2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 43 直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程課時(shí)作業(yè) 文.doc

課時(shí)作業(yè) 43直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程一、選擇題1直線(xiàn)l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B.C D解析：設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k，則k.答案：A2(2018秦皇島模擬)傾斜角為120，在x軸上的截距為1的直線(xiàn)方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy0解析：由于傾斜角為120，故斜率k.又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,0)，所以直線(xiàn)方程為y(x1)，即xy0.答案：D3(2018河南安陽(yáng)二模)若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a2)共線(xiàn)，則a()A1或0 B.或0C. D.或0解析：平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線(xiàn)，kABkAC，即，即a(a22a1)0，解得a0或a1.故選A.答案：A4(2018四川南充模擬，4)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)l的方程為()Axy10 Bxy10或3x2y0Cxy50 Dxy50或3x2y0解析：當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為yx；當(dāng)直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程1，將點(diǎn)P(2,3)代入方程，得a1，故直線(xiàn)l的方程為xy10.綜上，直線(xiàn)l的方程為3x2y0或xy10.故選B.答案：B5(2018長(zhǎng)春三校調(diào)研)一次函數(shù)yx的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是()Am>1，且n<1 Bmn<0Cm>0，且n<0 Dm<0，且n<0解析：因?yàn)閥x經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故>0，<0，即m>0，n<0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn<0.答案：B6已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線(xiàn)l0：x2y20的傾斜角的2倍，則直線(xiàn)l的方程為()A4x3y30 B3x4y30C3x4y40 D4x3y40解析：由題意可設(shè)直線(xiàn)l0，l的傾斜角分別為，2，因?yàn)橹本€(xiàn)l0：x2y20的斜率為，則tan，所以直線(xiàn)l的斜率ktan2，所以由點(diǎn)斜式可得直線(xiàn)l的方程為y0(x1)，即4x3y40.答案：D7(2015福建高考)若直線(xiàn)1(a>0，b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則ab的最小值等于()A2 B3C4 D5解析：將(1,1)代入直線(xiàn)1得1，a>0，b>0，故ab(ab)2224，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取到，故選C.答案：C8設(shè)P為曲線(xiàn)C：yx22x3上的點(diǎn)，且曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為()A. B1,0C0,1 D.解析：由題意知y2x2，設(shè)P(x0，y0)，則k2x02.因?yàn)榍€(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)傾斜角的取值范圍為，所以0k1，即02x021，故1x0.答案：A9(2018河澤模擬)若直線(xiàn)x2yb0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A2,2 B(，22，)C2,0)(0,2 D(，)解析：令x0，得y，令y0，得xb，所以所求三角形面積為|b|b2，且b0，因?yàn)閎21，所以b24，所以b的取值范圍是2,0)(0,2答案：C10(2018山東棗莊模擬)如果f(x)是二次函數(shù)，且f(x)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，那么曲線(xiàn)yf(x)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析：f(x)a(x1)2(a>0)，k.切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是.答案：B二、填空題11已知直線(xiàn)l的傾斜角滿(mǎn)足3sin cos ，且它在x軸上的截距為2，則直線(xiàn)l的方程是_解析：由3sin cos ，得tan ，直線(xiàn)l的斜率為.又直線(xiàn)l在x軸上的截距為2，直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為(2,0)，直線(xiàn)l的方程為y0(x2)，即x3y20.答案：x3y2012直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A(2,1)，B(1，m2)，(mR)兩點(diǎn)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍為_(kāi)解析：直線(xiàn)l的斜率k1m21.若l的傾斜角為，則tan 1.又0，)，.答案：13過(guò)點(diǎn)M(3，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程為_(kāi)解析：若直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，則k，所以yx，即4x3y0.若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)設(shè)1，即xya.則a3(4)1，所以直線(xiàn)的方程為xy10.答案：4x3y0或xy1014設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，直線(xiàn)2xyb0與線(xiàn)段AB相交，則b的取值范圍是_解析：b為直線(xiàn)y2xb在y軸上的截距，如圖，當(dāng)直線(xiàn)y2xb過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,0)時(shí)，b分別取得最小值和最大值b的取值范圍是2,2答案：2,2能力挑戰(zhàn)15已知點(diǎn)P(x，y)在直線(xiàn)xy40上，則x2y2的最小值是()A8 B2C. D16解析：點(diǎn)P(x，y)在直線(xiàn)xy40上，y4x，x2y2x2(4x)22(x2)28，當(dāng)x2時(shí)，x2y2取得最小值8.答案：A16(2018豫西五校聯(lián)考)曲線(xiàn)yx3x5上各點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍為_(kāi)解析：設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為(0，)，因?yàn)閥3x211，所以tan1，結(jié)合正切函數(shù)的圖象可知，的取值范圍為.答案：17設(shè)mR，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)xmy0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線(xiàn)mxym30交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|PB|的最大值是_解析：易求定點(diǎn)A(0,0)，B(1,3)當(dāng)P與A和B均不重合時(shí)，因?yàn)镻為直線(xiàn)xmy0與mxym30的交點(diǎn)，且易知兩直線(xiàn)垂直，則PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(當(dāng)且僅當(dāng)|PA|PB|時(shí)，等號(hào)成立)，當(dāng)P與A或B重合時(shí)，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是5.答案：5