2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 階段復(fù)習(xí)課 第2課 函數(shù)及其基本性質(zhì)章末綜合測評1 新人教A版必修1.doc

章末綜合測評(一)集合與函數(shù)概念(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合Mx|3<x<1，N3，2，1,0,1，則MN等于()A2，1,0,1B3，2，1,0C2，1,0 D3，2，1CMN2，1,0，故選C.2設(shè)集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，則集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號：37102191】A1 B2C3 D4CA1,2,3,4，B3,4,5，AB1,2,3,4,5，AB3,4，U(AB)1,2,5，故U(AB)共有3個(gè)元素3已知集合A1,2,3，B2,3，則()AAB BABCAB DBADA1,2,3，B2,3，BA，故選D.4設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2x，則f(1)() 【導(dǎo)學(xué)號：37102192】A BC. DA因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(1)f(1).5函數(shù)f(x)的定義域是()A1，) B(，1C1,1)(1，) DRC由得x1且x1，即定義域?yàn)?,1)(1，)6下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102193】Ayx2 Byx1Cyx2 DyxA由函數(shù)是偶函數(shù)可排除選項(xiàng)B，D，又函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，所以排除C，故選A.7設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(3)_.A. B5C. D.Df(3)，f(f(3)21.8下列各組函數(shù)相等的是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102194】Ayx1和yByx0和y1(xR)Cyx2和y(x1)2Df(x)和g(x)DA，B選項(xiàng)中，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，故A，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)的對應(yīng)關(guān)系不同，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)的兩個(gè)函數(shù)定義域、對應(yīng)關(guān)系都相同，故選D項(xiàng)9已知函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的最大值為A，最小值為B，則AB等于()A. BC1 D1Af(x)在1,2上是減函數(shù)，Af(1)1，Bf(2)，AB1.10若函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為()【導(dǎo)學(xué)號：37102195】A0<a B0aC0<a< Da>B當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的對稱軸為x，f(x)在(，4上為減函數(shù)，圖象開口朝上，a>0且4，得0<a.當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x2，顯然在(，4上為減函數(shù)11若f(x)滿足f(x)f(x)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，則()Af<f(1)<f(2)Bf(1)<f<f(2)Cf(2)<f(1)<fDf(2)<f<f(1)D由已知可得函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上是減函數(shù)，ff，f(1)f(1)1<<2，f(1)>f>f(2)，即f(2)<f<f(1)12函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列命題：f(0)0；若f(x)在0，)上有最小值1，則f(x)在(，0上有最大值1；若f(x)在1，)上為增函數(shù)，則f(x)在(，1上為減函數(shù)；若x>0時(shí)，f(x)x22x，則x<0時(shí)，f(x)x22x.其中正確命題的個(gè)數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102196】A1 B2C3 D4Cf(x)在R上的奇函數(shù)，則f(0)0，正確；其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，最值相反且互為相反數(shù)，所以正確，不正確；對于，x<0時(shí)，x>0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)f(x)，所以f(x)x22x，即正確二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列舉法表示集合B為_4,9,16由A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，得B4,9,1614若函數(shù)f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則f(x)的增區(qū)間是_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102197】(，0函數(shù)f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，a10，f(x)x23，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線故f(x)的增區(qū)間為(，015設(shè)f，則f(x)_.(x>1)令t1，解得x，代入得f(t)，又因?yàn)閤>0，所以t>1，故f(x)的解析式為f(x)(x>1)16已知偶函數(shù)f(x)在0，)上是減函數(shù)，f(2)0.若f(x1)>0，則x的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102198】(1,3)f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱又f(2)0，且f(x)在0，)上單調(diào)遞減，則f(x)的大致圖象如圖所示，由f(x1)>0，得2<x1<2，即1<x<3.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)全集UR，若集合Ax|3x<8，Bx|2<x6(結(jié)果用區(qū)間表示)(1)求AB，AB，(UA)(UB)；(2)若集合Cx|x>a，AC，求a的取值范圍解(1)Ax|3x<8，Bx|2<x6，AB3,6，AB(2,8)，(UA)(UB)(，2)8，)(2)Ax|3x<8，Cx|x>a又AC，如圖，a的取值范圍為a|a<318(本小題滿分12分)設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，若f(m)f(m1)>0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：37102199】解由f(m)f(m1)>0，得f(m)>f(m1)，即f(1m)<f(m)又f(x)在0,2上為減函數(shù)，且f(x)在2,2上為奇函數(shù)，f(x)在2,2上為減函數(shù)，即解得1m<，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是.19(本小題滿分12分)設(shè)Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)設(shè)全集UAB，求(UA)(UB)；(3)寫出(UA)(UB)的所有子集解(1)由交集的概念易得2是方程2x2ax20與x23x2a0的公共解，則a5，此時(shí)A，B5,2(2)由并集的概念易得UAB.由補(bǔ)集的概念易得UA5，UB，所以(UA)(UB).(3)(UA)(UB)的所有子集即為集合的所有子集：，5，.20(本小題滿分12分)已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x2x1.(1)求f(x)的解析式；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象(不用列表)，并指出它的增區(qū)間. 【導(dǎo)學(xué)號：37102200】解(1)設(shè)x<0，則x>0，所以f(x)(x)2(x)1x2x1.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x)f(x)x2x1.當(dāng)x0時(shí)，由f(0)f(0)，得f(0)0，所以f(x)(2)作出函數(shù)圖象，如圖所示由函數(shù)圖象易得函數(shù)的增區(qū)間為，.21(本小題滿分12分)已知f(x)在R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù)，且f(f(x)4x1.(1)求f(x)；(2)求函數(shù)yf(x)x2x在x1,2上的最大值與最小值解(1)由題意可設(shè)f(x)axb，a0，由于f(f(x)4x1，則a2xabb4x1，故解得a2，b1.故f(x)2x1.(2)由(1)知，函數(shù)yf(x)x2x2x1x2xx23x1，故函數(shù)yx23x1的圖象開口向上，對稱軸為x，則函數(shù)yf(x)x2x在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)又由f，f(1)5，f(2)1，則函數(shù)yf(x)x2x在x1,2上的最大值為5，最小值為.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)(1)求b的值；(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)；(3)解關(guān)于x的不等式f(1x2)f(x22x4)0. 【導(dǎo)學(xué)號：37102201】解(1)函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，f(0)b0.(2)由(1)可得f(x)，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)證明：設(shè)x2x11，則有f(x1)f(x2).再根據(jù)x2x11，可得1x0,1x0，x1x20,1x1x20，0，即f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)(3)由不等式f(1x2)f(x22x4)0，可得f(1x2)f(x22x4)f(x22x4)，再根據(jù)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)，可得1x2x22x4，且x1，解得1x，故不等式的解集為.