2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 萬有引力定律 2 萬有引力定律學(xué)案 教科版必修2.doc

2萬有引力定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解萬有引力定律得出的思維過程，知道地球上物體下落與天體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一性.2.理解萬有引力定律的含義，知道萬有引力定律的普遍性，會(huì)用萬有引力定律解決相關(guān)問題.3.了解引力常量G的測定在科學(xué)歷史上的重大意義一、與引力有關(guān)現(xiàn)象的思考1蘋果落地的原因：蘋果受到地球的吸引力2月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的原因：受到地球?qū)υ虑虻囊?行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心力也是太陽對(duì)行星的引力二、萬有引力定律1太陽與行星間引力的推導(dǎo)：(1)太陽對(duì)行星的引力：F.(2)行星對(duì)太陽的引力：F.(3)總結(jié)F與F的關(guān)系：FF.2萬有引力定律(1)內(nèi)容：任何兩個(gè)物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個(gè)物體之間的距離的平方成反比(2)表達(dá)式：FG.三、引力常量1測定：在1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)較精確地測出引力常量2數(shù)值：國際科學(xué)聯(lián)盟理事會(huì)科技數(shù)據(jù)委員會(huì)2002年推薦的引力常量數(shù)值為G6.672(10)1011 Nm2/kg2，通常可以取G6.671011 Nm2/kg2.3意義：使萬有引力定律能進(jìn)行定量運(yùn)算，顯示出其真正的實(shí)用價(jià)值1判斷下列說法的正誤(1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間()(2)引力常量是牛頓首先測出的()(3)物體間的萬有引力與它們間的距離成反比()(4)根據(jù)萬有引力定律表達(dá)式可知，質(zhì)量一定的兩個(gè)物體若距離無限靠近，它們間的萬有引力趨于無限大()2兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體(可看成質(zhì)點(diǎn))，相距1 m時(shí)，兩物體間的萬有引力F N，一個(gè)物體的重力F N，萬有引力F與重力F的比值為 (已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度g10 m/s2)答案6.671011106.671012一、對(duì)太陽與行星間引力的理解1兩個(gè)理想化模型(1)將行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)將天體看成質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量集中在球心上2推導(dǎo)過程例1(多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知：太陽對(duì)行星的引力F，行星對(duì)太陽的引力F，其中M、m、r分別為太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是()A由F和F，得FFmMBF和F大小相等，是作用力與反作用力CF和F大小相等，是同一個(gè)力D太陽對(duì)行星的引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力答案BD解析F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對(duì)行星的引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故正確答案為B、D.【考點(diǎn)】太陽與行星間引力的推導(dǎo)【題點(diǎn)】太陽與行星間引力的理解二、萬有引力定律如圖1所示，天體是有質(zhì)量的，人是有質(zhì)量的，地球上的其他物體也是有質(zhì)量的圖1(1)任意兩個(gè)物體之間都存在萬有引力嗎？為什么通常兩個(gè)物體間感受不到萬有引力，而太陽對(duì)行星的引力可以使行星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)？(2)地球?qū)θ说娜f有引力與人對(duì)地球的萬有引力大小相等嗎？答案(1)任意兩個(gè)物體間都存在著萬有引力但由于地球上物體的質(zhì)量一般很小(與天體質(zhì)量相比)，地球上兩個(gè)物體間的萬有引力遠(yuǎn)小于地面對(duì)物體的最大靜摩擦力，通常感受不到，但天體質(zhì)量很大，天體間的引力很大，對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)起決定作用(2)相等它們是一對(duì)相互作用力1萬有引力定律表達(dá)式FG，式中G為引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由英國物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地測出測定G值的意義：(1)證明了萬有引力定律的存在；(2)使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值2萬有引力定律的適用條件嚴(yán)格地說，萬有引力定律適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的引力大小常見情況如下：(1)適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離(2)計(jì)算一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，其中r為球心與質(zhì)點(diǎn)間的距離(3)當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離3萬有引力的特點(diǎn)：(1)萬有引力的普遍性萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引力(2)萬有引力的相互性兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用于兩個(gè)物體上(3)萬有引力的宏觀性在通常情況下，萬有引力非常小，只是在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義例2(多選)對(duì)于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式FG，下列說法中正確的是()A公式中的G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大Cm1和m2所受引力大小總是相等的D質(zhì)量大的物體受到的引力大答案AC解析引力常量G的值是由英國物理學(xué)家卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測出的，A正確兩個(gè)物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上，C正確，D錯(cuò)誤當(dāng)r趨于零時(shí)，這兩個(gè)物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，萬有引力公式不再適用，B錯(cuò)誤【考點(diǎn)】萬有引力定律的理解【題點(diǎn)】萬有引力定律的理解對(duì)于兩個(gè)不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)FG得出r0時(shí)F的結(jié)論而違背公式的物理含義.因?yàn)?，此時(shí)由于r0，物體已不再能看成質(zhì)點(diǎn)，萬有引力公式已不再適用.例3如圖2所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為()圖2AG BGCG DG答案D解析兩球質(zhì)量分布均勻，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應(yīng)為G，故選D.【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】質(zhì)量分布均勻的球體間引力的計(jì)算針對(duì)訓(xùn)練1如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力為F.如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r，則原球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力變?yōu)?)圖3A. B. C. D.答案C解析利用填補(bǔ)法來分析此題原來物體間的萬有引力為F，挖去的半徑為的球體的質(zhì)量為原來球體的質(zhì)量的，其他條件不變，故剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力為FF.三、重力和萬有引力的關(guān)系1物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系地球在不停地自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)向心力，所以重力不直接等于萬有引力而是近似等于萬有引力，如圖4，萬有引力為F引，重力為G，自轉(zhuǎn)向心力為F.當(dāng)然，真實(shí)情況不會(huì)有這么大的偏差圖4(1)物體在一般位置時(shí)Fmr2，F(xiàn)、F引、G不在一條直線上，重力G與萬有引力F引方向有偏差，重力大小mg<G.(2)當(dāng)物體在赤道上時(shí)，F(xiàn)達(dá)到最大值Fmax，F(xiàn)maxmR2，此時(shí)重力最小；GminF引FmaxGmR2.(3)當(dāng)物體在兩極時(shí)F0GF引，重力達(dá)到最大值GmaxG.可見只有在兩極處重力等于萬有引力，其他位置重力小于萬有引力(4)由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小，自轉(zhuǎn)所需向心力很小，一般情況下認(rèn)為重力近似等于萬有引力，mgG，g為地球表面的重力加速度2重力與高度的關(guān)系若距離地面的高度為h，則mgG(R為地球半徑，g為離地面h高度處的重力加速度)所以在同一緯度距地面越高，物體的重力加速度越小，則物體所受的重力也越小例4火星半徑是地球半徑的，火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的，那么地球表面上質(zhì)量為50 kg的宇航員(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)(1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？答案(1)222.2 N(2)3.375 m解析(1)在地球表面有mgG，得gG同理可知，在火星表面上有g(shù)G即gg m/s2宇航員在火星表面上受到的重力Gmg50 N222.2 N.(2)在地球表面宇航員跳起的高度H在火星表面宇航員跳起的高度h綜上可知，hH1.5 m3.375 m.【考點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系【題點(diǎn)】利用“萬有引力重力”計(jì)算重力加速度針對(duì)訓(xùn)練2地球與物體間的萬有引力可以認(rèn)為在數(shù)值上等于物體的重力，那么在6 400 km的高空，物體的重力與它在地面上的重力之比為(R地6 400 km)()A21 B12C14 D11答案C解析物體在6 400 km的高空中距地心的距離為物體在地球表面與地心距離R0的2倍，則在6 400 km的高空時(shí)物體的重力FG，而在地面上時(shí)物體的重力F0G，故，C正確【考點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系【題點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系1(對(duì)萬有引力定律的理解)關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是()A不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F計(jì)算C由F知，兩物體間距離r減小時(shí)(沒有無限靠近)，它們之間的引力增大D引力常量的大小首先是由牛頓精確測出的，且約等于6.671011 Nm2/kg2答案C解析任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，A錯(cuò)；兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力也能用F來計(jì)算，B錯(cuò)；物體間的萬有引力與它們間距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對(duì)；引力常量G是由卡文迪許首先精確測出的，D錯(cuò)【考點(diǎn)】萬有引力定律的理解【題點(diǎn)】萬有引力定律的理解2(萬有引力公式的簡單應(yīng)用)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為108 N，若它們的質(zhì)量、球心間的距離都增加為原來的2倍，則它們之間的萬有引力為()A108 N B0.25108 NC4108 N D104 N答案A解析原來的萬有引力為FG后來變?yōu)镕GG即FF108 N，故選項(xiàng)A正確【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】質(zhì)量分布均勻的球體間引力的計(jì)算3(萬有引力定律的簡單應(yīng)用)兩個(gè)完全相同的、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F.若將兩個(gè)用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為()A2F B4F C8F D16F答案D解析兩個(gè)小鐵球之間的萬有引力為FGG.實(shí)心小鐵球的質(zhì)量為mVr3，大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，則大鐵球的質(zhì)量m與小鐵球的質(zhì)量m之比為8，故兩個(gè)大鐵球間的萬有引力為FG16F，故選D.【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】質(zhì)量分布均勻的球體間引力的計(jì)算4(重力加速度的計(jì)算)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為()A1 B. C. D.答案D解析地球表面處的重力加速度和距離地心4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有：地面上：Gmg0距離地心4R處：Gmg聯(lián)立兩式得()2，故D正確【考點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系【題點(diǎn)】利用“萬有引力重力”計(jì)算重力加速度一、選擇題考點(diǎn)一萬有引力定律的理解1(多選)下列關(guān)于萬有引力的說法，正確的有()A物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對(duì)地球沒有引力B萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的C地面上自由下落的蘋果和天空中運(yùn)行的月亮，受到的合力都是地球的萬有引力DFG中，G是一個(gè)比例常數(shù)，沒有單位答案BC解析物體間力的作用是相互的，物體落到地面上，地球?qū)ξ矬w有引力，物體對(duì)地球也存在引力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的，選項(xiàng)B正確；地面上自由下落的蘋果和天空中運(yùn)行的月亮，受到的合力都是地球的萬有引力，選項(xiàng)C正確；國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是kg、m、N，根據(jù)牛頓的萬有引力定律FG，得到G的單位是Nm2/kg2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2(多選)關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是()AG值的測出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值B引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C引力常量G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1 m時(shí)的相互吸引力D引力常量G是不變的，其數(shù)值大小由卡文迪許測出，與單位制的選擇無關(guān)答案AC解析牛頓提出了萬有引力之后的100年中由于G值沒有測出，而只能進(jìn)行定性分析，G值的測出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，選項(xiàng)A正確；引力常量是一個(gè)常數(shù)，其大小與質(zhì)量以及兩物體間的距離無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力定律可知，引力常量G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1 m時(shí)的相互吸引力，選項(xiàng)C正確；引力常量是定值，其數(shù)值大小由卡文迪許測出，但其大小與單位制的選擇有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】萬有引力定律的理解【題點(diǎn)】引力常量的理解32018年6月5日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“風(fēng)云二號(hào)H星”假設(shè)該衛(wèi)星質(zhì)量為m，在離地面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力大小為()AG BGCG DG答案D解析根據(jù)萬有引力定律可知FG，故選D.【考點(diǎn)】萬有引力定律的理解【題點(diǎn)】萬有引力定律的理解考點(diǎn)二萬有引力定律的簡單應(yīng)用4要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列辦法不正確的是()A使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，距離不變C使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質(zhì)量不變D兩物體的質(zhì)量和距離都減小到原來的答案D解析萬有引力定律的表達(dá)式為FG，根據(jù)該公式可知，使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?，A正確；使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?，B正確；使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質(zhì)量不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼模珻正確；兩物體的質(zhì)量和距離都減小到原來的，則萬有引力大小不變，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算5某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F.若此物體受到的引力減小到，則此物體距離地面的高度應(yīng)為(R為地球半徑)()A2R B4R CR D8R答案C解析根據(jù)萬有引力定律有FG，F(xiàn)G，解得hR，選項(xiàng)C正確【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算6地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為()A19 B91 C110 D101答案C解析設(shè)月球質(zhì)量為m，則地球質(zhì)量為81m，地月間距離為r，飛行器質(zhì)量為m0，當(dāng)飛行器距月球球心的距離為r時(shí)，地球?qū)λ囊Φ扔谠虑驅(qū)λ囊?，則GG，所以9，r10r，rr110，故選項(xiàng)C正確【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算7.有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)從M中挖去半徑為R的球體，如圖1所示，則剩余部分對(duì)m的萬有引力F為()圖1A. B.C. D.答案A解析質(zhì)量為M的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力F1GG挖去的球體的質(zhì)量MM質(zhì)量為M的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力F2GG則剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力FF1F2GG，故選項(xiàng)A正確8(多選)如圖2所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，下列說法正確的是()圖2A地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為答案BC解析地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為，A錯(cuò)誤，B正確由幾何關(guān)系可知兩衛(wèi)星之間的距離為r，兩衛(wèi)星之間的引力為，C正確三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為零，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算考點(diǎn)三重力加速度的計(jì)算9地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為，則該處距地球表面的高度為()A(1)R BRC.R D2R答案A解析萬有引力近似等于重力，設(shè)地球的質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，物體距地面的高度為h，分別列式mg，Gm，聯(lián)立得2R2(Rh)2，解得h(1)R，選項(xiàng)A正確【考點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系【題點(diǎn)】萬有引力和重力及重力加速度的關(guān)系10某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源，如圖3所示，在水平地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有天然氣假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為，天然氣的密度遠(yuǎn)小于，可忽略不計(jì)如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k<1)已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是()圖3A. B.C. D.答案D解析如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿密度為的巖石，地面質(zhì)量為m的物體的重力為mg，沒有填滿時(shí)重力是kmg，故空腔填滿的巖石所引起的引力為(1k)mg，根據(jù)萬有引力定律有(1k)mgG，解得V，故選D.【考點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系【題點(diǎn)】萬有引力和重力及重力加速度的關(guān)系二、非選擇題11(萬有引力定律的應(yīng)用)火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的.一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為100 kg，則在火星上其質(zhì)量為多少？重力為多少？(設(shè)地面上重力加速度g9.8 m/s2，星球?qū)ξ矬w的引力等于物體的重力)答案100 kg436 N解析質(zhì)量是物體本身的屬性，在不同的星球上物體質(zhì)量不變，還是100 kg.由G重G得，在火星表面物體重力與地球表面物體重力之比所以物體在火星上的重力G重火1009.8 N436 N.【考點(diǎn)】萬有引力和重力的關(guān)系【題點(diǎn)】萬有引力和重力及重力加速度的關(guān)系12(萬有引力定律的應(yīng)用)一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為2r，在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖4所示已知挖去的小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點(diǎn)，求：圖4(1)被挖去的小球?qū)2的萬有引力為多大？(2)剩余部分對(duì)m2的萬有引力為多大？答案(1)G(2)G解析(1)被挖去的小球?qū)2的萬有引力為F2GG(2)將挖去的小球填入空穴中，由VR3可知，挖去小球前大球的質(zhì)量為8m，大球?qū)2的引力為F1GGm2所受剩余部分的引力為FF1F2G.【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計(jì)算【題點(diǎn)】填補(bǔ)法計(jì)算引力13(重力與萬有引力)某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以ag的加速度隨火箭向上加速升空的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中支持物的相互擠壓的力為90 N時(shí)，衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？(地球半徑R地6.4103 km，g表示地面處重力加速度，g取10 m/s2)答案1.92104 km解析衛(wèi)星的升空過程可以認(rèn)為是豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h，這時(shí)受到地球的萬有引力為FG.在地球表面Gmg在上升至離地面h時(shí)，F(xiàn)NGma.由式得，則h(1)R地代入數(shù)值解得h1.92104 km.【考點(diǎn)】萬有引力定律的綜合應(yīng)用【題點(diǎn)】萬有引力定律的綜合應(yīng)用