2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 文.doc

課時(shí)作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題1(2018河北八所重點(diǎn)中學(xué)一模)設(shè)a>0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是()Aa BaCa Da解析：a，故選C.答案：C2若函數(shù)f(x)a|2x4|(a>0，a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：由f(1)得a2.又a>0，所以a，因此f(x)|2x4|因?yàn)間(x)|2x4|在2，)上單調(diào)遞增，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2，)答案：B3(2018河南南陽、信陽等六市一模)已知a、b(0,1)(1，)，當(dāng)x>0時(shí)，1<bx<ax，則()A0<b<a<1 B0<a<b<1C1<b<a D1<a<b解析：x>0時(shí)，1<bx，b>1.x>0時(shí)，bx<ax，x>0時(shí)，x>1.>1，a>b.1<b<a.答案：C4已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)?)A9,81 B3,9C1,9 D1，)解析：由f(x)過定點(diǎn)(2,1)可知b2，因?yàn)閒(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域?yàn)?,9答案：C5(2018貴州適應(yīng)性考試)函數(shù)yax21(a>0且a1)的圖象恒過的點(diǎn)是()A(0,0) B(0，1)C(2,0) D(2，1)解析：法一：因?yàn)楹瘮?shù)yax(a>0，a1)的圖象恒過點(diǎn)(0,1)，將該圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)ax21(a>0，a1)的圖象，所以yax21(a>0，a1)的圖象恒過點(diǎn)(2,0)，選項(xiàng)C正確法二：令x20，x2，得f(2)a010，所以yax21(a>0，a1)的圖象恒過點(diǎn)(2,0)，選項(xiàng)C正確答案：C6已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)是()A偶函數(shù)，在0，)單調(diào)遞增B偶函數(shù)，在0，)單調(diào)遞減C奇函數(shù)，且單調(diào)遞增D奇函數(shù)，且單調(diào)遞減解析：易知f(0)0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)12x，f(x)2x1，而x<0，則f(x)2x1f(x)；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)2x1，f(x)12x，而x>0，則f(x)12(x)12xf(x)即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，故選C.答案：C7(2018安徽省高三階段檢測)函數(shù)y4cosxe|x|(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是()解析：因?yàn)楹瘮?shù)y4cosxe|x|，所以f(x)4cos(x)e|x|f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，排除選項(xiàng)B，D.又f(0)4cos0e03，所以選項(xiàng)A滿足條件故選A.答案：A8(2018湖北四市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2x2，則函數(shù)y|f(x)|的圖象可能是()解析：y|f(x)|2x2|易知函數(shù)y|f(x)|的圖象的分段點(diǎn)是x1，且過點(diǎn)(1,0)，(0,1)，|f(x)|0.又|f(x)|在(，1)上單調(diào)遞減答案：B9關(guān)于x的方程2xa2a在(，1上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2，1)(0,1 B2，1(0,1C2，1)(0,2 D2，1(0,2解析：方程2xa2a在(，1上有解，又y2x(0,2，0<a2a2，即解得2a<1或0<a1.答案：A10(2018河南三門峽一模，6)設(shè)函數(shù)f(x)若f(a1)f(2a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1 B(，2C2,6 D2，)解析：易知f(x)是定義域R上的增函數(shù)f(a1)f(2a1)，a12a1，解得a2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2故選B.答案：B二、填空題11化簡：022(0.01)0.5_.解析：原式111.答案：12不等式2>x4的解集為_解析：不等式2>x4可化為x4，等價(jià)于x22x<x4，即x23x4<0，解得1<x<4.答案：x|1<x<413函數(shù)yxx1在區(qū)間3,2上的值域是_解析：因?yàn)閤3,2，若令tx，則t，故yt2t12.當(dāng)t時(shí)，ymin；當(dāng)t8時(shí)，ymax57.故所求函數(shù)的值域?yàn)?答案：14已知a>0，且a1，若函數(shù)y|ax2|與y3a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)0<a<1時(shí)，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖a.若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(0<a<1)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則由圖象可知0<3a<2，所以0<a<.當(dāng)a>1時(shí)，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖b，若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(a>1)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則由圖象可知0<3a<2，此時(shí)無解所以a的取值范圍是.答案：能力挑戰(zhàn)15(2018北京模擬)已知函數(shù)f(x)ax，其中a>0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f(x1)f(x2)等于()A1 BaC2 Da2解析：以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，x1x20，又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故選A.答案：A16已知函數(shù)f(x)a|x1|(a>0，a1)的值域?yàn)?，)，則f(4)與f(1)的大小關(guān)系是_解析：因?yàn)閨x1|0，函數(shù)f(x)a|x1|(a>0，a1)的值域?yàn)?，)，所以a>1.由于函數(shù)f(x)a|x1|在(1，)上是增函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x1對稱，則函數(shù)在(，1)上是減函數(shù)，故f(1)f(3)，f(4)>f(1)答案：f(4)>f(1)17記x2x1為區(qū)間x1，x2的長度，已知函數(shù)y2|x|，x2，a(a0)，其值域?yàn)閙，n，則區(qū)間m，n的長度的最小值是_解析：令f(x)y2|x|，則f(x)(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x在2,0上為減函數(shù)，值域?yàn)?,4(2)當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在2,0)上遞減，在0，a上遞增，當(dāng)0<a2時(shí)，f(x)maxf(2)4，值域?yàn)?,4；當(dāng)a>2時(shí)，f(x)maxf(a)2a>4，值域?yàn)?,2a綜合(1)(2)，可知m，n的長度的最小值為3.答案：3