2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 概率 52 隨機(jī)事件的概率課時(shí)作業(yè) 文.doc

課時(shí)作業(yè)52隨機(jī)事件的概率1給出以下三個(gè)命題：(1)將一枚硬幣拋擲二次，記事件A：“二次都出現(xiàn)正面”，事件B：“二次都出現(xiàn)反面”則事件A與事件B是對立事件；(2)在命題(1)中，事件A與事件B是互斥事件；(3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件，其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：命題(1)是假命題，命題(2)是真命題，命題(3)是假命題對于(1)，因?yàn)閽仈S二次硬幣，除事件A、B外，還有“第一次出現(xiàn)正面，第二次出現(xiàn)反面”和“第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面”兩種事件，所以事件A和事件B不是對立事件，但它們不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以是互斥事件；對于(3)，若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品，則事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，所以事件A和事件B不是互斥事件答案：B2(2016天津卷)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿?)A. B.C. D.解析：事件“甲不輸”包含“和棋”和“甲獲勝”這兩個(gè)互斥事件，所以甲不輸?shù)母怕蕿?答案：A3(2018安徽黃山一模)從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，則取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率是()A. B.C. D.解析：從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10個(gè)，取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3個(gè)，故所求概率P.選A.答案：A4(2018揭陽模擬)把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A對立事件B不可能事件C互斥事件但不是對立事件D以上答案都不對解析：由互斥事件和對立事件的概念可判斷，應(yīng)選C.答案：C5(2018湖南常德模擬)現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為()A. B.C. D.解析：將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)為6636(個(gè))，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11個(gè)，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為P.故選D.答案：D6(2018石家莊模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為()A0.95 B0.97C0.92 D0.08解析：記抽檢的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個(gè)事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：C二、填空題7(1)某人投籃3次，其中投中4次是_事件；(2)拋擲一枚硬幣，其落地時(shí)正面朝上是_事件；(3)三角形的內(nèi)角和為180是_事件解析：(1)共投籃3次，不可能投中4次；(2)硬幣落地時(shí)正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的內(nèi)角和等于180.答案：(1)不可能(2)隨機(jī)(3)必然8如果事件A與B是互斥事件，且事件AB發(fā)生的概率是0.64，事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍，則事件A發(fā)生的概率為_解析：P(A)P(B)0.64，P(B)3P(A)，P(A)0.16.答案：0.169對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈設(shè)A兩次都擊中飛機(jī)，B兩次都沒擊中飛機(jī)，C恰有一次擊中飛機(jī)，D至少有一次擊中飛機(jī)，其中彼此互斥的事件是_，互為對立事件的是_解析：設(shè)I為對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的所有情況，因?yàn)锳B，AC，BC，BD.故A與B，A與C，B與C，B與D為彼此互斥事件，而BD，BDI，故B與D互為對立事件答案：A與B，A與C，B與C，B與DB與D三、解答題10.某學(xué)?；@球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)的某些隊(duì)員不只參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率解析：(1)設(shè)“該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)”為事件A，則事件A的概率P(A).(2)設(shè)“該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)”為事件B，則事件B的概率P(B)1.11(2018河南八市重點(diǎn)高中質(zhì)量監(jiān)測)某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的情況，如下表： 科目學(xué)生人數(shù) ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修兩門課的概率；(2)若某高三學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門課的可能性大？解析：(1)由頻率估計(jì)概率得所求概率P0.68.(2)若某學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B門課的概率為P，選修C門課的概率為P，因?yàn)?lt;，所以該學(xué)生同時(shí)選修C門課的可能性大能力挑戰(zhàn)12某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)求x，y的值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率解析：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.(2)記A：一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘A1：該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘A2：該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為3分鐘將頻率視為概率得P(A)P(A1)P(A2)0.3.所以一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率為0.3.