新版遼寧省沈陽二中高三上學期12月月考 數(shù)學文試題含答案

新版-新版數(shù)學高考復習資料-新版 1 1沈陽二中20xx-20xx學年度上學期12月小班化學習成果階段驗收高三（14屆）數(shù)學(文科)試題 命題人：高三數(shù)學組 審校人：高三數(shù)學組 說明：1、測試時間：120分鐘 總分：150分； 2、客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙的對應位置上第卷(60分)一選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每題只有一個正確答案，將正確答案的序號涂在答題卡上.）1 設(是虛數(shù)單位),則（）ABCD 2 若非空集合A=x|,B=x|3£x£22,則能使AÍB,成立的所有a的集合是（）Aa|1£a£9Ba|6£a£9Ca|a£9DÆ3 函數(shù)的反函數(shù)為（）AB CD4 等比數(shù)列的前項和為,則（）A54B48C32D165 已知：均為正數(shù)，則使恒成立的的取值范圍是（ ）（） BCD6 若,則（）ABCD7 對于任意非零實數(shù)a、b、c、d,命題; ;.其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4 8 已知平面,則下列命題中正確的是（）A BC D 9 已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是( )（）A(1,2B(1,2)C2,+)D(2,+)10若拋物線y2=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離,則點P的坐標為（）ABCD11函數(shù)的值域是（）A-1,1B CD12設函數(shù)，其中為正整數(shù)，則集合中元素個數(shù)是（）A0個B1個C2個D4個第卷(90分)二、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在等差數(shù)列中,是其前項的和,且,則數(shù)列 的前項的和是_14已知點O為的外心，且,則_15已知圓C的圓心與點P(-2,1)關(guān)于直線y=x+1對稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=6,則圓C的方程為_.16連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為_三、 解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12分）在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(1)求的值(2)若,求bc的最大值18（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為 已知(I)設,證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II)求數(shù)列的通項公式19（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，BC平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE.(1)求證：AEBE；(2)設點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點求證：MN平面DAE20. （本小題滿分12分）已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合（1） 求拋物線的方程（2） 已知動直線過點，交拋物線于兩點，坐標原點O為中點，求證；21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（為參數(shù)）（1）若，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的最小值；（3）求證：請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）如圖,AB是O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,EF垂直BA的延長線于點F. 求證:(1);(2)AB2=BEBD-AEAC.23.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值24（本小題滿分10分）設關(guān)于的不等式(1)當時,解這個不等式;(2)若不等式解集為,求的取值范圍;沈陽二中20xx-20xx學年度上學期12月小班化學習成果階段驗收高三（14屆）數(shù)學(文科)答案DBCDA DBDCB BA填空題13. 14. 6 15. 16. 5 解答題17 . -6分當時，bc的最大值是-12分18 解:(I)由及,有由,. 則當時,有.-得又,是首項,公比為2的等比數(shù)列.-6分(II)由(I)可得,數(shù)列是首項為,公差為的等比數(shù)列., -12分19解：（1）證明：因為，所以， DCAFMEBNM又，所以， 又，所以 又，所以 -6分（2）取的中點，連接，因為點為線段的中點所以|，且， 又四邊形是矩形，點為線段的中點，所以|，且，所以|，且，故四邊形是平行四邊形，所以| 而平面，平面，所以平面-12分20. 解：（1）拋物線的焦點為，。所以拋物線的方程為-4分（2）設由于O為PQ中點，則Q點坐標為（-4,0）當垂直于x軸時，由拋物線的對稱性知當不垂直于x軸時，設，由 所以-12分21.解：（1），定義域為當時，令得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為-4分（2）當時，對成立，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最小值為當時，；令（）若，即時，則對成立，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最小值為（）若時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在處有極小值。所以在區(qū)間上的最小值為綜上，得-8分（3）對兩邊取對數(shù)，得即。令，只要證證明如下：由（1）知時，的最小值為所以又因為當時，上式等號取不到，所以-令則在上是增函數(shù)-所以綜合，得令則，所以原不等式成立-12分22 證明:(1)連結(jié)AD因為AB為圓的直徑,所以ADB=90°,又EFAB,EFA=90°則A、D、E、F四點共圓DEA=DFA-5分(2)由(1)知,BDBE=BABF又ABCAEF即:ABAF=AEAC BEBD-AEAC=BABF-ABAF=AB(BF-AF)=AB2 -10分23 .解（1）直線的極坐標方程， 3分曲線普通方程 5分（2）將代入得，8分 10分24 解:(1) 當 得: 當 不成立 當 得: 不等式解集為 -5分(2) 若原不等式解集為,則 -10分精品數(shù)學高考復習資料精品數(shù)學高考復習資料