2019-2020年高三物理一輪總復(fù)習(xí)第4章《曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天》4萬(wàn)有引力與航天課時(shí)作業(yè)新人教版.doc

2019-2020年高三物理一輪總復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天4萬(wàn)有引力與航天課時(shí)作業(yè)新人教版一、選擇題1(多選)(xx濟(jì)南模擬)第谷、開(kāi)普勒等人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究漫長(zhǎng)而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一萬(wàn)有引力定律下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是()A開(kāi)普勒通過(guò)研究觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓B太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星C庫(kù)侖利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值D牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)【解析】太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律也適用于其他星體之間，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤；卡文迪許利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】AD2(xx江門(mén)調(diào)研)如圖所示的a、b、c三顆地球衛(wèi)星，其半徑關(guān)系為rarb<rc，下列說(shuō)法正確的是()A衛(wèi)星a、b的質(zhì)量一定相等B它們的周期關(guān)系為T(mén)aTb>TcC衛(wèi)星a、b的角速度一定小于衛(wèi)星c的角速度D它們的速度關(guān)系為vavb>vc【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由萬(wàn)有引力公式可得：Gmr，因rarb<rc，故它們的速度關(guān)系為vavb>vc，選項(xiàng)D正確，周期關(guān)系為T(mén)aTb<Tc，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于上述方程中，可以消去衛(wèi)星的質(zhì)量，故衛(wèi)星的質(zhì)量的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)可知，衛(wèi)星a、b的角速度大于衛(wèi)星c的角速度，故C錯(cuò)誤【答案】D3已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R.由m，得v，則 ，即v火3.54 km/s，選項(xiàng)A正確【答案】A4(多選)(xx揭陽(yáng)模擬)已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為，引力常量為G，地球同步衛(wèi)星距地面高度為h，則()A地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度為RB地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為hC地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 D地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大于【解析】因地球的自轉(zhuǎn)角速度為，故地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度vR，選項(xiàng)A正確；同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球的自轉(zhuǎn)角速度，故同步衛(wèi)星的運(yùn)行線速度v(Rh)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：，可得：地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v ，選項(xiàng)C正確，地球同步衛(wèi)星的周期T，由開(kāi)普勒第三定律可得：，可知：T>T，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】AC5.xx年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力速度為g月以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為()A.(h2R) B.(hR)C. D.【解析】從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成，“玉兔”重力勢(shì)能增加量為Ep；又mg月.解得Ep.“玉兔”在對(duì)接軌道上的速度為v，則由萬(wàn)有引力定律及向心力公式得Gm，所以v ；其動(dòng)能為Ekmv2；對(duì)“玉兔”做的功等于其機(jī)械能增加量為WEpEk.故選項(xiàng)D正確【答案】D6(多選)(xx常德模擬)天文學(xué)發(fā)現(xiàn)一個(gè)由A、B兩顆星球組成的雙星系統(tǒng)，觀測(cè)到雙星A、B間的距離為l，A星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，已知引力常量為G，則可求出()AB星的運(yùn)動(dòng)周期BB星的線速度CA星的質(zhì)量DA星和B星的總質(zhì)量【解析】雙星系統(tǒng)中的雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，所受萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，由FG知向心力大小相等，對(duì)A星有GmArA，對(duì)B星則有GmB(lrA)，兩式分別化簡(jiǎn)后相加得：G(rArB).因此雙星總質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)周期可求，AD項(xiàng)正確；由于只有兩個(gè)獨(dú)立的關(guān)系式，無(wú)法解出mA、rB，BC項(xiàng)錯(cuò)【答案】AD7(xx海南卷)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為()A.R B.RC2R D.R【解析】平拋運(yùn)動(dòng)水平位移xv0tv0 ，h、v0相同時(shí)，水平方向運(yùn)動(dòng)距離之比為2，故重力加速度之比為74.由mg，得R ，故，即R星2R，C正確【答案】C8(多選)(xx天津卷)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周?chē)腶與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同則()AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大【解析】圖線左端點(diǎn)橫坐標(biāo)為行星半徑的平方，故P1、P2兩行星半徑相等，即R1R2.a由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，即Gma，從圖中可以看出，r2相同的情況下P1產(chǎn)生的加速度大，說(shuō)明P1質(zhì)量較大，即M1>M2.密度，可知1>2，A正確第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，由mam得v，可知v1>v2，B錯(cuò)誤s1、s2到P1、P2各自球心距離相等，從圖中可以看出a1>a2，C正確根據(jù)Gmr，得T ，可得T1<T2，D錯(cuò)誤【答案】AC9(xx四川卷)登上火星是人類(lèi)的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律k知，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑較大，因此公轉(zhuǎn)周期較大，A錯(cuò)誤行星公轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，Gma，火星的加速度較小，B 正確行星表面引力約等于重力，Gmg，計(jì)算出火星表面重力加速度較小，C錯(cuò)誤v ，計(jì)算出火星的第一宇宙速度較小，D錯(cuò)誤【答案】B10(xx北京卷)假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么()A地球的公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度【解析】由T2 ，得T地<T火，A錯(cuò)誤由v 得v地>v火，B錯(cuò)誤由a得a地>a火，C錯(cuò)誤由 得地>火，D正確【答案】D11.(xx山東卷)如圖所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是()Aa2>a3>a1 Ba2>a1>a3Ca3>a1>a2 Da3>a2>a1【解析】空間站與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)a2r可知a2>a1.地球同步衛(wèi)星周期小于月球公轉(zhuǎn)周期，故r同<r月，根據(jù)Gma可知a3>a2.a3>a2>a1，D正確【答案】D二、非選擇題12已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T(mén)和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h.衛(wèi)星B沿半徑為r(r<h)的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同求：(1)衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔(信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略)【解析】設(shè)衛(wèi)星B繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有對(duì)衛(wèi)星A：Gm2h對(duì)衛(wèi)星B：Gm2r式中，G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m、m分別為衛(wèi)星A、B的質(zhì)量由式得T3/2T(2)設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔為；在此時(shí)間間隔內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度分別為和，則22若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時(shí)，衛(wèi)星B的位置應(yīng)在圖中B點(diǎn)和B點(diǎn)之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道由幾何關(guān)系得BOB2由式知，當(dāng)r<h時(shí)，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有BOB由式得T【答案】見(jiàn)解析13如圖為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測(cè)器開(kāi)始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落至月面已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大?。?2)從開(kāi)始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M、R和g，探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為v1.由mgG和mgG得gg由vv22gh2得v1.(2)設(shè)機(jī)械能變化量為E，動(dòng)能變化量為Ek，重力勢(shì)能變化量為Ep.由EEkEp有Emvmgh1mmgh1得Emv2mg(h1h2)【答案】(1)g(2)mv2mg(h1h2)14(xx安徽卷)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一種情況)若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.【解析】(1)由萬(wàn)有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBAGGFCA，方向如圖所示則合力大小為FA2G.(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FABGG FCBGG，方向如圖所示由FBxFABcos60FCB2GFByFABsin60G可得FBG.(3)通過(guò)分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，RC a.(4)三星體運(yùn)動(dòng)周期相同，對(duì)C星體，由FCFBGm2Rc可得T .【答案】(1)2G(2)G(3)a(4)