陜西省西安工業(yè)大學附屬中學2018-2019學年高一數(shù)學12月月考試題.doc
陜西省西安工業(yè)大學附屬中學2018-2019學年高一數(shù)學12月月考試題考試時間:120分鐘 滿 分:120分 姓名 班級_一、選擇題:(本大題共10題,每小題4分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、【課堂練習】垂直于同一條直線的兩條直線一定( )A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2. 【其他試題】以下說法中正確的個數(shù)是(其中a,b表示直線,表示平面)( )若ab,b,則a 若a,b,則ab 若ab,b,則a 若a,b,則a與b相交 A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個3. 【其他試題】長方體的一個頂點上三條棱長分別是,且它的個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是( ) A B C D都不對4. 【高考真題】若、m、n是互不相同的空間直線,、是不重合的平面,則下列說法正確的是( )A若,則 B若,則 C. 若,則 D若,則5、【課堂練習】圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面,那么此圓錐的軸截面是( )A等邊三角形 B等腰直角三角形C頂角為30的等腰三角形 D其他等腰三角形6. 【其他試題】已知兩個平面垂直,下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線;一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線;一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面;過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是( ) A.3 B.2 C.1 D.07【高考真題】如右圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是AD的中點,則異面直線C1E與BC所成的角的余弦值是()A. B. C. D. 8. 【其他試題】如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )A. B. C. D. 9. 【其他試題】菱形在平面內(nèi), 的位置關(guān)系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 異面垂直10. 【其他試題】如圖,動點P在正方體 的對角線上,過點P做垂直于平面的直線,與正方體表面相交于M,N.設(shè)BP=x, MN=Y, 則函數(shù)的圖像大致是( )二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分)11. 【課堂練習】直觀圖(如右圖)中,四邊形OABC為菱形且邊長為2cm,則在xoy坐標中四邊形ABCD面積為_cm212【高考真題】如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,D為棱AA1的中點,若截面BC1D是面積為6的直角三角形,則此三棱柱的體積為_13. 【其他試題】如右圖,正三棱柱的每條棱長均為2,E、F分別是BC、的點,則EF的長等于_14【課堂練習】正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為_三、解答題:(本大題共6小題,15、16小題每題8分,17、18、19、20題每題10分)15、【課堂練習】已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.16. 【其他試題】如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,點D為AC的中點,點D1是A1C1上的一點,當 等于何值時,BC1平面AB1D1?17、 【高考真題】四面體ABCD及其三視圖如圖所示,平行于棱AD,BC的平面分別交四面體的棱AB,BD,DC,CA于點E,F(xiàn),G,H.(1)求四面體ABCD的體積;(2)證明四邊形EFGH是矩形.18【其他試題】在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=BA,AB1垂直B1C1,求證:(1)AB平面A1B1C(2)平面ABB1A1平面A1BC19. 【課堂練習】在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,ABCD,ABBC,AB=BC=1,DC=2,點E在PB上.(1)求證:平面AEC平面PAD.(2)當PD平面AEC時,求PEEB的值.20. 【高考真題】如圖,在四棱錐P-ABCD中,ABCD是正方形,E,F,G分別是PC,PD,BC的中點。(1) 求證:平面PAB/平面EFG(2) 在線段PB上確定一點Q,使并給出證明(3) 求證:并求出D到平面EFG的距離。西安工業(yè)大學附中20182019學年度第一學期高2021屆第二次月考數(shù)學答案一、 選擇題(每個4分,共40分)題號12345678910答案DABCABCCDB二、填空題(每個4分,共16分)11. 8 12.8 13. 14. 1:三、解答題:(共56分)150.(本小題8分)設(shè)圓臺的母線長為l,則圓臺的上底面面積為,圓臺的下底面面積為,所以,圓臺的底面面積為,又圓臺的側(cè)面積,于是,即為所16.(本小題8分) 1:117.(本小題10分) ()由該四面體的三視圖可知,BDDC,BDAD,ADDC,BD=CD=2,AD=1,AD平面BDC,四面體體積V=221=2/3()BC平面EFGH,平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH,BCFG,BCEH,FGEH.同理EFAD,HGAD,EFHG,四邊形EFGH是平行四邊形.又AD平面BDC,ADBC,EFFG,四邊形EFGH是矩形.18.(本小題10分) (1)證明:過A作AFDC于F,則CF=DF=AF,所以DAC=90,即ACDA 又PA底面ABCD,AC面ABCD,所以ACPA 因為PA、AD面PAD,且PAAD=A,所以AC底面PAD而AC面ABCD,所以平面AEC平面PAD(2)連接BD交AC于點O,連接EO,因為PD平面AEC,PD面PBD,面PBD面AEC=EO,所以PDEO 則PE:EB=DO:OB,而DO:OB=DC:AB=2,所以PE:EB=2 19(本小題10分)20. (本小題10分)(1)證明: E,G分別是PC,BC的中點得EGPB,EG平面PAB,PB平面PABEG平面PAB又E,F(xiàn)分別是PC,PD的中點,EFCD,又ABCDEFABEF平面PAB,AB平面PABEF平面PAB,又EG,EF平面EFG,EGEF=E,平面PAB平面EFG(2)Q為PB的中點,連QE,DE,又E是PC的中點,QEBC,又BCAD,QEAD平面ADQ,即平面ADEQ,PD平面ABCD,CD平面ABCDPDDC,又PD=AB=2,ABCD是正方形,等腰直角三角形PDC 由E為PC的中點知DEPCPD平面ABCD,AD平面ABCD PDAD,又ADDC,PDCD=D, AD面PDCPC面PDC ADPC,且ADDE=DPC平面ADEQ, 即PC平面ADQ由于EQBCAD, ADEQ為平面四邊形,由PD平面ABCD,得ADPD, 又ADCD,PDCD=D,AD平面PDC,PC平面PDC,ADPC, 又三角形PDC為等腰直角三角形,E為斜邊中點,DEPC,ADDE=D, PC平面ADQ(2)CDAD,CDPD,ADPD=D,CD平面PAD,又EFCD,EF平面PAD, EF平面EFG,平面EFG平面PAD取AD中點H,連接FH,GH,則HGCDEF,平面EFGH即為平面EFG,在平面PAD內(nèi),作DOFH,垂足為O,則DO平面EFGH,DO即為D到平面EFG的距離,