陜西省西安工業(yè)大學附屬中學2018-2019學年高一數(shù)學12月月考試題.doc

陜西省西安工業(yè)大學附屬中學2018-2019學年高一數(shù)學12月月考試題考試時間：120分鐘 滿 分：120分 姓名 班級_一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、【課堂練習】垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2. 【其他試題】以下說法中正確的個數(shù)是（其中a，b表示直線，表示平面）( )若ab，b，則a 若a，b，則ab 若ab，b，則a 若a，b，則a與b相交 A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個3. 【其他試題】長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D都不對4. 【高考真題】若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列說法正確的是（ ）A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則5、【課堂練習】圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（ ）A等邊三角形 B等腰直角三角形C頂角為30的等腰三角形 D其他等腰三角形6. 【其他試題】已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07【高考真題】如右圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AD的中點，則異面直線C1E與BC所成的角的余弦值是()A. B. C. D. 8. 【其他試題】如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )A. B. C. D. 9. 【其他試題】菱形在平面內(nèi)， 的位置關(guān)系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 異面垂直10. 【其他試題】如圖，動點P在正方體 的對角線上，過點P做垂直于平面的直線，與正方體表面相交于M,N.設(shè)BP=x, MN=Y, 則函數(shù)的圖像大致是（ ）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分）11. 【課堂練習】直觀圖（如右圖）中，四邊形OABC為菱形且邊長為2cm，則在xoy坐標中四邊形ABCD面積為_cm212【高考真題】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱AA1的中點，若截面BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為_13. 【其他試題】如右圖，正三棱柱的每條棱長均為2，E、F分別是BC、的點，則EF的長等于_14【課堂練習】正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為_三、解答題：（本大題共6小題，15、16小題每題8分，17、18、19、20題每題10分）15、【課堂練習】已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.16. 【其他試題】如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，點D為AC的中點，點D1是A1C1上的一點，當 等于何值時，BC1平面AB1D1？17、 【高考真題】四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點E，F(xiàn)，G，H.（1）求四面體ABCD的體積；（2）證明四邊形EFGH是矩形.18【其他試題】在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=BA，AB1垂直B1C1，求證：（1）AB平面A1B1C（2）平面ABB1A1平面A1BC19. 【課堂練習】在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,ABCD,ABBC,AB=BC=1,DC=2,點E在PB上.(1)求證:平面AEC平面PAD.(2)當PD平面AEC時,求PEEB的值.20. 【高考真題】如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，E,F,G分別是PC,PD,BC的中點。（1） 求證：平面PAB/平面EFG（2） 在線段PB上確定一點Q，使并給出證明（3） 求證：并求出D到平面EFG的距離。西安工業(yè)大學附中20182019學年度第一學期高2021屆第二次月考數(shù)學答案一、 選擇題（每個4分，共40分）題號12345678910答案DABCABCCDB二、填空題（每個4分，共16分）11. 8 12.8 13. 14. 1：三、解答題：（共56分）150.（本小題8分）設(shè)圓臺的母線長為l，則圓臺的上底面面積為，圓臺的下底面面積為，所以，圓臺的底面面積為，又圓臺的側(cè)面積，于是，即為所16.（本小題8分） 1:117.（本小題10分） ()由該四面體的三視圖可知,BDDC,BDAD,ADDC,BD=CD=2,AD=1,AD平面BDC,四面體體積V=221=2/3()BC平面EFGH,平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH,BCFG,BCEH,FGEH.同理EFAD,HGAD,EFHG,四邊形EFGH是平行四邊形.又AD平面BDC,ADBC,EFFG,四邊形EFGH是矩形.18.（本小題10分） （1）證明：過A作AFDC于F，則CF=DF=AF，所以DAC=90，即ACDA 又PA底面ABCD，AC面ABCD，所以ACPA 因為PA、AD面PAD，且PAAD=A，所以AC底面PAD而AC面ABCD，所以平面AEC平面PAD（2）連接BD交AC于點O，連接EO，因為PD平面AEC，PD面PBD，面PBD面AEC=EO，所以PDEO 則PE：EB=DO：OB，而DO：OB=DC：AB=2，所以PE：EB=2 19（本小題10分）20. （本小題10分）（1）證明： E，G分別是PC，BC的中點得EGPB，EG平面PAB，PB平面PABEG平面PAB又E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，EFCD，又ABCDEFABEF平面PAB，AB平面PABEF平面PAB，又EG，EF平面EFG，EGEF=E，平面PAB平面EFG（2）Q為PB的中點，連QE，DE，又E是PC的中點，QEBC，又BCAD，QEAD平面ADQ，即平面ADEQ，PD平面ABCD，CD平面ABCDPDDC，又PD=AB=2，ABCD是正方形，等腰直角三角形PDC 由E為PC的中點知DEPCPD平面ABCD，AD平面ABCD PDAD，又ADDC，PDCD=D， AD面PDCPC面PDC ADPC，且ADDE=DPC平面ADEQ， 即PC平面ADQ由于EQBCAD， ADEQ為平面四邊形，由PD平面ABCD，得ADPD， 又ADCD，PDCD=D，AD平面PDC，PC平面PDC，ADPC， 又三角形PDC為等腰直角三角形，E為斜邊中點，DEPC，ADDE=D， PC平面ADQ（2）CDAD，CDPD，ADPD=D，CD平面PAD，又EFCD，EF平面PAD， EF平面EFG，平面EFG平面PAD取AD中點H，連接FH，GH，則HGCDEF，平面EFGH即為平面EFG，在平面PAD內(nèi)，作DOFH，垂足為O，則DO平面EFGH，DO即為D到平面EFG的距離，