2020高考數學一輪復習 第二章 函數、導數及其應用 課時作業(yè)10 函數的圖象 文.doc

課時作業(yè)10函數的圖象 基礎達標一、選擇題1為了得到函數y2x31的圖象，只需把函數y2x的圖象上所有的點()A向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度解析：y2xy2x3y2x31.答案：A22018全國卷下列函數中，其圖象與函數yln x的圖象關于直線x1對稱的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：函數yf(x)的圖象與函數yf(ax)的圖象關于直線x對稱，令a2可得與函數ylnx的圖象關于直線x1對稱的是函數yln(2x)的圖象故選B.答案：B32018全國卷函數yx4x22的圖象大致為()解析：解法一f(x)4x32x，則f(x)>0的解集為，f(x)單調遞增；f(x)<0的解集為，f(x)單調遞減故選D.解法二當x1時，y2，所以排除A，B選項當x0時，y2，而當x時，y22>2，所以排除C選項答案：D4設奇函數f(x)在(0，)上為增函數，且f(1)0，則不等式<0的解集為()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)解析：因為f(x)為奇函數，所以不等式<0可化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)<0的解集為(1,0)(0,1)答案：D52019石家莊市重點高中畢業(yè)班摸底考試現有四個函數：yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx2x的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數序號正確的一組是()A BC D解析：函數yxsinx為偶函數，圖象關于y軸對稱，對應的是第一個函數圖象，從而排除選項C，D；對于函數yx2x，y2x(1xln2)，x>0時，y>0，函數單調遞增，所以函數yx2x對應的是第二個函數圖象；又x>0時，函數yx|cosx|0，對應的是第四個函數圖象，從而排除選項B，故選A.答案：A二、填空題6.如圖，函數f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于_解析：由圖象知f(3)1，所以1.所以ff(1)2.答案：27函數ylog2|x1|的單調遞減區(qū)間為_，單調遞增區(qū)間為_解析：作出函數ylog2x的圖象，將其關于y軸對稱得到函數ylog2|x|的圖象，再將圖象向左平移1個單位長度就得到函數ylog2|x1|的圖象(如圖所示)由圖知，函數ylog2|x1|的單調遞減區(qū)間為(，1)，單調遞增區(qū)間為(1，)答案：(，1)(1，)8函數f(x)的圖象與直線ykx1交于不同的兩點(x1，y1)，(x2，y2)，則y1y2_.解析：因為f(x)1，所以f(x)的圖象關于點(0,1)對稱，而直線ykx1過(0,1)點，故兩圖象的交點(x1，y1)，(x2，y2)關于點(0,1)對稱，所以1，即y1y22.答案：2三、解答題9作出下列函數的圖象(1)y|x|；(2)y|x2|(x2)解析：(1)作出yx的圖象，保留yx圖象中x0的部分，加上yx的圖象中x>0部分關于y軸的對稱部分，即得y|x|的圖象，如圖實線部分圖圖(2)函數式可化為y其圖象如圖實線所示10已知函數f(x)2x，xR.當m取何值時方程|f(x)2|m有一個解？兩個解？解析：令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當m0或m2時，函數F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個解；當0<m<2時，函數F(x)與G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個解能力挑戰(zhàn)112019河北保定模擬定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x1)f(x)，當x0,1時，f(x)2x1，設函數g(x)|x1|(1x3)，則函數f(x)與g(x)的圖象所有交點的橫坐標之和為()A2 B4C6 D8解析：f(x1)f(x)，f(x2)f(x1)f(x)，f(x)的周期為2.又f(x)為偶函數，f(1x)f(x1)f(x1)，故f(x)的圖象關于直線x1對稱又g(x)|x1|(1x3)的圖象關于直線x1對稱，作出f(x)和g(x)的圖象如圖所示：由圖象可知兩函數圖象在1,3上共有4個交點，分別記從左到右各交點的橫坐標為x1，x2，x3，x4，可知xx1與xx4，xx2與xx3分別關于x1對稱，所有交點的橫坐標之和為x1x2x3x41224.故選B.答案：B12對任意實數a，b定義運算“”；ab設f(x)(x21)(4x)k，若函數f(x)的圖象與x軸恰有三個交點，則k的取值范圍是()A(2,1) B0,1C2,0) D2,1)解析：令g(x)(x21)(4x)其圖象如圖所示：f(x)g(x)k的圖象與x軸恰有三個交點即yg(x)與yk的圖象恰有三個交點，由圖可知1<k2，即2k<1.答案：D132019湖北荊州模擬設函數f(x)3xex，若存在唯一的整數x0，使得f(x0)<kx0k，則k的取值范圍是()A. B.C. D.解析：f(x)3xex，令ykxk，f(x)3ex(x1)，f(x)3xex在(，1上是減函數，在(1，)上是增函數，又ykxk是恒過點(1,0)的直線，作f(x)3xex與ykxk的圖象如圖，當直線ykxk與f(x)3xex的圖象相切時，設切點為(x,3xex)，則有3ex3xex，解得x1，x2.令g(x)3xexkxk.結合圖象可知：要滿足題意，只需或解得k<或6e2<k.故選D.答案：D