2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)作業(yè)1 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 新人教A版選修2-3.doc

課時(shí)作業(yè)1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)課代表，則不同選法的種數(shù)有()A50B26C24 D616解析：根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，因數(shù)學(xué)課代表可為男生，也可為女生，因此選法共有262450(種)，故選A.答案：A2已知x2,3,7，y3，4,8，則xy可表示不同的值的個(gè)數(shù)為()A8個(gè) B12個(gè)C10個(gè) D9個(gè)解析：分兩步：第一步，在集合2,3,7中任取一個(gè)值，有3種不同的取法；第二步，在集合3，4,8中任取一個(gè)值，有3種不同取法故xy可表示339(個(gè))不同的值故選D.答案：D3已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40 B16C13 D10解析：分兩類：第1類，直線a與直線b上8個(gè)點(diǎn)可以確定8個(gè)不同的平面；第2類，直線b與直線a上5個(gè)點(diǎn)可以確定5個(gè)不同的平面故可以確定8513個(gè)不同的平面答案：C4(a1a2a3a4)(b1b2)(c1c2c3)展開后共有不同的項(xiàng)數(shù)為()A9 B12C18 D24解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理得共有不同的項(xiàng)數(shù)為42324.故選D.答案：D5直線方程AxBy0，若從0,1,2,3,5,7這6個(gè)數(shù)字中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，則可表示_條不同的直線()A19 B20C21 D22解析：若A或B中有一個(gè)為零時(shí)，有2條；當(dāng)AB0時(shí)，有5420條，則共有20222條，即所求的不同的直線共有22條故選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6如圖，從AC有_種不同的走法解析：分為兩類，不過B點(diǎn)有2種走法，過B點(diǎn)有224種走法，共有426種走法答案：67從2,3,5,7,11中每次選出兩個(gè)不同的數(shù)作為分?jǐn)?shù)的分子、分母，則可產(chǎn)生不同的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是_，其中真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是_解析：產(chǎn)生分?jǐn)?shù)可分兩步：第一步，產(chǎn)生分子有5種方法；第二步，產(chǎn)生分母有4種方法，共有5420個(gè)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生真分?jǐn)?shù)，可分四類：第一類，當(dāng)分子是2時(shí)，有4個(gè)真分?jǐn)?shù)，同理，當(dāng)分子分別是3,5,7時(shí)，真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)分別是3,2,1，共有432110個(gè)真分?jǐn)?shù)答案：201084名同學(xué)選報(bào)跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目，每人報(bào)一項(xiàng)，報(bào)名的方法共有_種解析：做完這件事要待4名同學(xué)全部報(bào)完才算完成，需要分步驟完成，故屬于分步乘法計(jì)數(shù)原理，可分四步，每一步的同學(xué)都有3種報(bào)名的選擇，故總的報(bào)名方法有333334種答案：34三、解答題(每小題10分，共20分)9某校高三共有三個(gè)班，其各班人數(shù)如下表：班級(jí)男生數(shù)女生數(shù)總數(shù)高三(1)302050高三(2)303060高三(3)352055(1)從三個(gè)班中選一名學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？(2)從(1)班、(2)班男生中或從(3)班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長(zhǎng)，有多少種不同的選法？解析：(1)從三個(gè)班中任選一名學(xué)生為學(xué)生會(huì)主席，可分三類：第一類：從(1)班任選一名學(xué)生，有50種不同選法；第二類：從(2)班任選一名學(xué)生，有60種不同選法；第三類：從(3)班任選一名學(xué)生，有55種不同選法由分類加法計(jì)數(shù)原理知，不同的選法共有N506055165(種)(2)由題設(shè)知共有三類：第一類：從(1)班男生中任選一名學(xué)生，有30種不同選法；第二類：從(2)班男生中任選一名學(xué)生，有30種不同選法；第三類：從(3)班女生中任選一名學(xué)生，有20種不同選法；由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，不同的選法共有N30302080(種)10高二一班有學(xué)生56人，其中男生38人，從中選取1名男生和1名女生為代表，參加學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查團(tuán)，選取代表的方法有多少種？解析：男生有38人，女生有18人，根據(jù)本題題意，需分兩步：第一步：從男生38人中任選1人，有38種不同的選法；第二步：從女生18人中任選1人，有18種不同的選法只有上述兩步都完成后，才能完成從男生中和女生中各選1名作代表這件事，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理共有3818684種選取代表的方法|能力提升|(20分鐘，40分)11兩人進(jìn)行乒乓球比賽，采取五局三勝制，即先贏三局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有()A10種 B15種C20種 D30種解析：由題意知，比賽局?jǐn)?shù)至少為3局，至多為5局當(dāng)比賽局?jǐn)?shù)為3局時(shí)，情形為甲或乙連贏3局，共2種；當(dāng)比賽局?jǐn)?shù)為4局時(shí)，若甲贏，則前3局中甲贏2局，最后一局甲贏，共有3種情形；同理，若乙贏，則也有3種情形，所以共有6種情形；當(dāng)比賽局?jǐn)?shù)為5局時(shí)，前4局，甲，乙雙方各贏2局，最后一局勝出的人贏，若甲前4局贏2局，共有贏取第1,2局，1,3局，1,4局，2,3局，2,4局，3,4局六種情形，所以比賽局?jǐn)?shù)為5局時(shí)共有2612(種)，綜上可知，共有261220(種)故選C.答案：C12同室四人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則四張賀卡的不同的分配方式有_種解析：設(shè)4人為甲、乙、丙、丁，分步進(jìn)行：第一步，讓甲拿，有三種方法；第二步，讓甲拿到的卡片上寫的人去拿，有三種方法，剩余兩人只有一種拿法，所以共有33119(種)不同的分配方式答案：913某外語組有9人，每人至少會(huì)英語和日語中的一門，其中7人會(huì)英語，3人會(huì)日語從中選出會(huì)英語和會(huì)日語的各一人，有多少種不同的選法？解析： 外語組的9人中，既會(huì)英語又會(huì)日語的有7391人，只會(huì)英語的有6人，只會(huì)日語的有2人若要完成“從9人中選出會(huì)英語與日語的各一人”這件事，需分三類第一類：從僅會(huì)英語和僅會(huì)日語的人中各選一人，有6212種選法；第二類：選出既會(huì)英語又會(huì)日語的人當(dāng)做會(huì)日語的，然后從會(huì)英語的6人中再選出一人，有166種選法；第三類：選出既會(huì)英語又會(huì)日語的人當(dāng)做會(huì)英語的，然后從會(huì)日語的2人中再選出一人，有122種選法根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有不同的選法62161220種14有不同的紅球8個(gè)，不同的白球7個(gè)(1)從中任意取出一個(gè)球，有多少種不同的取法？(2)從中任意取出兩個(gè)不同顏色的球，有多少種不同的取法？解析：(1)由分類加法計(jì)數(shù)原理得，從中任取一個(gè)球共有8715種取法(2)由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，從中任取兩個(gè)不同顏色的球共有8756種取法