2018-2019學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 2.4.2 功率學(xué)案 教科版.doc

2.4.2功率學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道功率的物理意義、定義式、單位。6個(gè)概念功率、輸入功率、輸出功率、額定功率、平均功率、瞬時(shí)功率2個(gè)公式PPFv2種機(jī)車(chē)啟動(dòng)方式恒定功率啟動(dòng)，恒定牽引力啟動(dòng)2.理解功率的導(dǎo)出式PFv的物理意義，并會(huì)利用功率的兩個(gè)公式來(lái)解釋現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算。3.理解輸入功率和輸出功率的關(guān)系，了解平均功率、瞬時(shí)功率、額定功率、實(shí)際功率的區(qū)別與聯(lián)系。一、功率的含義觀圖助學(xué)同學(xué)們爬山時(shí)遇到過(guò)挑山工和索道，假設(shè)挑山工和纜車(chē)將相同的貨物運(yùn)到山頂，兩者對(duì)貨物做的功相同嗎？做功用的時(shí)間相同嗎？做功的功率相同嗎？1.定義：力對(duì)物體所做的功W與做功所用時(shí)間t的比值。2.定義式：P。3.單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，用W表示。1 W1 J/s。4.標(biāo)矢性：功率是標(biāo)量。5.物理意義：表示物體做功快慢的物理量。6.輸入功率與輸出功率(1)輸入功率：機(jī)器工作時(shí)，外界對(duì)機(jī)器做功的功率。(2)輸出功率：機(jī)器對(duì)外界做功的功率。(3)機(jī)械效率：。7.額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間工作允許的功率。(2)實(shí)際功率：機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。(3)關(guān)系：實(shí)際功率往往小于額定功率，但也可以在很短時(shí)間內(nèi)大于額定功率。理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)由公式P知，做功越多，功率越大。()(2)做相同的功，用時(shí)短的做功較快。()(3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作。()(4)功率大，做功一定多。()二、功率、力和速度之間的關(guān)系觀圖助學(xué)為什么汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)速度可以很大？而汽車(chē)爬坡時(shí)，常常換用低速擋，汽車(chē)要減速，這又是為什么？1.功率、力和速度之間的關(guān)系(1)當(dāng)F與v方向相同時(shí)，PFv(2)當(dāng)F與v夾角為時(shí)，PFvcos_2.應(yīng)用：由功率與速度關(guān)系式知，汽車(chē)、火車(chē)等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。3.平均功率和瞬時(shí)功率(1)平均功率：時(shí)間t內(nèi)功率的平均值，計(jì)算公式：P和PFv。(2)瞬時(shí)功率：某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值，能精確地描述做功的快慢，計(jì)算公式：PFv，其中v為瞬時(shí)速度；當(dāng)F與v夾角為時(shí)，PFvcos 。理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，不一定等于這個(gè)力與受力物體運(yùn)動(dòng)速度的乘積。()(2)汽車(chē)的功率一定，汽車(chē)的速度越大，牽引力就越大。()(3)汽車(chē)在高速公路上行駛，功率的大小與速度的大小無(wú)關(guān)。()(4)汽車(chē)的速度越大，牽引力的功率也越大。()公式P和PFv的理解觀察探究如圖1所示某部隊(duì)正用吊車(chē)將一臺(tái)坦克車(chē)從碼頭上吊起裝上艦船。圖1(1)將質(zhì)量為m的坦克車(chē)以速度v勻速吊起，坦克車(chē)在t時(shí)間內(nèi)勻速上升h高度。怎樣計(jì)算吊車(chē)的功率？其瞬時(shí)功率是多少？(2)若坦克車(chē)在相同的時(shí)間t內(nèi)，從靜止開(kāi)始以加速度a勻加速上升高度h時(shí)，該過(guò)程中吊車(chē)的平均功率是多少？其瞬時(shí)功率是多少？答案(1)吊車(chē)對(duì)坦克車(chē)做的功Wmgh。功率P；P瞬Fvmgv。(2)該過(guò)程中吊車(chē)的平均功率為P。其瞬時(shí)功率為P瞬Fv(mgma)at。探究歸納1.公式P和PFv的比較PPFv 適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來(lái)求平均功率(2)當(dāng)時(shí)間t0時(shí)，可由定義式確定瞬時(shí)功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，一般用來(lái)求瞬時(shí)功率(2)當(dāng)v為平均速度時(shí)，所求功率為平均功率聯(lián)系(1)公式PFv是P的推論(2)功率P的大小與W、t無(wú)關(guān)2.公式PFv中三個(gè)量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車(chē)上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車(chē)上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門(mén)，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車(chē)在高速路上，加大油門(mén)增大輸出功率，可以提高速度試題案例例1 關(guān)于功率公式P和PFv的說(shuō)法中正確的是()A.由P知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B.由PFv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C.由PFv知，隨著汽車(chē)速度的增大，它的功率也可以無(wú)限制增大D.由PFv知，當(dāng)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比解析利用公式P，知道W和t只能計(jì)算平均功率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)公式PFv中的v為瞬時(shí)速度時(shí)，求的是瞬時(shí)功率，當(dāng)v為平均速度時(shí)，求的是平均功率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)槠?chē)的速度v不能無(wú)限制增大，汽車(chē)的功率也不能無(wú)限制增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由PFv知，當(dāng)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，選項(xiàng)D正確。答案D例2 一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m1.0103 kg的貨物勻加速豎直吊起，在2 s末貨物的速度v4 m/s。(取g10 m/s2，不計(jì)額外功)求：(1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率；(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率。解析設(shè)貨物所受的拉力為F，加速度為a，則(1)由a得，a2 m/s2Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N2 s內(nèi)貨物上升的高度hat24 m起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功WFh1.21044 J4.8104 J起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率P2.4104 W(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率PFv1.21044.0 W4.8104 W答案(1)2.4104 W(2)4.8104 W計(jì)算功率應(yīng)該注意的問(wèn)題(1)首先應(yīng)該明確所求的功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，計(jì)算平均功率與瞬時(shí)功率選擇的公式不同。(2)求平均功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；求瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(3)應(yīng)該明確是哪一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，是動(dòng)力還是阻力，是恒力還是變力等。不同情況應(yīng)選擇不同的公式。針對(duì)訓(xùn)練1 一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率mg2tt時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率PFvmggtmg2t，故C正確。答案C機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題觀察探究汽車(chē)的啟動(dòng)方式有兩種：1.以恒定的功率啟動(dòng)；2.以恒定的加速度啟動(dòng)。圖2(1)用公式PFv研究汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)，力F是什么力？(2)以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，汽車(chē)的加速度變化嗎？做什么運(yùn)動(dòng)？(3)汽車(chē)勻加速啟動(dòng)的過(guò)程能否一直持續(xù)下去？答案(1)F是汽車(chē)的牽引力。(2)汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，根據(jù)PFv，v增大，F(xiàn)減小，加速度減小，故加速度變化，汽車(chē)做變加速運(yùn)動(dòng)。(3)不能。汽車(chē)勻加速啟動(dòng)，F(xiàn)不變，v增大，P增大。當(dāng)PP額時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束。探究歸納1.兩種啟動(dòng)方式的過(guò)程分析(條件：水平路面、阻力f恒定)兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過(guò)程分析vFaa不變運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0AB段過(guò)程分析Ffa0 fvFa運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段Ffa0f，以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題中幾個(gè)物理量的求法(1)機(jī)車(chē)的最大速度vm的求法：機(jī)車(chē)以額定功率勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F等于阻力f，故vm。(2)勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法：牽引力Fmaf，勻加速的最后速度v1，時(shí)間t。(3)瞬時(shí)加速度的求法：據(jù)F求出牽引力，則加速度a。試題案例例3 (2018溫州高一檢測(cè))在平直路面上運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)的額定功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上所受的阻力為5103 N。(1)求汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度；(2)若汽車(chē)以0.5 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？(3)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)，則汽車(chē)車(chē)速v2 m/s時(shí)其加速度為多大？【思路點(diǎn)撥】(1)汽車(chē)速度達(dá)到最大的條件：a0，即Ff。(2)汽車(chē)以恒定加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)的“收尾”條件：PP額，此時(shí)的速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度。(3)汽車(chē)速度為v時(shí)牽引力F。解析(1)當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力Ff，則由PFv得汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vmax m/s12 m/s。(2)汽車(chē)以恒定的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，能夠達(dá)到的最大速度為v，則有fma得v m/s8 m/s由vat得這一過(guò)程維持的時(shí)間t s16 s。(3)當(dāng)汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)達(dá)到2 m/s的速度時(shí)，牽引力F N3104 N，由牛頓第二定律得汽車(chē)的加速度a m/s25 m/s2。答案(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2(1)公式PFv中的F指的是機(jī)車(chē)的牽引力，而不是合外力。(2)只有機(jī)車(chē)在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F才等于它受到的阻力f大小。(3)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速結(jié)束時(shí)的速度并沒(méi)有達(dá)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度vm。針對(duì)訓(xùn)練2 質(zhì)量為m的汽車(chē)行駛在平直公路上，在運(yùn)動(dòng)中所受阻力不變，當(dāng)汽車(chē)的加速度為a，速度為v時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P1；當(dāng)功率為P2時(shí)，汽車(chē)行駛的最大速度為()A. B.C. D.解析由題意知Ffma，P1Fv，由以上兩式得f。當(dāng)功率為P2時(shí)，汽車(chē)行駛的最大速度vm，B正確。答案B功率問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要讀懂題目中所給出的信息，進(jìn)而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的物理模型，然后根據(jù)題意結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律求解。例如以人們熟知的跳繩設(shè)置問(wèn)題，分析求解時(shí)首先應(yīng)該清楚運(yùn)動(dòng)員跳起到h高度克服重力做的功為mgh，并細(xì)致分析運(yùn)動(dòng)員的一次跳繩過(guò)程，求出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，而求出h是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。求平均功率的時(shí)間必須用跳躍周期T，即要注意求的是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率。對(duì)這一些實(shí)際問(wèn)題的求解，構(gòu)建出物理模型是關(guān)鍵所在?！踞槍?duì)練習(xí)】跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，設(shè)某運(yùn)動(dòng)員在質(zhì)量是50 kg，她一分鐘跳繩180次，假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是多少？(g10 m/s2)圖3【思維導(dǎo)圖】解析由于跳繩是周期性運(yùn)動(dòng)，因此只需分析一個(gè)周期內(nèi)的情況，找出在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)員克服重力做了多少功，即可求解。跳躍的周期T s s每個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1T0.2 s運(yùn)動(dòng)員在空中可視為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則起跳的初速度v0g1 m/s每次跳躍時(shí)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度h m所以每次跳躍時(shí)，運(yùn)動(dòng)員克服重力做的功為Wmgh25 J故克服重力做功的平均功率為P W75 W。答案75 W1.(功率的理解)關(guān)于功率，下列說(shuō)法中正確的是()A.根據(jù)P可知，機(jī)械做功越多，其功率就越大B.根據(jù)PFv可知，汽車(chē)的牽引力一定與其速度成反比C.根據(jù)P可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)所做的功，就可知任意時(shí)刻的功率D.根據(jù)PFv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比解析由P可知，在時(shí)間t一定的情況下，機(jī)械做功越多，其功率就越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)PFv可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P一定的情況下，汽車(chē)的牽引力與其速度成反比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；功W與一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程相對(duì)應(yīng)，故利用P計(jì)算出的是時(shí)間t內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案D2.(瞬時(shí)功率的計(jì)算)從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3 s落地，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為()圖4A.300 W B.400 WC.500 W D.700 W解析物體落地瞬間vygt30 m/s，所以PGGvy300 W，故A正確。答案A3.(平均功率的計(jì)算)同一恒力按同樣的方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動(dòng)相同一段距離時(shí)，恒力做的功和平均功率分別為W1、P1和W2、P2，則二者的關(guān)系是()A.W1W2、P1P2 B.W1W2、P1P2C.W1W2、P1P2 D.W1W2、P1P2解析恒力做的功僅由力、位移及二者夾角決定，由題意，很顯然W1W2；沿粗糙水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度小，通過(guò)相同位移所用時(shí)間長(zhǎng)，即t1t2，根據(jù)P，則有P1P2，故選項(xiàng)B正確。答案B4.(機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題)機(jī)車(chē)以下列兩種方式啟動(dòng)，且沿直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)阻力不變)。方式：機(jī)車(chē)以不變的額定功率啟動(dòng)；方式：機(jī)車(chē)的啟動(dòng)功率先隨速度均勻增加，后保持額定功率不變。如圖5給出的四個(gè)圖像中，能夠正確反映機(jī)車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的是()圖5A.甲對(duì)應(yīng)方式，乙對(duì)應(yīng)方式B.乙對(duì)應(yīng)方式，丙對(duì)應(yīng)方式C.甲對(duì)應(yīng)方式，丙對(duì)應(yīng)方式D.丙對(duì)應(yīng)方式，丁對(duì)應(yīng)方式解析對(duì)于方式：機(jī)車(chē)以不變的額定功率啟動(dòng)，據(jù)PFv可知，隨著v的增大，F(xiàn)減小，又由a可知加速度減小，在vt圖像上斜率減小，故對(duì)應(yīng)乙圖；對(duì)于方式：機(jī)車(chē)以速度均勻增加啟動(dòng)，即先保持牽引力不變，可知加速度不變，當(dāng)達(dá)到額定功率后，牽引力減小，直至牽引力和阻力相等，最后勻速，故方式對(duì)應(yīng)丙圖。故選項(xiàng)B正確。答案B合格性檢測(cè)1.(多選)設(shè)勻速行駛的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變，則()A.路面越粗糙，汽車(chē)行駛得越慢B.路面越粗糙，汽車(chē)行駛得越快C.在同一路面上，汽車(chē)不載貨比載貨時(shí)行駛得快D.在同一路面上，汽車(chē)不載貨比載貨時(shí)行駛得慢解析汽車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力等于汽車(chē)受到的阻力，故速度v，而汽車(chē)在越粗糙的路面上，重力越大時(shí)所受阻力越大，功率不變，速度越小，所以A、C正確，B、D錯(cuò)誤。答案AC2.(多選)質(zhì)量為3 kg的物體，從高45 m處自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的過(guò)程中()A.前2 s內(nèi)重力做功的功率為300 WB.前2 s內(nèi)重力做功的功率為675 WC.第2 s末重力做功的功率為600 WD.第2 s末重力做功的功率為900 W解析前2 s物體下落hgt220 m，重力做功的功率P1 W300 W，A正確，B錯(cuò)誤；2 s末物體的速度vgt20 m/s，此時(shí)重力的功率P2mgv600 W，C正確，D錯(cuò)誤。答案AC3.一輛汽車(chē)在水平公路上行駛，設(shè)汽車(chē)在行駛過(guò)程中所受阻力不變，汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率輸出。關(guān)于牽引力和汽車(chē)速度，下列說(shuō)法中正確的是()A.汽車(chē)加速行駛時(shí)，牽引力不變，速度增大B.汽車(chē)加速行駛時(shí)，牽引力增大，速度增大C.汽車(chē)加速行駛時(shí)，牽引力減小，速度增大D.當(dāng)牽引力等于零時(shí)，速度達(dá)到最大值解析汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定，即P一定，則由公式PFv可得出v增大，此時(shí)F減小，但由于合外力方向與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向一致，因此汽車(chē)速度仍在增大；當(dāng)汽車(chē)受到的牽引力和阻力相等時(shí)，汽車(chē)速度達(dá)到最大值，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確。答案C4.(2018德州高一檢測(cè))質(zhì)量為m的汽車(chē)啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車(chē)速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車(chē)的車(chē)速為時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)加速度的大小為()A. B. C. D.解析在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，fF，當(dāng)速度為時(shí)，F(xiàn)1，由F1fma得a，故C正確。答案C5.(2018臺(tái)州高一檢測(cè))2015年10月，我國(guó)自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢(mèng)”號(hào)試飛成功。若飛艇在平流層水平勻速飛行時(shí)，所受空氣阻力與飛行速度成正比。當(dāng)勻速飛行速度為v時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為P；當(dāng)勻速飛行速度為2v時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為()圖1A. B. C.2P D.4P解析設(shè)當(dāng)飛艇以速度v勻速飛行時(shí)，所受空氣阻力為f，則Pfv。由題意，當(dāng)勻速飛行速度為2v時(shí)，所受空氣阻力為2f，所以此時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)輸出的功率P12f2v4P，D正確。答案D6.汽車(chē)在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P?？爝M(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下面四個(gè)圖像中，哪個(gè)圖像正確表示了從司機(jī)減小油門(mén)開(kāi)始，汽車(chē)的速度與時(shí)間的關(guān)系()解析功率減小一半后，汽車(chē)做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)C正確。答案C7.在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開(kāi)始移動(dòng)x，平均功率為P，如果將水平拉力增加為4F，使同一物體從靜止開(kāi)始移動(dòng)x，平均功率為()A.2P B.4P C.6P D.8P解析設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為P；第二次加速度為第一次的4倍，由xat2可知時(shí)間為，其平均功率為P8P，選項(xiàng)D正確。答案D8.鋼球在足夠深的槽中由靜止開(kāi)始下落，若槽中油對(duì)球的阻力正比于其速度，則球在下落的過(guò)程中阻力對(duì)球做功的功率大小隨時(shí)間的變化關(guān)系最接近于下列圖像中的()解析開(kāi)始階段，球速小，阻力也小，由PFv知，功率就小。由于Fkv，則Pkv2，可見(jiàn)，阻力的功率隨時(shí)間非線性增大。當(dāng)重力與阻力相等時(shí)，球速不變，阻力的功率達(dá)到最大。故選項(xiàng)A正確。答案A9.如圖2所示，質(zhì)量為m2 kg的木塊在傾角37的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，求：圖2(1)前2 s內(nèi)重力做的功；(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬時(shí)功率。解析(1)木塊所受的合外力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) N4 N木塊的加速度a m/s22 m/s2前2 s內(nèi)木塊的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為Wmgxsin 2100.64 J48 J。(2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為P W24 W。(3)木塊在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬時(shí)功率Pmgsin v2100.64 W48 W。答案(1)48 J(2)24 W(3)48 W等級(jí)性檢測(cè)10.(多選)如圖3所示，是汽車(chē)牽引力F和車(chē)速倒數(shù)的關(guān)系圖像，若汽車(chē)質(zhì)量為2103 kg，由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車(chē)速為30 m/s，則以下說(shuō)法正確的是()圖3A.汽車(chē)的額定功率為6104 WB.汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為6103 NC.汽車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5 s解析由圖像可知，汽車(chē)先做牽引力恒定的勻加速運(yùn)動(dòng)，再做額定功率恒定的變加速運(yùn)動(dòng)，P額Fv210330 W6104 W，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)牽引力Ff2103 N，B錯(cuò)誤；汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a2 m/s2，汽車(chē)剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度v10 m/s，所以汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t5 s，D正確。答案AD11.(2018濰坊高一檢測(cè))如圖4所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。g取10 m/s2，不計(jì)額外功。求： 圖4(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。解析(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。P0F0vmP0mgvm代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104 W。(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 s (3)t2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2atPFv2由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.04104 W。答案(1)5.1104 W(2)5 s (3)2.04104 W