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2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)51 基本不等式及其應(yīng)用滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)51 基本不等式及其應(yīng)用滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc

課時(shí)51 基本不等式及其應(yīng)用模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時(shí):30分鐘)1. (2018山東青島一模,5分)若且,則下列不等式恒成立的是( ) ABC D【解析】由 則所以A,C錯(cuò);又,故 C錯(cuò);,故D正確.【答案】D2.( 2018湖北襄陽(yáng)調(diào)研,5分)已知函數(shù)滿足:,則的最小值是( )A2 B3 C D4【解析】由,構(gòu)造,解得【答案】C3(2018浙江臺(tái)州年調(diào)考,5分)若,且點(diǎn)()在過(guò)點(diǎn)(1,-1),(2,-3)的直線上,則的最大值是( )A B C D【答案】D4(2018四川攀枝花七中測(cè)試,5分)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上,其中m,n均大于0,則的最小值為( )A2B4C8D16【解析】由題意知恒過(guò)定點(diǎn)A(-2,-1),又點(diǎn)A在直線上,則,=.【答案】C 5(2018山東淄博一模,5分)已知,則的取值范圍是( )A B C D【答案】D【失分點(diǎn)分析】使用基本不等式求最值,其失誤的真正原因是其存在前提“一正、二定、三相等”的忽視.要利用基本不等式求最值,這三個(gè)條件缺一不可.6(2018上海閔行區(qū)質(zhì)量調(diào)研,5分)若直線始終平分圓的周長(zhǎng),則的最小值為 .【解析】因?yàn)橹本€始終平分圓的周長(zhǎng),則直線一定過(guò)圓心(2,1),即,所以.【答案】47(2018山東濟(jì)寧一模,5分)若x<0,則函數(shù)的最小值是 【解析】,x<0,令則,當(dāng)時(shí)有最小值4.【答案】48.(2018廣東省梅州、揭陽(yáng)兩市四校高三第三次聯(lián)考)設(shè)x,y均為正實(shí)數(shù),且,則xy的最小值為 【解析】由可化為xy =8+x+y,x,y均為正實(shí)數(shù) xy =8+x+y(當(dāng)且僅當(dāng)x=y等號(hào)成立)即xy-2-8可解得,即xy16故xy的最小值為16.【答案】169.(2018上海市盧灣區(qū)測(cè)試,10分)(1)求y(x>1)的最小值;(2)已知x>0,y>0,且3x4y12.求lgxlgy的最大值及相應(yīng)的x,y值10. (2018山東煙臺(tái)調(diào)研,10分)某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長(zhǎng)造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長(zhǎng)造價(jià)45元,頂部每平方米造價(jià)20元,求:(1)倉(cāng)庫(kù)面積的最大允許值是多少?(2)為使達(dá)到最大,而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算,那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)?【解析】設(shè)鐵柵長(zhǎng)為米,一堵磚墻長(zhǎng)為米,則頂部面積為依題設(shè), 由基本不等式得,即,故,從而所以的最大允許值是100平方米,取得此最大值的條件是且,求得,即鐵柵的長(zhǎng)是15米. 新題訓(xùn)練 (分值:10分 建議用時(shí):10分鐘)11(5分)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,具有性質(zhì):對(duì)任意a,bR,a*bb*a;對(duì)任意aR,a*0a;對(duì)任意a,b,cR,(a*b)*cc*(ab)(a*c)(b*c)2c,則函數(shù)f(x)x*(x>0)的最小值為_(kāi)【解析】在中,令c0以及結(jié)合得,(a*b)*001,x)x1,又x>0,所以有f(x)2 13,即f(x)的最小值是3.【答案】5312(5分) 半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn),且AB,AC,AD兩兩互相垂直,則、面積之和的最大值為( )A8B16C32D64【答案】C

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