2018年秋高中數學 課時分層作業(yè)17 不等關系與不等式 新人教A版必修5.doc

課時分層作業(yè)(十七)不等關系與不等式(建議用時：40分鐘)學業(yè)達標練一、選擇題1已知ab>0，b<0，那么a，b，a，b的大小關系是()【導學號：91432269】Aa>b>b>aBa>b>a>bCa>b>b>a Da>b>a>bC法一：ab>0，a>b，又b<0，a>0，且|a|>|b|，a>b>b>a.法二：設a3，b2，則a>b>b>a.2設0<b<a<1，則下列不等式成立的是()Aab<b2<1 Blogb<loga<0C2b<2a<2 Da2<ab<1C設a，b，驗證即得A，D錯誤；結合ylogx，y2x的單調性得B錯誤，C正確3已知a，b(0,1)，記Mab，Nab1，則M與N的大小關系是()【導學號：91432270】AM<N BM>NCMN D不確定BMNab(ab1)abab1(a1)(b1)a，b(0,1)，a1<0，b1<0MN>0，M>N.4已知ab0，cd0，那么下列判斷中正確的是()Aacbd BacbdC. DadbcBab0，cd0，ab0，cd0，(a)(c)(b)(d)，即acbd.5若，滿足<<<，則的取值范圍是()【導學號：91432271】A<< B<<0C<< D<<0B從題中<<<可分離出三個不等式：<<，<<，<.根據不等式的性質，式同乘以1得<<，根據同向不等式的可加性，可得<<.由式得<0，所以<<0.二、填空題6已知x<1，則x22與3x的大小關系為_. 【導學號：91432272】x22>3x(x22)3x(x1)(x2)，因為x<1，所以x1<0，x2<0，所以(x1)(x2)>0，所以x22>3x.7若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，則f(x)與g(x)的大小關系是_f(x)g(x)f(x)g(x)x22x2(x1)210，f(x)g(x)8某公司有20名技術人員，計劃開發(fā)A、B兩類共50件電子器件，每類每件所需人員和預計產值如下：產品種類每件需要人員數每件產值(萬元/件)A類7.5B類6今制定計劃欲使總產值最高，則A類產品應生產_件，最高產值為_萬元.【導學號：91432273】20330設應開發(fā)A類電子器件x件，則開發(fā)B類電子器件(50x)件，則20，解得x20.由題意，得總產值y7.5x6(50x)3001.5x330，當且僅當x20時，y取最大值330.所以應開發(fā)A類電子器件20件，能使產值最高，為330萬元三、解答題9(1)a<b<0，求證：<；(2)已知a>b，<，求證：ab>0.證明(1)由于，a<b<0，ba<0，ba>0，ab>0，<0，故<.(2)<，<0，即<0，而a>b，ba<0，ab>0.10已知12<a<60,15<b<36，求ab和的取值范圍.【導學號：91432274】解15<b<36，36<b<15，1236<ab<6015，24<ab<45.又<<，<<，<<4.綜上，24<ab<45，<<4.沖A挑戰(zhàn)練1若a>b>0，c<d<0，則一定有()A.> B.<C.> D.<D令a3，b2，c3，d2，則1，1，所以A，B錯誤；，所以<，所以C錯誤故選D.2設a>b>1，c<0，給出下列三個結論：>；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)其中所有的正確結論的序號是()【導學號：91432275】A BC DD由a>b>1，得0<<，又c<0，所以>，正確；冪函數yxc(c<0)在(0，)上是減函數，所以ac<bc，正確；因為ac>bc>0，所以logb(ac)>loga(ac)>loga(bc)，正確故均正確3已知1xy4，且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_(用區(qū)間表示)3,8z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z的取值范圍是3,84設a，b為正實數，有下列命題：若a2b21，則ab<1；若1，則ab<1；若|1，則|ab|<1；若|a3b3|1，則|ab|<1.其中正確的命題為_(寫出所有正確命題的序號). 【導學號：91432276】對于，由題意a，b為正實數，則a2b21abab>0a>b>0，故ab>ab>0.若ab1，則1ab1ab，這與ab>ab>0矛盾，故ab<1成立對于，取特殊值，a3，b，則ab>1.對于，取特殊值，a9，b4時，|ab|>1.對于，|a3b3|1，a>0，b>0，ab，不妨設a>b>0.a2abb2>a22abb2>0，(ab)(a2abb2)>(ab)(ab)2.即a3b3>(ab)3>0，1|a3b3|>(ab)3>0，0<ab<1，即|ab|<1.因此正確5某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往甲車隊說：“如領隊買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠”這兩車隊的原價、車型都是一樣的試根據單位去的人數，比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠解設該單位有職工n人(nN*)，全票價為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx(n1)xxn，y2xn，所以y1y2xxnxnxxnx.當n5時，y1y2；當n>5時，y1<y2；當0<n<5時，y1>y2.因此，當單位人數為5人時，兩車隊收費相同；多于5人時，選甲車隊更優(yōu)惠；少于5人時，選乙車隊更優(yōu)惠