新編高中數(shù)學(xué)人教A版選修21課時作業(yè)：第1章 常用邏輯用語1.1.1

新編人教版精品教學(xué)資料第一章常用邏輯用語§ 1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題【課時目標(biāo)】1.了解命題的概念，會判斷一個命題的真假.2.會將一個命題改寫成“若p，則q”的形式1一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷_的_叫做命題其中判斷為_的語句叫做真命題，判斷為_的語句叫做假命題2在數(shù)學(xué)中，“若p，則q”是命題的常見形式，其中p叫做命題的_，q叫做命題的_一、選擇題1下列語句中是命題的是()A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？Bsin45°1Cx22x1>0D梯形是不是平面圖形呢？2下列語句是命題的是()三角形內(nèi)角和等于180°；2>3；一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；x>2；這座山真險??！ABCD3下列命題中，是真命題的是()AxR|x210不是空集B若x21，則x1C空集是任何集合的真子集Dx25x0的根是自然數(shù)4已知命題“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，那么下列命題：M的元素都不是P的元素；M中有不屬于P的元素；M中有P的元素；M中元素不都是P的元素其中真命題的個數(shù)為()A1B2C3D45命題“6的倍數(shù)既能被2整除，也能被3整除”的結(jié)論是()A這個數(shù)能被2整除B這個數(shù)能被3整除C這個數(shù)既能被2整除，也能被3整除D這個數(shù)是6的倍數(shù)6在空間中，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行題號123456答案二、填空題7下列命題：若xy1，則x，y互為倒數(shù)；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號是_8命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱”的條件p是_，結(jié)論q是_9下列語句是命題的是_求證是無理數(shù)；x24x40；你是高一的學(xué)生嗎？一個正數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)；若xR，則x24x7>0.三、解答題10判斷下列命題的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，則abcd；(2)對任意的xN，都有x3>x2成立；(3)若m>1，則方程x22xm0無實(shí)數(shù)根；(4)存在一個三角形沒有外接圓11把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)偶數(shù)能被2整除(2)當(dāng)m>時，mx2x10無實(shí)根12設(shè)有兩個命題：p：x22x2m的解集為R；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)，若這兩個命題中有且只有一個是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【能力提升】13設(shè)非空集合Sx|mxl滿足：當(dāng)xS時，有x2S.給出如下三個命題：若m1，則S1；若m，則l1；若l，則m0.其中正確命題的個數(shù)是()A0B1C2D314設(shè)，為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若m，n，m，n，則；若，l，則l；若l，m，n，l，則mn.其中真命題的個數(shù)是()A1B2C3D41判斷一個語句是否為命題的關(guān)鍵是能否判斷真假，只有能判斷真假的語句才是命題2真命題是可以經(jīng)過推理證明正確的命題，假命題只需舉一反例說明即可3在判斷命題的條件和結(jié)論時，可以先將命題改寫成“若p則q”的形式，改法不一定唯一課時作業(yè)答案解析第一章常用邏輯用語§1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題知識梳理1真假陳述句真假2條件結(jié)論作業(yè)設(shè)計(jì)1BA、D是疑問句，不是命題，C中語句不能判斷真假2A中語句不能判斷真假，中語句為感嘆句，不能作為命題3DA中方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，故是假命題；B中若x21，則x±1，故B是假命題；因空集是任何非空集合的真子集，故C是假命題；所以選D.4B命題為真命題5C命題可改寫為：如果一個數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個數(shù)既能被2整除，也能被3整除6D7解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形8若一個函數(shù)是奇函數(shù)這個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱9解析不是命題，是祈使句，是疑問句而是命題，其中是假命題，如正數(shù)既不是素數(shù)也不是合數(shù)，是真命題，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)23>0恒成立10解(1)假命題反例：14,52，而1542.(2)假命題反例：當(dāng)x0時，x3>x2不成立(3)真命題m>144m<0，方程x22xm0無實(shí)數(shù)根(4)假命題因?yàn)椴还簿€的三點(diǎn)確定一個圓11解(1)若一個數(shù)是偶數(shù)，則這個數(shù)能被2整除，真命題(2)若m>，則mx2x10無實(shí)數(shù)根，真命題12解若命題p為真命題，則根據(jù)絕對值的幾何意義可知m1；若命題q為真命題，則73m>1，即m<2.所以命題p和q中有且只有一個是真命題時，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范圍是1<m<2.13Dm1時，lm1且x21，l1，故正確m時，m2，故l.又l1，正確l時，m2且m0，則m0，正確14B由面面垂直知，不正確；由線面平行判定定理知，缺少m、n相交于一點(diǎn)這一條件，故不正確；由線面平行判定定理知，正確；由線面相交、及線面、線線平行分析知，正確綜上所述知，正確