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2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)1 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc

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2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)1 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc

課時分層作業(yè)(一)變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念(建議用時:40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1函數(shù)f(x)x21在區(qū)間1,m上的平均變化率為3,則實數(shù)m的值為()A3B2C1D4B由已知得:3,m13,m2.2一質(zhì)點運動的方程為s53t2,若該質(zhì)點在時間段1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為3t6,則該質(zhì)點在t1時的瞬時速度是() 【導(dǎo)學(xué)號:31062006】A3B3C6D6D由平均速度和瞬時速度的關(guān)系可知,vs(1) (3t6)6.3若f(x)在xx0處存在導(dǎo)數(shù),則 ()A與x0,h都有關(guān)B僅與x0有關(guān),而與h無關(guān)C僅與h有關(guān),而與x0無關(guān)D以上答案都不對B由導(dǎo)數(shù)的定義知,函數(shù)在xx0處的導(dǎo)數(shù)只與x0有關(guān)4設(shè)函數(shù)f(x)在點x0附近有定義,且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a,b為常數(shù)),則()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bCf(x0) (abx)a,f(x0)a.5已知函數(shù)f(x)2x24的圖象上一點(1,2)及附近一點(1x,2y),則() 【導(dǎo)學(xué)號:31062007】A4B4xC42xD42(x)2C因為yf(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2,所以42x.二、填空題6已知函數(shù)y3,當(dāng)x由2變到1.5時,函數(shù)的增量y_.解析yf(1.5)f(2)1.答案7.汽車行駛的路程s和時間t之間的函數(shù)圖象如圖113所示在時間段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分別為1,2,3,其三者的大小關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號:31062008】圖113解析1kMA,2kAB,3kBC,由圖象可知:kMA<kAB<kBC,3>2>1.答案3>2>18一物體位移s和時間t的關(guān)系是s2t3t2,則物體的初速度是_解析物體的速度為vs(t),s(t) 26t.即v26t,所以物體的初速度是v02602.答案2三、解答題9若函數(shù)f(x)ax2c,且f(1)2,求a的值. 【導(dǎo)學(xué)號:31062009】解f(1x)f(1)a(1x)2caca(x)22ax.f(1) (ax2a)2a,即2a2,a1.10一做直線運動的物體,其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2(位移:m;時間:s)(1)求此物體的初速度;(2)求此物體在t2時的瞬時速度;(3)求t0到t2時平均速度解(1)初速度v0 (3t)3(m/s)即物體的初速度為3 m/s.(2)v (t1)1(m/s)即此物體在t2時的瞬時速度為1 m/s,方向與初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2時的平均速度為1 m/s.能力提升練1.A,B兩機關(guān)開展節(jié)能活動,活動開始后兩機關(guān)的用電量W1(t),W2(t)與時間t(天)的關(guān)系如圖114所示,則一定有()圖114A兩機關(guān)節(jié)能效果一樣好BA機關(guān)比B機關(guān)節(jié)能效果好CA機關(guān)的用電量在0,t0上的平均變化率比B機關(guān)的用電量在0,t0上的平均變化率大DA機關(guān)與B機關(guān)自節(jié)能以來用電量總是一樣大B由圖可知,A,B兩機關(guān)用電量在0,t0上的平均變化率都小于0,由平均變化率的幾何意義知,A機關(guān)用電量在0,t0上的平均變化率小于B機關(guān)的平均變化率,從而A機關(guān)比B機關(guān)節(jié)能效果好2設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),則 等于() 【導(dǎo)學(xué)號:31062010】Af(1)B3f(1)C.f(1)Df(3)C f(1)3如圖115所示,函數(shù)yf(x)在x1,x2,x2,x3,x3,x4這幾個區(qū)間內(nèi),平均變化率最大的一個區(qū)間是_圖115解析由平均變化率的定義可知,函數(shù)yf(x)在區(qū)間x1,x2,x2,x3,x3,x4上的平均變化率分別為:,結(jié)合圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)yf(x)的平均變化率最大的一個區(qū)間是x3,x4答案x3,x44給出下列結(jié)論:函數(shù)y2x21在x3處的導(dǎo)數(shù)為11;若物體的運動規(guī)律是sf(t),則物體在時刻t0的瞬時速度v等于f(t0);物體做直線運動時,它的運動規(guī)律可以用函數(shù)vv(t)描述,其中v表示瞬時速度,t表示時間,那么該物體運動的加速度為a .其中正確的結(jié)論序號為_解析函數(shù)y2x21在x3處的導(dǎo)數(shù)為12,故錯,根據(jù)變化率在物理學(xué)中的含義知正確答案5若一物體運動方程如下:(位移:m,時間:s)s 【導(dǎo)學(xué)號:31062011】求:(1)物體在t3,5內(nèi)的平均速度(2)物體的初速度v0.(3)物體在t1時的瞬時速度解 (1)因為物體在t3,5內(nèi)的時間變化量為t532,物體在t3,5內(nèi)的位移變化量為s3522(3322)3(5232)48,所以物體在t3,5上的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0即求物體在t0時的瞬時速度因為物體在t0附近的平均變化率為3t18.所以物體在t0處的瞬時變化率為li li (3t18)18.即物體的初速度為18 m/s.(3)物體在t1時的瞬時速度即為函數(shù)在t1處的瞬時變化率因為物體在t1附近的平均變化率為3t12.所以物體在t1處的瞬時變化率為 (3t12)12.即物體在t1時的速度為12 m/s.

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