2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 課時(shí)規(guī)范練17 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 新人教版.doc

課時(shí)規(guī)范練17機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固組1.(多選)(機(jī)械能守恒的判斷)(2017吉林通榆縣月考)如圖所示,斜面置于光滑水平地面,其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑,在物體下滑過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.物體的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,機(jī)械能減少B.斜面的機(jī)械能不變C.斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面,不對(duì)物體做功D.物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案AD解析物體沿斜面下滑時(shí),既沿斜面向下運(yùn)動(dòng),又隨斜面向右運(yùn)動(dòng),其合速度方向與彈力方向不垂直,彈力方向垂直于接觸面,但與速度方向之間的夾角大于90,所以斜面對(duì)物體的作用力對(duì)物體做負(fù)功,C錯(cuò)誤;對(duì)物體與斜面組成的系統(tǒng),只有物體的重力和物體與斜面間的彈力做功,機(jī)械能守恒,D正確;物體在下滑過(guò)程中,斜面做加速運(yùn)動(dòng),其機(jī)械能增加,B錯(cuò)誤;物體由靜止開(kāi)始下滑的過(guò)程其重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,機(jī)械能減少,A正確。2.(機(jī)械能守恒的判斷)(2017四川江陽(yáng)區(qū)期末)在如圖所示的物理過(guò)程示意圖中,甲圖為一端固定有小球的輕桿,從右偏上30處釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng);乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架,釋放后繞通過(guò)直角頂點(diǎn)的固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng);丙圖為置于光滑水平面上的A、B兩小車(chē),B靜止,A獲得一向右的初速度后向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻連接兩車(chē)的細(xì)繩繃緊,然后帶動(dòng)B車(chē)運(yùn)動(dòng);丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車(chē),把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放,小球開(kāi)始擺動(dòng)。則關(guān)于這幾個(gè)物理過(guò)程(空氣阻力忽略不計(jì)),下列判斷正確的是()A.甲圖中小球機(jī)械能守恒B.乙圖中小球A的機(jī)械能守恒C.丙圖中兩車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.丁圖中小球的機(jī)械能守恒答案A解析題圖甲過(guò)程中輕桿對(duì)小球不做功,小球的機(jī)械能守恒;題圖乙過(guò)程中A、B兩球通過(guò)桿相互影響(例如開(kāi)始時(shí)A球帶動(dòng)B球轉(zhuǎn)動(dòng)),輕桿對(duì)A的彈力不沿桿的方向,會(huì)對(duì)小球做功,所以每個(gè)小球的機(jī)械能不守恒,但把兩個(gè)小球作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)機(jī)械能守恒;題圖丙中繩子繃緊的過(guò)程雖然只有彈力作為內(nèi)力做功,但彈力突變有內(nèi)能轉(zhuǎn)化,機(jī)械能不守恒;題圖丁過(guò)程中細(xì)繩也會(huì)拉動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng),取地面為參考系,小球的軌跡不是圓弧,細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功,小球的機(jī)械能不守恒,把小球和小車(chē)當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng),機(jī)械能才守恒。3.(多選)(單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題)如圖所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢(shì)能面,而且不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是()A.重力對(duì)物體做的功為mghB.物體在海平面上的勢(shì)能為mghC.物體在海平面上的動(dòng)能為12mv02-mghD.物體在海平面上的機(jī)械能為12mv02答案AD解析重力對(duì)物體做的功只與初、末位置的高度差有關(guān),為mgh,A正確;物體在海平面上的勢(shì)能為-mgh,B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理mgh=12mv2-12mv02,到達(dá)海平面時(shí)動(dòng)能為12mv02+mgh,C錯(cuò)誤;物體只有重力做功,機(jī)械能守恒,等于地面時(shí)的機(jī)械能12mv02,D正確。4.(含彈簧類(lèi))如圖所示,在高1.5 m 的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線(xiàn)拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線(xiàn)時(shí),小球被彈出,小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60,則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)()A.10 JB.15 JC.20 JD.25 J答案A解析由mgh=12mvy2-0得vy=2gh,即vy=30 m/s,落地時(shí),tan 60=vyv0可得v0=vytan60=10 m/s,由機(jī)械能守恒定律得Ep=12mv02,可求得Ep=10 J,故A正確。5.(含彈簧類(lèi))(2017黑龍江穆棱市期末)如圖所示,固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑,已知彈簧原長(zhǎng)為l,圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?l(未超過(guò)彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中()A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢(shì)能變化了3mglC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變答案B解析圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程中,圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;彈簧長(zhǎng)度為2l時(shí),圓環(huán)下落的高度h=3l,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,彈簧的彈性勢(shì)能增加了Ep=mgh=3mgl,選項(xiàng)B正確;圓環(huán)釋放后,圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度最大時(shí),合力為零,下滑到最大距離時(shí),具有向上的加速度,合力不為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。6.(多選)(多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題)(2017廣東廣州模擬)輕繩一端通過(guò)光滑的定滑輪與物塊P連接,另一端與套在光滑豎直桿上的圓環(huán)Q連接,Q從靜止釋放后,上升一定距離到達(dá)與定滑輪等高處,則在此過(guò)程中()A.任意時(shí)刻P、Q兩物體的速度大小滿(mǎn)足vP<vQB.任意時(shí)刻Q受到的拉力大小與P的重力大小相等C.物塊P和圓環(huán)Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.當(dāng)Q上升到與滑輪等高時(shí),它的機(jī)械能最大導(dǎo)學(xué)號(hào)06400310答案ACD解析設(shè)繩與豎直桿的夾角為,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知vQcos =vP,可知在任意時(shí)刻P、Q兩物體的速度大小滿(mǎn)足vP<vQ,選項(xiàng)A正確;從靜止釋放Q后,物體P先加速下降,然后減速下降,由牛頓第二定律mPg-FT=mPaP知Q受到的拉力大小與P的重力并不是時(shí)刻大小相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于物塊P和圓環(huán)Q組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;在Q上升到與滑輪等高的過(guò)程中,繩子的拉力對(duì)圓環(huán)Q一直做正功,以后圓環(huán)Q上升過(guò)程,繩子的拉力對(duì)圓環(huán)Q做負(fù)功,可知選項(xiàng)D正確。7.(多選)(2018山東山師附中三模)如圖所示,質(zhì)量為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端,桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),已知兩物體距O點(diǎn)的距離L1>L2,現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放,則在a下降過(guò)程中()A.a、b兩球的角速度大小始終相等B.重力對(duì)b球做功的瞬時(shí)功率一直增大C.桿對(duì)a做負(fù)功,a球機(jī)械能不守恒D.桿對(duì)b做負(fù)功,b球機(jī)械能守恒答案AC解析a、b兩球同時(shí)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),角速度大小始終相等,故A正確;剛開(kāi)始,b的速度為0,重力對(duì)b球做功的瞬時(shí)功率為0,在豎直位置,速度與重力方向垂直,重力對(duì)b球做功的瞬時(shí)功率為0,所以重力對(duì)b球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小,故B錯(cuò)誤;在a下降過(guò)程中,b球的動(dòng)能增加,重力勢(shì)能增加,所以b球的機(jī)械能增加,根據(jù)重力之外的力做功量度物體機(jī)械能的變化,所以桿對(duì)b做正功,球a和b系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以a機(jī)械能減小,所以桿對(duì)a做負(fù)功,故D錯(cuò)誤,C正確。8.(非質(zhì)點(diǎn)模型)(2017湖南衡陽(yáng)模擬)木板固定在墻角處,與水平面夾角為=37,木板上表面光滑,木板上開(kāi)有一個(gè)孔洞,一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的軟繩置于木板上,其上端剛好進(jìn)入孔洞,用細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊與軟繩連接,如圖所示。物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)軟繩向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)軟繩剛好全部離開(kāi)木板(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)時(shí),物塊的速度為(已知重力加速度為g,sin 37=0.6)()A.glB.1.1glC.1.2glD.2gl答案C解析在下落過(guò)程中,由幾何關(guān)系可知,重物的重心下降高度為l;而軟繩重心的下降高度為h=0.5l-0.5lsin 37=0.2l,故全過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為Ep=mgl+0.2mgl=1.2mgl;根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得12mv2=Ep解得v=1.2gl;故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。9.(多選)(非質(zhì)點(diǎn)模型)(2017福建霞浦縣月考)如圖所示,在傾角=30的光滑固定斜面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長(zhǎng)l=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m。兩球由靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上,不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能守恒B.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能不守恒C.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能的增加量為23 JD.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為23 J答案BD解析在下滑的整個(gè)過(guò)程中,只有重力對(duì)系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行時(shí),桿的彈力對(duì)A、B球做功,所以A、B球各自機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mAg(h+lsin )+mBgh=12(mA+mB)v2,解得v=236 m/s,系統(tǒng)下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為12mBv2-mBgh=23 J,故D正確;A球的機(jī)械能減小,C錯(cuò)誤。能力提升組10.(多選)(2017江西廬山區(qū)月考)如圖所示,重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上,從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧?；瑝K壓縮彈簧到c點(diǎn)開(kāi)始彈回,返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧,最后又回到a點(diǎn),已知ab=0.8 m,bc=0.4 m,那么在整個(gè)過(guò)程中()A.滑塊滑到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大B.滑塊動(dòng)能的最大值是6 JC.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 JD.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒導(dǎo)學(xué)號(hào)06400311答案CD解析滑塊能回到原出發(fā)點(diǎn),所以滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,D項(xiàng)正確;以c點(diǎn)為參考點(diǎn),則在a點(diǎn)滑塊的機(jī)械能為6 J,在c點(diǎn)時(shí)滑塊的速度為0,重力勢(shì)能也為0,從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功等于彈性勢(shì)能的減少量,故為6 J,所以C項(xiàng)正確;由a到c的過(guò)程中,因重力勢(shì)能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能,動(dòng)能的最大值在平衡位置,小于6 J,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn)。則()A.a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功B.a落地時(shí)速度大小為2ghC.a下落過(guò)程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg答案BD解析滑塊b的初速度為零,末速度也為零,所以輕桿對(duì)b先做正功,后做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;以滑塊a、b及輕桿為研究對(duì)象,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,當(dāng)a剛落地時(shí),b的速度為零,則mgh=12mva2+0,即va=2gh,選項(xiàng)B正確;a、b的先后受力分析如圖甲、乙所示。由a的受力情況可知,a下落過(guò)程中,其加速度大小先小于g后大于g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對(duì)b的作用力為零)時(shí),b的機(jī)械能最大,a的機(jī)械能最小,這時(shí)b受重力、支持力,且FNb=mg,由牛頓第三定律可知,b對(duì)地面的壓力大小為mg,選項(xiàng)D正確。12.(2017四川成都七中二診)如圖所示,質(zhì)量分別為m、2m的物體a、b通過(guò)輕繩和不計(jì)摩擦的定滑輪相連,均處于靜止?fàn)顟B(tài)。a與水平面上固定的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,Q點(diǎn)有一擋板,若有物體與其垂直相碰會(huì)以原速率彈回,現(xiàn)剪斷a、b之間的繩子,a開(kāi)始上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),b下落至P點(diǎn)后,在P點(diǎn)有一個(gè)特殊的裝置使b以落至P點(diǎn)前瞬間的速率水平向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)b靜止時(shí),a恰好首次到達(dá)最低點(diǎn),已知PQ長(zhǎng)x0,重力加速度為g,b距P點(diǎn)高h(yuǎn),且僅經(jīng)過(guò)P點(diǎn)一次,b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,a、b均可看作質(zhì)點(diǎn),彈簧在彈性限度范圍內(nèi),試求:(1)物體a的最大速度;(2)物體b停止的位置與P點(diǎn)的距離。答案(1)2gmk(2)h或2x0-h解析(1)繩剪斷前,系統(tǒng)靜止,設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x1,對(duì)a有kx1+mg=FT,對(duì)b有FT=2mg,則kx1=mg,x1=mgk。繩剪斷后,a所受合外力為零時(shí),速度最大,設(shè)彈簧壓縮量為x2,對(duì)a有kx2=mg,x2=mgk,由于x1=x2,兩個(gè)狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等,則兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和相等,mg(x1+x2)=12mv2,解得v=2gmk。(2)對(duì)b,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理得2mgh-2mgx路=0,解得b在水平面上滑行的路程x路=h。討論:若b未到達(dá)擋板Q就在PQ上停止,則物塊b停止的位置與P相距d=x路=h;若b與擋板Q碰撞后,在PQ上運(yùn)動(dòng)到停止,則物塊b停止的位置與P相距d=2x0-x路=2x0-h。13.(2017福建畢業(yè)班質(zhì)檢)如圖所示,一根輕繩繞過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪,兩端分別連接物塊A和B,B的下面通過(guò)輕繩連接物塊C,A鎖定在地面上。已知B和C的質(zhì)量均為m,A的質(zhì)量為32m,B和C之間的輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng),初始時(shí)C離地的高度也為L(zhǎng)?，F(xiàn)解除對(duì)A的鎖定,物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊可視為質(zhì)點(diǎn),落地后不反彈。重力加速度大小為g。求:(1)A剛上升時(shí)的加速度大小a;(2)A上升過(guò)程的最大速度大小vm;(3)A離地的最大高度H。答案(1)17g(2)27gL(3)127L解析(1)解除對(duì)A的鎖定后,A加速上升,B和C加速下降,加速度a大小相等,設(shè)輕繩對(duì)A和B的拉力大小為FT,由牛頓第二定律得對(duì)A:FT-32mg=32ma對(duì)B、C:(m+m)g-FT=(m+m)a聯(lián)立解得a=17g。(2)當(dāng)物塊C剛著地時(shí),A的速度最大。從A剛開(kāi)始上升到C剛著地的過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得2mgL-32mgL=12(2m)vm2+1232mvm2解得vm=27gL。(3)設(shè)C落地后A繼續(xù)上升h時(shí)速度為零,此時(shí)B未觸地面,A和B組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足mgh-32mgh=0-12m+32mvm2聯(lián)立解得h=57L由于h=57L<L,B不會(huì)觸地,所以A離地的最大高度H=L+h=127L。