新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：05 函數(shù)和方程

函數(shù)和方程1、若是方程的解，則屬于區(qū)間（ D ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的零點個數(shù)是（ C ）A、1 B、2 C、3 D、43、函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（ A ）A、 B、 C、 D、4、設(shè)函數(shù)則（ D ）A、在區(qū)間，內(nèi)均有零點 B、在區(qū)間，內(nèi)均無零點C、在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點 D、在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點5、函數(shù)的圖象大致是（ A ）6、設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中不存在零點的是（ A ）A、 B、 C、 D、7、已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列命題中為假命題的是（ C ）A、 B、 C、 D、8、已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值為（ A ）A、恒為正值 B、等于 C、恒為負值 D、不大于9、已知，是方程的兩根，且，則、的大小關(guān)系是（ B ）A、 B、 C、 D、10、若的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、11、方程和的根分別是、，則有（ A ）A、 B、 C、 D、無法確定與的大小12、設(shè)，且，則下列一定成立的是（ D ）A、 B、 C、 D、13、已知函數(shù)，的零點分別為，則的大小關(guān)系是（ A ）A、 B、 C、 D、14、已知 的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、15、設(shè)，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（ B ）A、 B、 C、 D、16、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)關(guān)于的方程的解集都不可能是（ D ）A、 B、 C、 D、17、定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖象如圖所示，給出下列四個命題：方程有且僅有三個解；：方程有且僅有三個解；：方程有且僅有九個解；：方程有且僅有一個解。那么，其中正確命題的個數(shù)是（ C ）A、4 B、3 C、2 D、118、關(guān)于的方程，給出下列四個命題：存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根。其中，假命題的個數(shù)是（ A ）A、0 B、1 C、2 D、3解：數(shù)形結(jié)合，設(shè)，則有，所以關(guān)于的方程取得正根的情況如下，有一個正根或有兩個正根，同時結(jié)合函數(shù)的圖象，可得交點情況。19、（函數(shù)零點問題）判斷下列函數(shù)零點的個數(shù)。函數(shù)有 3 個零點；函數(shù)有 1 個零點；函數(shù)在區(qū)間上有 1 個零點；函數(shù)有 2 個零點；函數(shù)，其中為正常數(shù)，有 2 個零點。思考：當時，函數(shù)，有幾個零點？解析：利用導函數(shù)分析函數(shù)零點問題。當時，函數(shù)，沒有零點；當時，函數(shù)，有1個零點；當時，函數(shù)，有2個零點。20、已知函數(shù)內(nèi)至少有5個最小值點，則正整數(shù)的最小值為 。答案：30。21、已知函數(shù)，若函數(shù)，有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是 。答案：。22、已知定義在上的奇函數(shù)，滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個不同的根則 。答案：23、（曲線交點問題）直線與曲線有四個交點，則實數(shù)的取值范圍是 。答案：24、（超越方程問題）若方程有兩個不等的實根，則的取值范圍是 。答案：解析：本題采用數(shù)形結(jié)合思想，將代入原方程為，并將這兩個方程做差，再根據(jù)圖象可得的取值范圍。即：。25、（超越方程問題）若滿足方程，滿足方程，則 。解析：本題采用數(shù)形結(jié)合思想，將原方程變形為，通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)，即為直線和直線交點橫坐標的2倍，所以。26、（超越方程問題）設(shè)，若僅有一個常數(shù)使得，都有滿足方程，則實數(shù)的取值范圍是 。解析：采用函數(shù)與方程思想，由已知得，單調(diào)遞減，所以當時，所以，因為有且只有一個常數(shù)符合題意，所以，解得，所以的取值的集合為。27、已知，且方程無實數(shù)根。有下列命題：方程一定有實數(shù)根；若，則不等式對一切實數(shù)都成立；若，則必存在實數(shù)，使；若，則不等式對一切實數(shù)都成立。其中，正確命題的序號是 。答案：28、設(shè)函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的來說，有以下列4個命題：；。其中，能使不等式恒成立的命題序號是 。答案：