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新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 單元評估檢測1 集合與常用邏輯用語 文 北師大版

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新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 單元評估檢測1 集合與常用邏輯用語 文 北師大版

1 1單元評估檢測(一)集合與常用邏輯用語(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1設(shè)集合U1,2,3,4,5,6,M1,3,5,則UM()A2,4,6B1,3,5C1,2,4DUA2(20xx·武漢模擬)已知集合Ay|yx21,BxZ|x29,則AB()A2B(3,3)C(1,3)D1,2D3命題“存在x0RQ,xQ”的否定是() 【導(dǎo)學(xué)號:00090384】A存在x0RQ,xQB存在x0RQ,xQC任意xRQ,x2QD任意xRQ,x2QD4設(shè)A,Bx|xa若AB,則實數(shù)a的取值范圍是()AaBaCa1Da1C5使x24成立的充分不必要條件是()A2x4B2x2Cx0Dx2或x2A6(20xx·鄭州模擬)已知集合Ax|ax1,Bx|x2x0,若AB,則由a的取值構(gòu)成的集合為()A1B0 C0,1DC7已知原命題:已知ab0,若ab,則,則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個命題中真命題的個數(shù)為()A0B2 C3D4D8(20xx·廣州模擬)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則a1d0是數(shù)列(3a1an)為遞增數(shù)列的()A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件A9已知命題p:存在x0R,x0x1,命題q:任意xR,sin4xcos4x1,則p或q,p且q,(綈p)或q,p且(綈q)中真命題的個數(shù)是()A1B2 C3D4C10已知函數(shù)f(x)x2bxc,則“c0”是“存在x0R,使f(x0)0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A11(20xx·阜陽模擬)對于集合M,N,定義MNx|xM,且xN,MN(MN)(NM)設(shè)Ay|yx23x,xR,By|y2x,xR,則AB等于()A.B.C.0,)D.(0,)C12原命題為“若an,nN,則an為遞減數(shù)列”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號:00090385】A真,真,真B假,假,真C真,真,假D假,假,假A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知集合QmZ|mx2mx20對任意實數(shù)x恒成立,則Q用列舉法表示為_7,6,5,4,3,2,1,014已知集合A1,2,3,4,B2,4,6,8,定義集合A×B(x,y)|xA,yB,集合A×B中屬于集合(x,y)|logxyN的元素的個數(shù)是_415下列3個命題:“函數(shù)f(x)tan(x)為奇函數(shù)”的充要條件是“k(kZ)”;“如果x2x60,則x2”的否命題;在ABC中,“A30°”是“sin A”的充分不必要條件其中真命題的序號是_16設(shè)集合Ax|x22x30,集合Bx|x22ax10,a0若AB中恰含有一個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知集合Ax|x210,Bx|xa0(1)若a,求AB.(2)若ABA,求實數(shù)a的取值范圍解Ax|1x1(1)當(dāng)a時,B,所以AB.(2)若ABA,則AB,因為Bx|xa,所以a1,即a1.18(12分)設(shè)集合Ax|x2ax120,Bx|x2bxc0,且AB,AB3,4,AB3,求a,b,c的值解因為AB3,所以3A,且3B,所以(3)23a120,解得a1,Ax|x2x1203,4因為AB3,4,且AB,所以B3,即方程x2bxc0有兩個等根為3,所以即b6,c9.綜上,a,b,c的值分別為1,6,9.19(12分)已知c0,且c1,設(shè)p:函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)f(x)x22cx1在上為增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求實數(shù)c的取值范圍解命題p為真時,因為函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減,所以0c1.即p真時,0c1.因為c0且c1,所以p假時,c1.命題q為真時,因為f(x)x22cx1在上為增函數(shù),所以c.即q真時,0c,因為c0且c1,所以q假時,c,且c1.又因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以p真q假或p假q真(1)當(dāng)p真,q假時,c|0c1.(2)當(dāng)p假,q真時,c|c1.綜上所述,實數(shù)c的取值范圍是.20(12分)(20xx·保定模擬)已知p:x25x4,q:x2(a2)x2a0.(1)若p是真命題,求對應(yīng)x的取值范圍(2)若p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍解(1)因為x25x4,所以x25x40,即(x1)(x4)0,所以1x4,即對應(yīng)x的取值范圍為1x4.(2)設(shè)p對應(yīng)的集合為Ax|1x4由x2(a2)x2a0,得(x2)(xa)0.當(dāng)a2時,不等式的解為x2,對應(yīng)的解集為B2;當(dāng)a2時,不等式的解為2xa,對應(yīng)的解集為Bx|2xa;當(dāng)a2時,不等式的解為ax2,對應(yīng)的解集為Bx|ax2若p是q的必要不充分條件,則BA,當(dāng)a2時,滿足條件;當(dāng)a2時,因為Ax|1x4,Bx|2xa,要使BA,則滿足2a4;當(dāng)a2時,因為Ax|1x4,Bx|ax2,要使BA,則滿足1a2.綜上,a的取值范圍為1a4.21(12分)已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0,B.(1)若AB,求a的取值范圍(2)當(dāng)a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值時,求(RA)B. 【導(dǎo)學(xué)號:00090386】解Ay|ya或ya21,By|2y4(1)當(dāng)AB時,解得a2或a.即a(,2(2)由x21ax,得x2ax10,依題意a240,即2a2.所以a的最小值為2.當(dāng)a2時,Ay|y2或y5所以RAy|2y5,故(RA)By|2y422(12分)求證:方程ax22x10有且只有一個負(fù)數(shù)根的充要條件為a0或a1.【證明】充分性:當(dāng)a0時,方程為2x10,其根為x,方程只有一負(fù)根當(dāng)a1時,方程為x22x10,其根為x1,方程只有一負(fù)根當(dāng)a0時,4(1a)0,方程有兩個不相等的根,且0,方程有一正一負(fù)兩個根所以充分性得證必要性:若方程ax22x10有且只有一負(fù)根當(dāng)a0時,符合條件當(dāng)a0時,方程ax22x10有實根,則44a0,所以a1,當(dāng)a1時,方程有一負(fù)根x1.當(dāng)a1時,若方程有且只有一負(fù)根,則所以a0.所以必要性得證綜上,方程ax22x10有且只有一個負(fù)數(shù)根的充要條件為a0或a1.

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