2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)1 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc

課時(shí)作業(yè)1變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1若函數(shù)yf(x)x21，圖象上點(diǎn)P(2,3)及其鄰近點(diǎn)Q(2x,3y)，則()A4B4xC4x Dx解析：y(2x)21(221)4x(x)2，4x.答案：C2一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s53t2，若一質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為3t6，則該質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)的瞬時(shí)速度是()A3 B3C6 D6解析：由平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系可知，vs(1)li (3t6)6.答案：D3某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是ss(t)，則該物體在t到tt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是()A.B.C.D.解析：由平均速度的定義可知，物體在t到tt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是其位移改變量與時(shí)間改變量的比所以.答案：A4某物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是st2(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在4秒末的瞬時(shí)速度為()A.米/秒 B.米/秒C8米/秒 D.米/秒解析：t8.li 8.答案：B5若f(x)在xx0處存在導(dǎo)數(shù)，則li ()A與x0，h都有關(guān)B僅與x0有關(guān)，而與h無關(guān)C僅與h有關(guān)，而與x0無關(guān)D以上答案都不對(duì)解析：由導(dǎo)數(shù)的定義知，函數(shù)在xx0處的導(dǎo)數(shù)只與x0有關(guān)答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6已知函數(shù)y3，當(dāng)x由2變到1.5時(shí)，函數(shù)的增量y_.解析：yf(1.5)f(2)1.答案：7已知函數(shù)y2x21的圖象上一點(diǎn)(1,1)及其鄰近一點(diǎn)(1x,1y)，則等于_解析：42x.答案：42x8已知f(x)x210，則f(x)在x處的瞬時(shí)變化率是_解析：x3，li 3.答案：3三、解答題(每小題10分，共20分)9求函數(shù)yx22x1在x2附近的平均變化率解析：設(shè)自變量x在x2附近的變化量為x，則y的變化量y(2x)22(2x)1(2241)(x)22x，所以，平均變化率x2.10一輛汽車按規(guī)律s3t21做直線運(yùn)動(dòng)(時(shí)間單位：s，位移單位：m)，求這輛汽車在t3 s時(shí)的瞬時(shí)速度解析：設(shè)這輛汽車在3 s到(3t) s這段時(shí)間內(nèi)的位移的增量為s，則s3(3t)21283(t)218t，所以3t18，所以li (3t18)18.故這輛汽車在t3 s時(shí)的瞬時(shí)速度為18 m/s.|能力提升|(20分鐘，40分)11設(shè)函數(shù)f(x)ax3，若f(1)3，則a等于()A2 B2C3 D3解析：f(1)li li a.f(1)3，a3.故選C.答案：C12已知f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為4，則li _.解析：li li 2li 2f(x0)248.答案：813已知s(t)5t2.(1)求t從3秒到3.1秒的平均速度；(2)求t從3秒到3.01秒的平均速度；(3)求t3秒時(shí)的瞬時(shí)速度解析：(1)當(dāng)3t3.1時(shí)，t0.1，ss(3.1)s(3)5(3.1)25325(3.13)(3.13)，30.5(m/s)(2)當(dāng)3t3.01時(shí)，t0.01，ss(3.01)s(3)5(3.01)25325(3.013)(3.013)，30.05 (m/s)(3)在t3附近取一個(gè)小時(shí)間段t，即3t3t(t>0)，ss(3t)s(3)5(3t)25325t(6t)，305t.當(dāng)t趨于0時(shí)，趨于30.在t3時(shí)的瞬時(shí)速度為30 m/s.14建造一棟面積為x m2的房屋需要成本y萬元，y是x的函數(shù)，yf(x)0.3，求f(100)，并解釋它的實(shí)際意義解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，得f(100)li li li li li 0.105.f(100)0.105表示當(dāng)建筑面積為100 m2時(shí)，成本增加的速度為1 050元/m2，也就是說當(dāng)建筑面積為100 m2時(shí)，每增加1 m2的建筑面積，成本就要增加1 050元