2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 滬科版選修3-1.doc

第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器鞏固層知識(shí)整合體系構(gòu)建核心速填1磁場(chǎng)(1)存在于磁體、電流周圍的一種特殊物質(zhì)(2)方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)小磁針N極受力的方向(或者小磁針靜止時(shí)N極的指向)就是那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向2磁感線(1)磁感線的切線方向表示該位置的磁場(chǎng)方向，曲線的疏密能定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱磁感線都是閉合曲線，且不能相交(2)電流(包括直線電流、環(huán)形電流、通電螺線管)周圍的磁感線方向與電流方向的關(guān)系可以由安培定則來判定3磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義：B.(2)方向：用左手定則來判斷4安培力(1)計(jì)算式：FILBsin_.(2)方向：用左手定則來判斷，安培力與速度垂直，與磁場(chǎng)垂直5洛倫茲力(1)大?。篺qvB(vB)(2)方向：用左手定則來判斷，洛倫茲力與速度垂直，與磁場(chǎng)垂直6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)(1)若vB，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)若vB，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由洛倫茲力提供：qvBm.軌道半徑公式：R.周期：T.7應(yīng)用實(shí)例(1)質(zhì)譜儀：測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具(2)回旋加速器：磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，交變電場(chǎng)使帶電粒子加速只要交變電場(chǎng)的周期等于帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)半周就可以被加速一次，這樣經(jīng)過多次加速，帶電粒子可以達(dá)到很高的能量提升層能力強(qiáng)化安培力的平衡問題安培力作用下物體的平衡是常見的一類題型，體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用及知識(shí)的遷移能力，在解決這類問題時(shí)應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：(1)先畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面，將題中的角度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上(2)利用左手定則確定安培力的方向(3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出方程求解如圖51所示，平行金屬導(dǎo)軌PQ與MN都與水平面成角，相距為l.一根質(zhì)量為m的金屬棒ab在導(dǎo)軌上，并保持水平方向，ab棒內(nèi)通有恒定電流，電流大小為I，方向從a到b.空間存在著方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab棒在磁場(chǎng)力的作用下保持靜止，并且棒與導(dǎo)軌間沒有摩擦力求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向圖51【解析】金屬棒受力如圖所示，根據(jù)力的平衡條件可知：F安mgsin 而F安BIl可得B由左手定則可知，B的方向垂直導(dǎo)軌平面向下【答案】方向垂直導(dǎo)軌平面向下(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對(duì)物體受力分析，先重力，再安培力，最后是彈力和摩擦力.(2)注意：若存在靜摩擦力，則可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍.針對(duì)訓(xùn)練1如圖52所示，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45角斜向左上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)<1，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化情況是()圖52A不變B一直減小C一直增大D先變小后變大D分析金屬棒的受力如圖所示由平衡條件有BILsin f，fN(mgBILcos )，可解得B，其中arctan ，因?yàn)閺?5變化到90，所以當(dāng)90時(shí)，B最小，此過程中B應(yīng)先減小后增大，D正確2.如圖53所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角45，相距為20 cm；金屬棒MN的質(zhì)量為1102 kg，電阻R8 ；勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T，電源電動(dòng)勢(shì)E10 V，內(nèi)阻r1 .當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，MN處于平衡狀態(tài)，求變阻器R1的取值為多少？(忽略金屬導(dǎo)軌的電阻)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682302】圖53【解析】沿MN的方向看去，導(dǎo)體棒MN受重力、支持力、安培力，這三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示由受力圖及平衡條件有：mgsin BILcos 0 由閉合電路的歐姆定律有：EI(RR1r) 由兩式解得：R17 .【答案】7 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問題1有界磁場(chǎng)及邊界類型(1)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，又離開磁場(chǎng)區(qū)域(2)常見邊界的類型如圖54所示圖542常用臨界、極值結(jié)論(1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場(chǎng)的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切(2)當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)(3)當(dāng)比荷相同時(shí)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)、外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓外磁場(chǎng)范圍足夠大，已知兩部分磁場(chǎng)方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，方向如圖55所示現(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以沿OA方向的速度經(jīng)過A點(diǎn)，已知該粒子只受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力圖55(1)若粒子在其與圓心O的連線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)恰好能回到A點(diǎn)，試求該粒子運(yùn)動(dòng)速度v的最大值；(2)在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下，求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則r 如圖所示，O1為粒子運(yùn)動(dòng)的第一段圓弧AC的圓心，O2為粒子運(yùn)動(dòng)的第二段圓弧CD的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知tan AOCCOD2如果粒子回到A點(diǎn)，則必有n22，n取正整數(shù) 由可得vtan 考慮到為銳角，即0<<，根據(jù)可得當(dāng)n3時(shí)對(duì)應(yīng)的速度最大且最大速度vm. (2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T 因?yàn)榱Ｗ用看卧趫A形區(qū)域外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間互補(bǔ)為一個(gè)周期T，所以粒子穿越圓形邊界的次數(shù)越少，所花時(shí)間就越短，因此取n3代入到可得 而粒子在圓形區(qū)域外運(yùn)動(dòng)的圓弧的圓心角為，22 故所求的粒子回到A點(diǎn)的最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間tTT.【答案】(1)(2)針對(duì)訓(xùn)練3. (多選)如圖56所示，寬為d4 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r10 cm，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682303】圖56A右邊界：8 cm<y<8 cm有粒子射出B右邊界：0<y<8 cm有粒子射出C左邊界：y>8 cm有粒子射出D左邊界：0<y<16 cm有粒子射出AD根據(jù)左手定則，正粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，由軌道半徑r10 cm畫出粒子的兩種臨界運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，則OO1O1AOO2O2CO2E10 cm，由幾何知識(shí)求得ABBC8 cm，OE16 cm，因此答案為A、D.4為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)扇形聚焦磁場(chǎng)分布的簡(jiǎn)化圖如圖57所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個(gè)扇形區(qū)域，其中三個(gè)為峰區(qū)，三個(gè)為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，谷區(qū)內(nèi)沒有磁場(chǎng)質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示圖57(1)求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；(2)求軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T；(3)在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，新的閉合平衡軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)的圓心角變?yōu)?0，求B和B的關(guān)系已知：sin()sin cos cos sin ，cos 12sin2 【解析】(1)峰區(qū)內(nèi)圓弧半徑r 旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 (2)由對(duì)稱性，峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角 每個(gè)圓弧的長(zhǎng)度l 每段直線長(zhǎng)度L2rcos r 周期T 代入得T. 第2小題圖第3小題圖(3)谷區(qū)內(nèi)的圓心角1209030 谷區(qū)內(nèi)的軌道圓弧半徑r 由幾何關(guān)系rsin rsin 由三角關(guān)系sin sin 15代入得BB. 【答案】(1)逆時(shí)針方向(2) (3)BB帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1弄清復(fù)合場(chǎng)的組成，一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合；電場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合；磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合；磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合2正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析3確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析4對(duì)于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同場(chǎng)的問題，要分階段進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口5畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖58，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸成45夾角一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮笮〔蛔?，不?jì)重力圖58(1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間；(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值【解析】(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qv0BmT依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)如圖所示，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為，所需時(shí)間t1為t1T求得t1.(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，加速度大小為a，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，有qEmav0at2得t2根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必須滿足t2T0得電場(chǎng)強(qiáng)度最大值E.【答案】(1)(2)(1)分別研究帶電粒子在不同場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若速度方向與電場(chǎng)方向平行，則做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若速度方向與電場(chǎng)方向垂直，則做類平拋運(yùn)動(dòng).(2)帶電粒子經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理.(3)當(dāng)粒子從一個(gè)場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)時(shí)，分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子速度的大小和方向往往是解題的突破口.針對(duì)訓(xùn)練5(多選)在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)(不計(jì)重力)，電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682304】 BC若電子水平向右運(yùn)動(dòng)，在A圖中電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力豎直向下，故不可能做水平向右的直線運(yùn)動(dòng)；在B圖中，電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力為零，故電子可能水平向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；在C圖中電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，當(dāng)二者大小相等時(shí)，電子向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在D圖中電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，故電子不可能做水平向右的直線運(yùn)動(dòng)，因此只有選項(xiàng)B、C正確6.如圖59所示，在直角坐標(biāo)系的第、象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限內(nèi)無電場(chǎng)和磁場(chǎng)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點(diǎn)設(shè)OML，ON2L.求：圖59(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【解析】如圖所示，帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入第象限做類平拋運(yùn)動(dòng)，x方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向上為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，粒子帶負(fù)電；從N點(diǎn)進(jìn)入第、象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；從P回到M點(diǎn)是勻速直線運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子在第象限：Lt2，且2Lv0t，則E.(2)粒子帶負(fù)電，由左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?3)設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)方向與x軸負(fù)方向的夾角為，由動(dòng)能定理得：qELmv2mv，將上式中的E代入可得vv0，所以45，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度方向也與x軸負(fù)方向成45角則OPOML，NPNOOP3L，半徑為rNPcos 45L，又r，解得：B.【答案】(1)(2)垂直紙面向里(3)