歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2019-2020年高一數(shù)學(xué)《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

  • 資源ID:6258982       資源大小:47KB        全文頁數(shù):4頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2019-2020年高一數(shù)學(xué)《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離教學(xué)設(shè)計(jì)教案設(shè)計(jì)說明:數(shù)學(xué)公式的教學(xué)應(yīng)包含兩個部分:公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用。數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,誰忽視了這個“產(chǎn)生過程”,誰就忽視了數(shù)學(xué)的“精髓”,誰就忽視了學(xué)生探究性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。新課程“重結(jié)論,但更重過程”。因此這節(jié)課讓學(xué)生真正成為課堂的主人,經(jīng)歷推導(dǎo)公式的過程,獲得成功的體驗(yàn),鍛煉意志,增強(qiáng)信心。本節(jié)課使學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題,加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,鍛練、提高學(xué)生運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力,從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo):(1)掌握點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)方法,能用公式來求點(diǎn)到直線距離。(2)培養(yǎng)學(xué)生探究能力和由特殊到一般的研究問題的能力。(3)培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想和綜合應(yīng)用知識分析問題解決問題的能力。過程與方法目標(biāo):通過用多種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的過程,認(rèn)識和體會事物(知識)之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想。 情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神,培養(yǎng)學(xué)生個性品質(zhì)及勇于探究的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)及公式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)教學(xué)方法:啟發(fā)引導(dǎo)法、討論法學(xué)習(xí)方法:研究性學(xué)習(xí)教學(xué)過程:1 .教師提出問題,引發(fā)認(rèn)知沖突問題:假定在直角坐標(biāo)系上,已知一個定點(diǎn)P(x0 ,y0)和一條定直線l: Ax+By+C=0,那么如何求點(diǎn)P到直線l的距離d?請學(xué)生思考并回答。學(xué)生1:先過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為Q,則|PQ|就是點(diǎn)P到直線l的距離d;然后用點(diǎn)斜式寫出垂線方程,并與原直線方程聯(lián)立方程組,此方程組的解就是點(diǎn)Q的坐標(biāo);最后利用兩點(diǎn)間距離公式求出|PQ|。接著,教師用投影出示下列5道題(嘗試性題組),請5位學(xué)生板演(第(4)題請一位運(yùn)算能力強(qiáng)的同學(xué),其余學(xué)生自己練習(xí),每做完一題立即講評):(1)求P(1 ,2)到直線l:x=3的距離d;(答案:d=2)(2)求P(x0 ,y0)到直線l:By+C=0(B0)的距離d;(答案:)(3) 求P(x0 ,y0)到直線l:Ax+C=0(A0)的距離d;(答案:)(4) 求P(6 ,7)到直線l:3x-4y+5=0的距離d;(答案:d=1)(5) 求P(x0 ,y0)到直線l:Ax+By+C=0(AB0)的距離d。第(4)題運(yùn)算量較大;第(5)題雖然思路清晰,但由于字母參數(shù)過多、運(yùn)算量太大行不通。學(xué)生們陷入了困境。2教師啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生走出困境教師:根據(jù)以上5位學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果,你能得到什么啟示?P(x0,y0)Q圖1學(xué)生2:當(dāng)直線的位置較特殊(水平或豎直)時,點(diǎn)到直線的距離易求得,而當(dāng)直線是傾斜位置時則較難;含有多個字母時因計(jì)算量很大而無法得出結(jié)果。教師:練習(xí)(5)有沒有運(yùn)算量小一點(diǎn)的推導(dǎo)方法呢?能否根據(jù)第(2)、(3)的啟示,借助水平、豎直情形和平面幾何知識來解決傾斜即一般情況呢?請同學(xué)們思考。學(xué)生3:能!如圖1,過點(diǎn)P作x、y 軸的垂線分別交直線l于S、R,則由三角形面積公式可得 |PQ|=(|PR|PS|)/|RS|設(shè)R(x1 ,y0),則由Ax1+By0+C=0, 得x1= (By0+C)A, |PR|=| x0- x1|=|Ax0+By0+C|A|; 同理:|PS|=|Ax0+By0+C|B|。教師:|RS|怎么求?|PQ|呢?學(xué)生3:|RS|=(/|AB|)|Ax0+By0+C|。|PQ|=。教師:公式的這種推導(dǎo)方法是否需要作補(bǔ)充說明?學(xué)生4:當(dāng)A=0或B=0時,PRS不存在,當(dāng)A=0或B=0時,由(2)、(3)檢驗(yàn)可知公式依然成立,即公式對任意直線都適用。3 .教師提出問題,學(xué)生分組討論教師:前面我們學(xué)了函數(shù)、三角函數(shù)、向量、不等式等數(shù)學(xué)知識,你能用所學(xué)過的知識從不同角度、采用不同方法來推導(dǎo)這個公式嗎?請同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后在小組上進(jìn)行討論交流,由組長負(fù)責(zé)記錄。每組推選一名代表對本組找到的最好的一種推導(dǎo)方法通過實(shí)物投影進(jìn)行“成果”交流。學(xué)生們積極探討;教師來回巡視,回答各研究小組的詢問4.學(xué)生交流“成果”,教師點(diǎn)評小結(jié)請4名代表依次上講臺(讓準(zhǔn)備成熟的先講),借助實(shí)物投影介紹本組的“成果”。由于時間關(guān)系,每組只要求講一種方法,用時不超過4分鐘,且各組的方法不能重復(fù)。學(xué)生5:我們用的是“設(shè)而不求,整體代換”的數(shù)學(xué)思想。 設(shè)Q的坐標(biāo)為(x1 ,y1),則直線PQ的斜率k1=,又直線l的斜率k= -,于是由PQ l得, k1k= -1即B(x1- x0)-A(y1- y0)=0 又因?yàn)锳x1+By1+C=0, 即Ax1+By1=-C 兩邊同減Ax0+By0得 A(x1-x0)+B(y1-y0)= - (Ax0+By0+C) 于是2+2得, (A2+B2)(x1-x0)2+(y1-y0)2= (Ax0+By0+C)2, 即 (A2+B2) d2= (Ax0+By0+C)2所以 d=。 教師:“設(shè)而不求,整體代換”,真是奧妙無窮,這是解析幾何減少運(yùn)算量的有效途徑,同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美,妙不可言。學(xué)生6:我們小組向大家介紹一種獨(dú)特的方法向量法:T(x1,y1)P(x0,y0)Q圖2如圖2,設(shè)T(x1 ,y1)為直線l上任一點(diǎn),則Ax1+By1+C=0,=(x1-x0,y1-y0) PQ直線l ,平行于直線l的法向量=(A,B) 另設(shè)與的夾角為,則=cos 即|A(x1-x0)+B(y1-y0)|= | cos| 即|Ax0+By0+C|=d d=。教師:向量是數(shù)量與圖形的有機(jī)結(jié)合,解析幾何是用代數(shù)的方法解決幾何問題,兩者都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,第三小組的推導(dǎo)方法證明了這一點(diǎn),也再次說明了向量具有很強(qiáng)的實(shí)用性與工具性。學(xué)生7:我們小組向大家介紹向量的另一種方法,妙用向量數(shù)量積的性質(zhì) 如圖3,設(shè)垂足是點(diǎn)H(m,n), 直線l的法向量共線, 教師:巧妙利用向量數(shù)量積的性質(zhì)來求距離,簡直是“巧奪天工”,與其他方法相比,這種方法有絕對優(yōu)勢,我們必須重視對向量工具性的研究和應(yīng)用。學(xué)生8:剛才三個小組的證明方法確實(shí)精彩,我們也發(fā)現(xiàn)了一種巧妙的方法,把它稱為“柯西不等式法”,請看投影屏幕:我們知道,P點(diǎn)到直線l的距離,實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)T的距離的最小值,于是我們設(shè)T(x1 ,y1)為直線l上的任一點(diǎn)(如圖2),則Ax1+By1+C=0,而d=|PT|min,于是|PT|=,利用柯西不等式,便有|PT|=,所以d=,此時,即PT垂直于直線l。教師:這一證法果然十分巧妙,包含的數(shù)學(xué)思想十分豐富。由點(diǎn)到直線的距想到最小值,又由最小值想到不等式,在一步步“轉(zhuǎn)化”中問題得到圓滿解決。同時也體現(xiàn)了不等式的工具作用。5.公式應(yīng)用(1) 求P(6 ,7)到直線l:3x-4y+5=0的距離d.(直接代公式得答案:d=1,檢驗(yàn)嘗試性題組第(4)的答案)(2)求P(-1,1)到直線l:的距離d. (先化直線方程為一般式再代公式得答案:)6.請學(xué)生小結(jié)并布置作業(yè)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離公式,在公式的多種推導(dǎo)中學(xué)到了許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法,感受到了數(shù)學(xué)的奧妙,也感受到了成功的喜悅。請同學(xué)們課后繼續(xù)研究、交流。摘要:教學(xué)設(shè)計(jì)中,重視知識的產(chǎn)生過程,把運(yùn)算作為主線,讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)公式的過程,加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,學(xué)會從不同的角度思考問題,鍛練、提高學(xué)生運(yùn)用知識分析、解決問題的能力。

注意事項(xiàng)

本文(2019-2020年高一數(shù)學(xué)《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!