2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式的解法優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc

第1課時(shí) 一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1設(shè)集合Mx|x2x<0，Nx|x2<4，則()AMNBMNMCMNM DMNR解析：Mx|0<x<1，Nx|2<x<2，MNM.故選B.答案：B2不等式x22x5>2x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x>5或x<1Cx|1<x<5 Dx|1x5解析：由x22x5>2x，得x24x5>0.因?yàn)閤24x50的兩根為1,5，故x24x5>0的解集為x|x<1或x>5答案：B3不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x3或x1 D解析：將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式x22x30，由于對(duì)應(yīng)方程的判別式0，所以不等式x(2x)3的解集為.答案：D4已知集合Mx|x23x280，Nx|x2x6>0，則MN為()Ax|4x<2或3<x7Bx|4<x2或3x<7Cx|x2或x>3Dx|x<2或x3解析：Mx|x23x280x|4x7，Nx|x2x6>0x|x<2或x>3，MNx|4x<2或3<x7答案：A5若0t1，則不等式(xt)(x)0的解集為()Ax|xt Bx|x或xtCx|x或xt Dx|tx解析：0t1，1，t，(xt)(x)0tx.答案：D6若不等式ax2bx2>0的解集是(，)，則ab的值是_解析：由a12，b2，ab14.答案：147方程x2(m3)xm0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由(m3)24m0可得m9或m1.答案：m1或m98設(shè)函數(shù)f(x)，則不等式f(x)>f(1)的解集是_解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(1)3，即x24x63，解得0x1或x3；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>f(1)3，即x6>3，解得3<x<0.故f(x)>f(1)的解集是(3,1)(3，)答案：(3,1)(3，)9解不等式0x2x24.解析：原不等式等價(jià)于解x2x20，得x1或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集為x|2x1或2x310已知關(guān)于x的不等式ax2bxc<0的解集是，求ax2bxc>0的解集解析：由題意，2，是方程ax2bxc0的兩個(gè)根，且a<0，故，解得ac，bc.所以不等式ax2bxc>0即為2x25x2<0，解得<x<2.即不等式ax2bxc>0的解集為.B組能力提升1已知不等式x22x30的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列an的前三項(xiàng)，則數(shù)列an的第四項(xiàng)為()A3 B1C2 D3或1解析：x22x30，1x3，a10，a21，a32或a12，a21，a30.a43或1.答案：D2在R上定義運(yùn)算“”：abab2ab，則滿足x(x2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：根據(jù)給出的定義得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)<0，則(x2)(x1)<0，故這個(gè)不等式的解集是(2，1)答案：B3已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，則 k 的取值范圍是_解析：由題意可知k26k80，解得k4或k2.又k0，k的取值范圍是k4或k2且k0.答案：(，0)(0,24，)4設(shè)0<b<1a.若關(guān)于x的不等式(xb)2>(ax)2的解集中的整數(shù)解恰有3個(gè)，則a的取值范圍為_(kāi)解析：原不等式化為(1a)xb(1a)xb>0.當(dāng)a1時(shí)，結(jié)合不等式解集形式知不符合題意；當(dāng)a>1時(shí)，<x<，由題意知0<<1，要使原不等式解集中的整數(shù)解恰有3個(gè)，則需3<2.整理，得2a2<b3a3.結(jié)合題意b<1a，有2a2<1a，a<3，從而有1<a<3.綜上可得a(1,3)答案：(1,3)5已知不等式ax23x6>4的解集為x|x<1或x>b，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc<0.解析：(1)因?yàn)椴坏仁絘x23x6>4的解集為x|x<1或x>b，所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b>1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc<0，即x2(2c)x2c<0，即(x2)(xc)<0.當(dāng)c>2時(shí)，不等式(x2)(xc)<0的解集為x|2<x<c；當(dāng)c<2時(shí)，不等式(x2)(xc)<0的解集為x|c<x<2；當(dāng)c2時(shí)，不等式(x2)(xc)<0的解集為.綜上所述：當(dāng)c>2時(shí)，不等式ax2(acb)xbc<0的解集為x|2<x<c；當(dāng)c<2時(shí)，不等式ax2(acb)xbc<0的解集為x|c<x<2；當(dāng)c2時(shí)，不等式ax2(acb)xbc<0的解集為.6關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解析：由x2x20，可得x1或x2.的整數(shù)解的集合為2，方程2x2(2k5)x5k0的兩根為k與，若 k，則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為2；若k，則應(yīng)有2k3，3k2.綜上，所求的k的取值范圍為3k2.