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2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3.doc

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2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3.doc

課時(shí)作業(yè) 14離散型隨機(jī)變量的均值|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1若X 的分布列為X01Pa,則E(X)()A.B.C. D.解析:由題意知a1,a,E(X)0aa.答案:A2已知B,B,且E()15,則E()等于()A5 B10C15 D20解析:E()n15,n30.B,E()3010.答案:B3設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品,從中抽取2件進(jìn)行檢查,則查得次品數(shù)的均值為()A. B.C. D.解析:設(shè)取得次品數(shù)為(0,1,2),則P(0),P(1),P(2),E()012.答案:B4某班有14名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,如果從該班隨機(jī)找出5名學(xué)生,那么其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)XB,則E(2X1)等于()A. B.C3 D.解析:因?yàn)閄B,所以E(X),則E(2X1)2E(X)121.答案:D5已知隨機(jī)變量 X和Y,其中Y12X7,且E(Y)34,若X的分布列如表,則m的值為()X1234PmnA. B.C. D.解析:由Y12X7得E(Y)12E(X)734,從而E(X),所以E(X)12m3n4,又mn1,聯(lián)立解得m.故選A.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)6某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì),分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)若P(X0),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)_.解析:由題意知P(X0)(1p)2,p.隨機(jī)變量X的分布列為:X0123PE(X)0123.答案:7設(shè)口袋中有黑球、白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球,令取到白球的個(gè)數(shù)為,且的數(shù)學(xué)期望E(),則口袋中白球的個(gè)數(shù)為_解析:設(shè)口袋中白球有n個(gè),則由超幾何分布的概率公式可得E(),解得n3.答案:38隨機(jī)變量的概率分布列由下表給出:x78910P(x)0.30.350.20.15則隨機(jī)變量的均值是_解析:E()70.380.3590.2100.158.2.答案:8.2三、解答題(每小題10分,共20分)9已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,且規(guī)定:取出一個(gè)白球得2分,取出一個(gè)黑球得1分現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出的3個(gè)球所得分?jǐn)?shù)之和(1)求X的分布列;(2)求X的均值E(X)解析:(1)X3,4,5,6,P(X3),P(X4),P(X5),P(X6),所以X的分布列為X3456P(2)X的均值E(X)3456.10甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為.記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為.(1)求的分布列;(2)求和的數(shù)學(xué)期望解析:(1)P(0)C3,P(1)C3,P(2)C3,P(3)C3,的分布列為0123P(2)由題意可得,B,B.E()31.5,E()32.|能力提升|(20分鐘,40分)11在某?;@球隊(duì)的首輪選拔測(cè)試中,參加測(cè)試的5名同學(xué)的投籃命中率分別為,每人均有10次投籃機(jī)會(huì),至少投中6次才能晉級(jí)下一輪測(cè)試假設(shè)每人每次投籃相互獨(dú)立,則晉級(jí)下一輪的大約有()A2人 B3人C4人 D5人解析:5名同學(xué)投籃各10次,相當(dāng)于各做了10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),他們投中的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,則他們投中的期望分別滿足106,10<6,10>6,10>6,10<6,故晉級(jí)下一輪的大約有3人故選B.答案:B12福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡,設(shè)計(jì)方案如下:(1)該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%;(2)每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元,50元和150元三種;(3)顧客購(gòu)買一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為p,獲得50元獎(jiǎng)金的概率為2%.為了能夠籌得資金資助福利事業(yè),則p的取值范圍為_解析:設(shè)福彩中心賣出一張彩票可能獲得的資金為,則可以取5,0,45,145,則的分布列為5045145P50%50%2%p2%p所以的期望為E()550%0(50%2%p)(45)2%(145)p2.50.9145p1.6145p,所以當(dāng)1.6145p>0,即0<p<時(shí),福彩中心可以獲取資金資助福利事業(yè)答案:0<p<13一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6.現(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ渖厦娴臄?shù)記為y,記隨機(jī)變量xy,求的分布列和數(shù)學(xué)期望解析:依題意,隨機(jī)變量5,6,11,則有P(5),P(6),P(7),P(8),P(9),P(10),P(11),的分布列為567891011PE()5678910118.14某中學(xué)選派40名學(xué)生參加北京市高中生技術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)意大賽的培訓(xùn),他們參加培訓(xùn)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:培訓(xùn)次數(shù)123參加人數(shù)51520(1)從這40名學(xué)生中任選3名,求這3名學(xué)生中至少有2名學(xué)生參加培訓(xùn)次數(shù)恰好相等的概率;(2)從這40名學(xué)生中任選2名,用X表示這2人參加培訓(xùn)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)解析:(1)這3名學(xué)生中至少有2名學(xué)生參加培訓(xùn)次數(shù)恰好相等的概率P1.(2)由題意知X0,1,2,P(X0),P(X1),P(X2),則隨機(jī)變量X的分布列為X012P所以X的數(shù)學(xué)期望E(X)012.

注意事項(xiàng)

本文(2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3.doc)為本站會(huì)員(tia****nde)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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