大學(xué)物理：4-1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) (2)

第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1 剛體：剛體：在外力作用下，形狀和大小都不在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體發(fā)生變化的物體( (任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組) )剛體的運(yùn)動(dòng)形式：剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體是理想模型剛體是理想模型 剛體模型是為簡化問題引進(jìn)的剛體模型是為簡化問題引進(jìn)的說明：說明：第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2 剛體平動(dòng)剛體平動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 平動(dòng)：平動(dòng)：剛體中所剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同持完全相同 特點(diǎn)：特點(diǎn)：各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣，如：狀態(tài)一樣，如： 等都相同等都相同a、v第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)：分分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的剛體的平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng) 第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4剛體的一般運(yùn)動(dòng)可看作：剛體的一般運(yùn)動(dòng)可看作：隨質(zhì)心的平動(dòng)隨質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+的合成的合成第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)5沿沿逆時(shí)針逆時(shí)針方方向轉(zhuǎn)動(dòng)向轉(zhuǎn)動(dòng)一一 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度)()(ttt角位移角位移)(t 角坐標(biāo)角坐標(biāo)沿沿順時(shí)針順時(shí)針方方向轉(zhuǎn)動(dòng)向轉(zhuǎn)動(dòng)tttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向P(t+dt)z.OxP(t)r.d第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)6角加速度角加速度t dd 剛體剛體定軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)( (一維轉(zhuǎn)動(dòng)一維轉(zhuǎn)動(dòng)) )的的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向可以用可以用角速度角速度的正、負(fù)的正、負(fù)來表示來表示. .00zz第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)7( (1) ) 每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng) 平面；平面； ( (2) ) 任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 均相同，但均相同，但 不同；不同；,a, v定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)特點(diǎn) ( (3) ) 運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)角坐標(biāo)第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)8二二 勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式 剛體剛體繞繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)at0vv22100attxxv)(20202xxa vvt0)(2020222100tt 當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度=常量常量時(shí)，剛體做時(shí)，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)9三三 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系tervte2ntraran2tereratddtt22ddddavrtana第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)10 例例1在高速旋轉(zhuǎn)的微型電動(dòng)機(jī)里，有在高速旋轉(zhuǎn)的微型電動(dòng)機(jī)里，有一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面并通過中心一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面并通過中心的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)開始起動(dòng)時(shí)，角速度為零起的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)開始起動(dòng)時(shí)，角速度為零起動(dòng)后其轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系為：動(dòng)后其轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系為： 式中式中 求求：( (1) )t= =6 s時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速( (2) )起動(dòng)后，起動(dòng)后，電動(dòng)電動(dòng)機(jī)在機(jī)在 t= =6 s時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)( (3) )角加速度角加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律隨時(shí)間變化的規(guī)律)e1 (/tm，s0 . 2sr5401m第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)11( (2) ) 電動(dòng)機(jī)在電動(dòng)機(jī)在6 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為解解 ( (1) ) 將 t=6 s 代入代入1sr513950m.)e1 (/tm( (3) ) 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為22/srade540eddttmtr1021. 23ttNtmd)e1 (21d2160/60第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)12例例2在高速旋轉(zhuǎn)圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直在高速旋轉(zhuǎn)圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面通過中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，它的其橫截面通過中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，它的角速度角速度 ，經(jīng)，經(jīng)300 s 后，其轉(zhuǎn)速達(dá)到后，其轉(zhuǎn)速達(dá)到 18 000 rmin-1 轉(zhuǎn)子的角加速度與時(shí)間成正轉(zhuǎn)子的角加速度與時(shí)間成正比問在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？比問在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？00解解 令令 ，即，即 ，積分，積分 ctcttddtttc00dd得得221ct第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)13當(dāng)當(dāng) t =300 s 時(shí)時(shí)11srad600minr00018322srad7530060022tc2215021tct221ct第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)14由由2150ddtt得得tttd150d020在在 300 s 內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)43103)300(45022Nrad4503t第第四四章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版154 4- -1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4 4- -2 2 力矩力矩 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4 4- -3 3 角動(dòng)量角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律本章目錄本章目錄4 4- -4 4 力矩作功力矩作功 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的 動(dòng)能定理動(dòng)能定理4 4- -0 0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求* *4 4- -5 5 剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：