 1 3 2 3 5 7 8
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