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2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二講 證明不等式的基本方法 2.3 反證法與放縮法預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx

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2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二講 證明不等式的基本方法 2.3 反證法與放縮法預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx

2.3 反證法與放縮法預(yù)習(xí)目標(biāo)1掌握用反證法證明不等式的方法2了解放縮法證明不等式的原理,并會(huì)用其證明不等式一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.反證法先假設(shè)要證的命題不成立,以此為出發(fā)點(diǎn),結(jié)合已知條件,應(yīng)用公理、定理、性質(zhì)等,進(jìn)行正確的推理,得到和命題條件(或已證明過的定理、性質(zhì)、明顯成立的事實(shí)等)_,以說明_,從而證明原命題成立,我們把它稱為_2放縮法證明不等式時(shí),通過把不等式中的某些部分的值放大或縮小,簡(jiǎn)化不等式,從而達(dá)到_,我們把這種方法稱為_. 二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1實(shí)數(shù)a,b,c不全為0的等價(jià)條件為()Aa,b,c均不為0Ba,b,c中至多有一個(gè)為0Ca,b,c中至少有一個(gè)為0Da,b,c中至少有一個(gè)不為02已知abc0,abbcac0,abc0,用反證法求證a0,b0,c0時(shí)的假設(shè)為()Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0Ca,b,c不全是正數(shù) D.abc03要證明2,下列證明方法中,最為合理的是()A綜合法 B放縮法C分析法 D.反證法4若x,y都是正實(shí)數(shù),且xy>2.求證:<2和<2中至少有一個(gè)成立三、思學(xué)質(zhì)疑把你在本次課程學(xué)習(xí)中的困惑與建議填寫在下面,與同學(xué)交流后,由組長(zhǎng)整理后并拍照上傳平臺(tái)討論區(qū)。參考答案一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)答案1.相矛盾的結(jié)論假設(shè)不正確反證法2.證明的目的放縮法二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1【解析】實(shí)數(shù)a,b,c不全為0的含義即a,b,c中至少有一個(gè)不為0,其否定則是a,b,c全為0,故選D.【答案】D2.【解析】a0,b0,c0的反面是a,b,c不全是正數(shù),故選C.【答案】C3.【解析】由分析法的證明過程可知選C.【答案】C4.【證明】假設(shè)<2和<2都不成立,則有2和2同時(shí)成立,因?yàn)閤>0且y>0,所以1x2y,且1y2x,兩式相加,得2xy2x2y,所以xy2,這與已知條件xy>2矛盾,因此<2和<2中至少有一個(gè)成立

注意事項(xiàng)

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