新編高中數(shù)學人教A版選修11練習：第1章 常用邏輯用語1.1.1 含解析

新編人教版精品教學資料第一章 1.1 1.1.1A級基礎鞏固一、選擇題1下列語句中，是命題的是(A)A是無限不循環(huán)小數(shù)B3x5C什么是“績效工資”D今天的天氣真好呀！解析由命題的定義可知，選項A正確2下列命題為真命題的是(A)A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若x<y，則x2<y2解析B中，若x21，則x±1；C中，若xy<0，則與無意義；D中，若x2，y1，滿足x<y，但x2>y2，故選A3下列語句中，不能成為命題的是(B)A5>12Bx>0C已知a、b是平面向量，若ab，則a·b0D三角形的三條中線交于一點解析A是假命題；C、D是真命題，B中含變量x，未指定x的取值范圍，無法判斷真假，故不是命題4下列命題正確的是(D)A三點確定一個平面B兩條直線確定一個平面C四邊形確定一個平面D不共面的四點可以確定四個平面解析因為四點不共面，所以任意三點不共線，又不共線的三點確定一個平面，所以不共面的四點可以確定四個平面5下列四個命題中，真命題是(D)Aa>b，c>dac>bdBa<ba2<b2C<a>bDa>b，c<dac>bd解析c<d，c>d，又a>b，ac>bd，故選D6給定下列命題：若k>0，則方程x22xk0有實數(shù)根；若a>b>0，c>d>0，則ac>bd；對角線相等的四邊形是矩形；若xy0，則x、y中至少有一個為0.其中是真命題的是(B)ABCD解析中44(k)44k>0，所以為真命題；由不等式的乘法性質(zhì)知命題正確，所以為真命題；如等腰梯形對角線相等，不是矩形，所以是假命題；由等式性質(zhì)知命題正確，所以是真命題，故選B二、填空題7給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個實數(shù)根；對于實數(shù)x，若x20，則(x2)(x1)0；若p>0，則p2>p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_.解析c0時，錯；方程x2x10的判別式3<0，方程x2x10無實根；p0.5>0，但p2>p不成立；正方形的四條邊相等，是菱形因此都是假命題對于，若x20，則x2，(x2)(x1)0，故正確8下列命題：若xy1，則x、y互為倒數(shù)；平行四邊形是梯形；若ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號是_.解析、是真命題；平行四邊形不是梯形三、解答題9判斷下列語句是否為命題，并說明理由.(1)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(2)x>；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)請把窗戶關上；(5)8>7；(6)這是一棵大樹解析(1)是疑問句，所以不是命題(2)(6)不能判斷真假，不是命題(3)(5)是陳述句且能判斷真假，是命題(4)是祈使句，不是陳述句，所以不是命題B級素養(yǎng)提升一、選擇題1“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思”這是唐代詩人王維的相思詩，在這4句詩中，可作為命題的是(A)A紅豆生南國B春來發(fā)幾枝C愿君多采擷D此物最相思解析A為可判斷真假的陳述句，所以是命題；而B為疑問句，C為祈使句，D為感嘆句，所以均不是命題2下列命題中的真命題是(A)A二次函數(shù)的圖象是一條拋物線B若一個四邊形的四條邊相等，則這個四邊形是正方形C已知m、nR，若m2n20，則mn0D平行于同一直線的兩個平面平行解析A是真命題；B中四邊形可以是菱形，故B是假命題；C中當m0，n1時，m2n20，而mn0，故C是假命題；D中兩平面可以相交，故D是假命題3有下列命題：若xy0，則|x|y|0；若a>b，c0，則ac>bc；矩形的對角線互相垂直其中真命題共有(A)A0個B1個C2個D3個解析中，當x1，y0時，xy0，|x|y|1，故錯誤；中，若a2，b1，c1，則ac2，bc1，ac<bc，故錯誤；中，矩形對角線相等但不垂直，故錯誤4下列命題中的假命題是(B)A若log2x<2，則0<x<4B若a與b共線，則a與b的夾角為0°C已知非零數(shù)列an滿足an12an0，則該數(shù)列為等比數(shù)列D點(，0)是函數(shù)ysin x圖象上一點解析B中當a與b共線，但方向相反時，a與b的夾角為180°，所以B是假命題5(2017·鷹潭高二檢測)在下列給出的命題中，所有正確命題的個數(shù)為(C)函數(shù)yx23x1的圖象關于x對稱；若實數(shù)x，y滿足x2y21，則的最大值為；若ABC為銳角三角形，則sin A>cos BA1個B2個C3個D0個解析由y2知正確，表示平面直角坐標系中(x，y)與(2,0)兩點所在直線的斜率，由數(shù)形結合知正確，由三角形中的性質(zhì)知正確，故應選C二、填空題6設a、b、c是空間的三條直線，下面給出四個命題：若ab，bc，則ac；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面其中真命題的個數(shù)是_0_.解析垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，命題不正確；與同一直線均異面的兩條直線的位置關系可以共面，也可以異面，命題不正確；與同一直線均相交的兩條直線在空間中可以相交，也可以平行或異面，命題不正確；當兩平面的相交直線為直線b時，兩平面內(nèi)分別可以作出直線a與c，即直線a與c不一定共面，命題不正確綜上所述，真命題的個數(shù)為0.7下列語句中是命題的有_，其中是真命題的有_(填序號). “等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？”“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)”；“在一個三角形中，大角所對的邊大于小角所對的邊”；“若xy為有理數(shù)，則x、y都是有理數(shù)”；作一個三角形解析通過反義疑問句(即反問句)對等邊三角形是等腰三角形作出判斷，是真命題疑問句，沒有對垂直于同一直線的兩條直線是否平行作出判斷，不是命題是假命題，數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)是真命題，在同一個三角形中，大邊對大角，大角對大邊是假命題，如x，y.祈使句，不是命題8在ABC中，若·>0，則ABC是_鈍角_三角形.解析·>0，·<0，B為鈍角，ABC是鈍角三角形C級能力提高1把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)當ac>bc時，a>b；(2)當m>時，方程mx2x10無實根；(3)當abc0時，a0或b0或c0；(4)當x22x30時，x3或x1；(5)正三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心重合解析(1)若ac>bc，則a>b.假命題(2)若m>，則方程mx2x10無實根真命題(3)若abc0，則a0或b0或c0.真命題(4)若x22x30，則x3或x1.真命題(5)若一個三角形為正三角形，則這個三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心重合真命題2將命題“已知a、b為正數(shù)，當a>b時，有>”寫成“若p，則q”的形式，并指出條件和結論.解析根據(jù)題意，“若p，則q”的形式為：已知a、b為正數(shù)，若a>b，則>.其中條件p：a>b，結論q：>.