新編新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題16 選修部分含解析理

專題16 選修部分一基礎(chǔ)題組1. 【20xx新課標(biāo)，理22】選修41：幾何證明選講如圖，D，E分別為ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與ABC的頂點(diǎn)重合已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x214xmn0的兩個(gè)根(1)證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；(2)若A90°，且m4，n6，求C，B，D，E所在圓的半徑故C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的半徑為.2. 【20xx新課標(biāo)，理23】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2.(1)求C2的方程；(2)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|.3. 【20xx新課標(biāo)，理24】選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|xa|3x，其中a0.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值由題設(shè)可得，故a2.二能力題組1. 【20xx課標(biāo)全國，理22】(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AEDC·AF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓(1)證明：CA是ABC外接圓的直徑；(2)若DBBEEA，求過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值2. 【20xx課標(biāo)全國，理23】(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t與t2(02)，M為PQ的中點(diǎn)(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)3. 【20xx課標(biāo)全國，理24】(本小題滿分10分)選修45：不等式選講設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且abc1，證明：(1)abbcac；(2).4. 【20xx高考新課標(biāo)2，理22】選修41：幾何證明選講 如圖，為等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)，圓與的底邊交于、兩點(diǎn)與底邊上的高交于點(diǎn)，與、分別相切于、兩點(diǎn)GAEFONDBCM （）證明：；（） 若等于的半徑，且，求四邊形的面積【答案】（）詳見解析；（）5. 【20xx高考新課標(biāo)2，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線（）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值【答案】（）和；（）6. 【20xx高考新課標(biāo)2，理24】（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講設(shè)均為正數(shù)，且，證明：（）若，則；（）是的充要條件【答案】（）詳見解析；（）詳見解析【解析】（）因?yàn)?，由題設(shè)，得因此（）（）若，則即因?yàn)椋?，由（）得（）若，則，即因?yàn)?，所以，于是因此，綜上，是的充要條件【考點(diǎn)定位】不等式證明三拔高題組1. 【20xx全國2，理20】（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交O于點(diǎn)E。證明：（）BE=EC；（）ADDE=22. 【20xx全國2，理20】（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo). 3. 【20xx全國2，理20】（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)=（）證明：2；（）若，求的取值范圍.