2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文.doc

課時作業(yè)9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題1若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.答案：A2函數(shù)f(x)的定義域是()A(3,0)B(3,0C(，3)(0，)D(，3)(3,0)解析：f(x)，要使函數(shù)f(x)有意義，需使，即3<x<0.答案：A3(2018河南新鄉(xiāng)二模，4)設(shè)a60.4，blog0.40.5，clog80.4，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<c<a解析：a60.4>1，blog0.40.5(0,1)，clog80.4<0，a>b>c.故選B.答案：B4(2018金華模擬)已知函數(shù)f(x)lg ，若f(a)，則f(a)()A2 B2C. D解析：f(x)lg 的定義域為1<x<1，f(x)lg lg f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(a)f(a).答案：D5如果logx<logy<0，那么()Ay<x<1 Bx<y<1C1<x<y D1<y<x解析：logx<logy<log1，x>y>1.答案：D6(2018河南平頂山模擬)函數(shù)f(x)loga|x1|(a>0，a1)，當(dāng)x(1,0)時，恒有f(x)>0，則()Af(x)在(，0)上是減函數(shù)Bf(x)在(，1)上是減函數(shù)Cf(x)在(0，)上是增函數(shù)Df(x)在(，1)上是增函數(shù)解析：由題意，函數(shù)f(x)loga|x1|(a>0且a1)，則說明函數(shù)f(x)關(guān)于直線x1對稱，當(dāng)x(1,0)時，恒有f(x)>0，即|x1|(0,1)，f(x)>0，則0<a<1.又u|x1|在(，1)上是減函數(shù)，(1，)上是增函數(shù)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，f(x)在(，1)上是增函數(shù)答案：D7(2018鄭州模擬)已知alog29log2，b1log2，clog2，則()Aa>b>c Bb>a>cCc>a>b Dc>b>a解析：alog29log2log23，b1log2log22，clog2log2，因為函數(shù)ylog2x是增函數(shù)，且2>3>，所以b>a>c.答案：B8(2018河北正定質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)則f(98)f(lg 30)()A5 B6C9 D22解析：f(98)f(lg 30)1lg2(98)10lg 3011lg 1001236，故選B.答案：B9(2018江西九江七校聯(lián)考，7)若函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，4) B(4,4C(，4)2，) D4,4)解析：由題意得x2ax3a>0在區(qū)間(，2上恒成立且函數(shù)yx2ax3a在(，2上遞減，則2且(2)2(2)a3a>0，解得實數(shù)a的取值范圍是4,4)，選D.答案：D10若實數(shù)a，b，c滿足loga2<logb2<logc2，則下列關(guān)系中不可能成立的是()Aa<b<c Bb<a<cCc<b<a Da<c<b解析：由loga2<logb2<logc2的大小關(guān)系，可知a，b，c有如下四種可能：1<c<b<a；0<a<1<c<b；0<b<a<1<c；0<c<b<a<1.作出函數(shù)的圖象(如圖所示)由圖象可知選項A不可能成立答案：A二、填空題11(2018山東濟南一模)函數(shù)f(x)的定義域是_解析：10<x<100，故函數(shù)的定義域為x|10<x<100答案：x|10<x<10012已知2x3，log4y，則x2y的值為_解析：由2x3，log4y得xlog23，ylog4log2，所以x2ylog23log2log283.答案：313若f(x)lgx，g(x)f(|x|)，則g(lgx)g(1)時，x的取值范圍是_解析：當(dāng)g(lgx)g(1)時，f(|lgx|)f(1)，由f(x)為增函數(shù)得|lgx|1，從而lgx1或lgx1，解得0x或x10.答案：14(2018天津河西區(qū)模擬)若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a>0，a1)在區(qū)間上恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a>0，a1)在區(qū)間上恒有f(x)>0，由x，得2x2x(0,1)又在區(qū)間上恒有f(x)>0，故a(0,1)，易得f(x)的定義域為(0，)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案：能力挑戰(zhàn)15當(dāng)0<x時，4x<logax，則a的取值范圍是()A. B.C(1，) D(，2)解析：方法一：構(gòu)造函數(shù)f(x)4x和g(x)logax，當(dāng)a>1時不滿足條件，當(dāng)0<a<1時，畫出兩個函數(shù)在上的圖象，可知，f<g，即2<loga，則a>，所以a的取值范圍為.方法二：0<x，1<4x2，logax>4x>1，0<a<1，排除選項C，D；取a，x，則有42，log1，顯然4x<logax不成立，排除選項A.答案：B16(2018寧波模擬)已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0B(，1C2,1 D2,0解析：方法一：數(shù)形結(jié)合法由y|f(x)|的圖象知：當(dāng)x>0時，yax只有a0時，才能滿足|f(x)|ax.當(dāng)x0時，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.當(dāng)x0時，不等式為00成立當(dāng)x<0時，不等式等價于x2a.x2<2，a2.綜上可知，a2,0方法二：分離參數(shù)法|f(x)|由|f(x)|ax，分兩種情況：(1)恒成立，可得ax2恒成立，則a(x2)max，即a2.(2)由恒成立，根據(jù)函數(shù)圖象可知a0.綜合(1)(2)得2a0，故選D.答案：D17已知函數(shù)f(x)|log2x|，正實數(shù)m，n滿足m<n，且f(m)f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則nm_.解析：根據(jù)已知函數(shù)f(x)|log2x|的圖象知，0<m<1<n，所以0<m2<m<1，根據(jù)函數(shù)圖象易知，當(dāng)xm2時取得最大值，所以f(m2)|log2m2|2，又0<m<1，解得m.再結(jié)合f(m)f(n)求得n2，所以nm.答案：