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2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)11 事件的相互獨立性 新人教A版選修2-3.doc

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2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)11 事件的相互獨立性 新人教A版選修2-3.doc

課時作業(yè) 11條件概率|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1設(shè)某動物由出生算起活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為0.4,現(xiàn)有一個20歲的這種動物,則它活到25歲的概率是()A0.4B0.5C0.6 D0.8解析:設(shè)動物活到20歲的事件為A,活到25歲的事件為B,則P(A)0.8,P(B)0.4,由于ABB,所以P(AB)P(B),所以活到20歲的動物活到25歲的概率是P(B|A)0.5.答案:B2從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)()A. B.C. D.解析:P(A),P(AB),P(B|A).答案:B3拋擲一枚骰子兩次,在第一次擲得的點數(shù)是偶數(shù)的條件下,第二次擲得的點數(shù)也是偶數(shù)的概率為()A. B.C. D.解析:記“第一次擲得的點數(shù)是偶數(shù)”為事件A,“第二次擲得的點數(shù)是偶數(shù)”為事件B,在第一次擲得的點數(shù)是偶數(shù)的條件下,第二次擲得的點數(shù)也是偶數(shù)的概率為P(B|A).故選C.答案:C4甲、乙、丙三人到三個景點旅游,每人只去一個景點,設(shè)事件A為“三個人去的景點不相同”,B為“甲獨自去一個景點”,則概率P(A|B)等于()A. B.C. D.解析:由題意可知,n(B)C2212,n(AB)A6.P(A|B).答案:C5拋擲兩枚骰子,則在已知它們點數(shù)不同的情況下,至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是()A. B.C. D.解析:設(shè)“至少有一枚出現(xiàn)6點”為事件A,“兩枚骰子的點數(shù)不同”為事件B,則n(B)6530,n(AB)10,所以P(A|B).答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)6設(shè)P(B|A),P(A)P(B),則P(A|B)_.解析:P(B|A),P(A),P(AB)P(B|A)P(A),P(A|B).答案:7從編號為1,2,10的10個大小相同的球中任取4個,已知選出4號球的條件下,選出球的最大號碼為6的概率為_解析:令事件A選出的4個球中含4號球,B選出的4個球中最大號碼為6依題意知n(A)C84,n(AB)C6,P(B|A).答案:8從一副不含大、小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次,每次抽1張已知第1次抽到A,則第2次也抽到A的概率是_解析:設(shè)“第1次抽到A”為事件A,“第2次也抽到A”為事件B,則AB表示兩次都抽到A.P(A),P(AB),P(B|A).答案:三、解答題(每小題10分,共20分)9任意向x軸上(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點,問:(1)該點落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少?(2)在(1)的條件下,求該點落在內(nèi)的概率解析:由題意可知,任意向(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點,該點落在(0,1)內(nèi)各個位置是等可能的,令A(yù),由幾何概型的概率計算公式可知(1)P(A).(2)令B,則AB,P(AB),故在A的條件下B發(fā)生的概率為P(B|A).10一個盒子裝有4只產(chǎn)品,其中有3只一等品,1只二等品,從中不放回地取產(chǎn)品兩次,每次任取一只,設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”,事件B為“第二次取到的是一等品”,試求條件概率P(B|A)解析:法一P(A),P(AB).所以P(B|A).法二將產(chǎn)品編號.1,2,3號為一等品,4號為二等品,以(i,j)表示第一次、第二次分別取到第i號、第j號產(chǎn)品,則試驗的樣本空間為(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),A(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),AB(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),P(B|A).|能力提升|(20分鐘,40分)11下列說法正確的是()AP(B|A)<P(AB)BP(B|A)是可能的C0<P(B|A)<1DP(A|A)0解析:P(B|A),而P(A)1,P(B|A)P(AB),A錯當(dāng)P(A)1時,P(AB)P(B),P(B|A),B正確而0P(B|A)1,P(A|A)1,C,D錯,故選B.答案:B12拋擲骰子2次,每次結(jié)果用(x1,x2)表示,其中x1、x2分別表示第一、二次骰子的點數(shù)若設(shè)A(x1,x2)|x1x210,B(x1,x2)|x1>x2,則P(B|A)_.解析:P(A),P(AB),P(B|A).答案:13如圖所示,一個正方形被平均分成9個相同的小正方形,向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中),設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個小正方形或正中間的1個正方形區(qū)域的事件記為B,求P(AB),P(A|B).解析:用(AB)表示事件“AB區(qū)域的面積”,用(B)表示事件“B區(qū)域的面積”,()表示事件“大正方形區(qū)域的面積”,由題意可知P(AB),P(B),所以P(A|B).14某個班級有學(xué)生40人,其中有共青團員15人,全班分成四個小組,第一小組有學(xué)生10人,其中共青團員4人現(xiàn)在要在班內(nèi)任選一名共青團員當(dāng)團員代表,求這個代表恰好在第一組內(nèi)的概率解析:把40名學(xué)生看成40個基本事件,其中第一小組所包含的基本事件個數(shù)為10個,第一小組的團員所包含的基本事件個數(shù)為4個記“代表恰好在第一組”為事件A.記“代表為團員代表”記為事件B.n(A)10,n(AB)4.P(B|A).故這個團員代表恰好在第一組內(nèi)的概率為.

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