2018-2019學年高中物理 第2章 研究圓周運動章末總結學案 滬科版必修2.doc

第2章 研究圓周運動章末總結一、圓周運動的動力學問題1分析物體的運動情況，明確圓周軌道在怎樣的一個平面內，確定圓心在何處，半徑是多大2分析物體的受力情況，弄清向心力的來源，跟運用牛頓第二定律解直線運動問題一樣，解圓周運動問題，也要先選擇研究對象，然后進行受力分析，畫出受力示意圖3由牛頓第二定律Fma列方程求解相應問題，其中F是指向圓心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度例1如圖1所示，一根長為L2.5 m的輕繩兩端分別固定在一根豎直棒上的A、B兩點，一個質量為m0.6 kg的光滑小圓環(huán)C套在繩子上，當豎直棒以一定的角速度轉動時，圓環(huán)C在以B為圓心的水平面上做勻速圓周運動(37，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，則：圖1(1)此時輕繩上的張力大小等于多少？(2)豎直棒轉動的角速度為多大？答案(1)10 N(2)3 rad/s解析對圓環(huán)受力分析如圖(1)圓環(huán)在豎直方向所受合外力為零，得：Tsin mg，所以T10 N，即繩子的張力為10 N.(2)圓環(huán)C在水平面內做勻速圓周運動，由于圓環(huán)光滑，所以圓環(huán)兩端繩的拉力大小相等BC段繩水平時，圓環(huán)C做圓周運動的半徑rBC，則有：rL，解得：r m則：Tcos Tmr2，解得：3 rad/s.二、圓周運動中的臨界問題1臨界狀態(tài)：當物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”2輕繩類：輕繩拴球在豎直面內做圓周運動，過最高點時，臨界速度為v，此時F繩0.3輕桿類：(1)小球能過最高點的臨界條件：v0；(2)當0v時，F(xiàn)為支持力；(3)當v時，F(xiàn)0；(4)當v時，F(xiàn)為拉力4.汽車過拱形橋：如圖2所示，當壓力為零時，即Gm0，v，這個速度是汽車能正常過拱形橋的臨界速度v是汽車安全過橋的條件圖25摩擦力提供向心力：如圖3所示，物體隨著水平圓盤一起轉動，物體做圓周運動的向心力等于靜摩擦力，當靜摩擦力達到最大時，物體運動速度也達到最大，由fmm得vm ，這就是物體以半徑r做圓周運動的臨界速度圖3例2如圖4所示，AB為半徑為R的光滑金屬導軌(導軌厚度不計)，a、b為分別沿導軌上、下兩表面做圓周運動的小球(可看做質點)，要使小球不脫離導軌，則a、b在導軌最高點的速度va、vb應滿足什么條件？圖4答案vavb解析對a球在最高點，由牛頓第二定律得：magNama要使a球不脫離軌道，則Na0由得：va對b球在最高點，由牛頓第二定律得：mbgNbmb要使b球不脫離軌道，則Nb0由得：vb.針對訓練如圖5所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉動，盤面上離轉軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30，g取10 m/s2，則的最大值是()圖5A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s答案C解析當物體轉到圓盤的最低點，所受的靜摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律得：mgcos 30mgsin 30m2r則 rad/s1.0 rad/s，故選項C正確三、圓周運動與平拋運動結合的問題例3如圖6所示，一水平軌道與一豎直半圓軌道相接，半圓軌道半徑為R1.6 m，小球沿水平軌道進入半圓軌道，恰能從半圓軌道頂端水平射出求：(不計空氣阻力，g取10 m/s2)圖6(1)小球射出后在水平軌道上的落點與出射點的水平距離；(2)小球落到水平軌道上時的速度大小答案(1)3.2 m(2)4 m/s解析因為小球恰能從半圓軌道頂端水平射出，則在頂端小球由重力充當向心力有：mgm所以v04 m/s(1)水平射出后小球做平拋運動，則有：豎直方向：2Rgt2水平方向：sv0t所以解得s3.2 m(2)因為：vygt8 m/s所以：v4 m/s例4如圖7所示，一個人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子，拴著一個質量為1 kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離地面高h6 m轉動中小球在最低點時繩子恰好斷了(取g10 m/s2，不計空氣阻力)圖7(1)繩子斷時小球運動的角速度為多大？(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？答案(1)8 rad/s(2)8 m解析(1)設繩斷時角速度為，由牛頓第二定律得，Tmgm2L，由題意知T73 N，代入數據得8 rad/s.(2)繩斷后，小球做平拋運動，其初速度v0L8 m/s.由平拋運動規(guī)律有hLgt2.得t1 s水平距離sv0t8 m.