新版新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 函數(shù)的值域與解析式學(xué)案 理
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新版新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 函數(shù)的值域與解析式學(xué)案 理
1 1第十一 課時(shí) 函數(shù)的值域與解析式課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.了解求函數(shù)值域的方法,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域;2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.函數(shù)的值域(1)在函數(shù)中,與自變量的值相對(duì)應(yīng)的的值叫 , 叫做函數(shù)的值域(2)基本初等函數(shù)的值域:的值域是 的值域是:當(dāng)時(shí),值域?yàn)?;當(dāng)時(shí),值域?yàn)?的值域是 且的值域是 且的值域是 ,的值域是 的值域是 2.函數(shù)解析式的求法(1)換元法;(2)待定系數(shù)法;(3)解方程法;(4)配湊法或賦值法預(yù)習(xí)自測(cè)1.函數(shù)的定義域是,則該函數(shù)的值域?yàn)椋?)ABCD2.函數(shù)的值域?yàn)椋?)ABCD3.函數(shù)的值域?yàn)?4.為實(shí)數(shù),則函數(shù)的值域是 課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 求函數(shù)的值域【典例1】求下列函數(shù)的值域:(1);(2);(3);(4)【變式1】(1)函數(shù)的值域是( )ABCD(2)設(shè)的定義域?yàn)椋魸M足下面兩個(gè)條件,則稱為閉函數(shù):在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);存在,使在上的值域?yàn)槿绻麨殚]函數(shù),那么的取值范圍是( )ABCD考點(diǎn)2 求函數(shù)的解析式【典例2】(1)已知,求;(2)已知是一次函數(shù),且滿足,求的解析式;(3)已知滿足,求【變式2】(1)若,則 ;(2)若函數(shù),又方程有唯一解,則 ;(3)已知,求的解析式考點(diǎn)3 函數(shù)的定義域、值域及解析式的綜合應(yīng)用【典例3】已知二次函數(shù)(、是常數(shù),且)滿足條件:,且方程有兩個(gè)相等實(shí)根(1)求的解析式;(2)是否存在實(shí)數(shù)、(),使的定義域和值域分別為和?如存在,求出、的值;如不存在,說(shuō)明理由【變式3】已知函數(shù)的定義域是,值域是,則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有 個(gè)當(dāng)堂檢測(cè)1函數(shù)的值域?yàn)椋?)A B C D2在二次函數(shù)成等比數(shù)列,且,則( )A有最大值2B有最小值1C有最小值-1D有最大值-33.函數(shù)的值域是 ( ) A B. C. D. 4.函數(shù)上的最大值與最小值之和為,則的值為 .課后拓展案 A組全員必做題1.函數(shù)的定義域是,則其值域是( )ABCD2.函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) ABCD3.下列四個(gè)函數(shù):;其中值域相同的是( )ABCD4.已知,則的解析式為( ) ABCD5.設(shè)函數(shù)若,則的取值范圍是( ) ABCDB組提高選做題1.已知?jiǎng)t不等式的解集是 2.已知函數(shù),求和的解析式參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.A2.D3. 4.典型例題【典例1】解:(1)函數(shù)解析式可整理為,在上為增函數(shù),即值域?yàn)椋?),值域?yàn)椋?)令,則,且,即值域?yàn)椋?)定義域?yàn)楫?dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),值域?yàn)椤咀兪?】(1)C (2)D【典例2】解:(1),即(2)設(shè),即(3)整理得【變式2】(1) (2)(3)解:令,則,【典例3】解:(1),又,(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)、滿足條件由(1)知,則,即的對(duì)稱軸為,時(shí),在上為增函數(shù),即又,存在實(shí)數(shù),使定義域?yàn)?,值域?yàn)椤咀兪?】5當(dāng)堂檢測(cè)1【答案】B【解析】方法一(分離變量):,故選B.方法二(有界性):由解得,由即解得,即函數(shù)的值域?yàn)?2【答案】D【解析】由已知得:,且,故有,二次函數(shù)開(kāi)口向下,當(dāng)時(shí),取得最大值-3.故選D.3.【答案】C【解析】,令,則在上,為單調(diào)增函數(shù),在上,為單調(diào)減函數(shù),而,故的最大值為4,最小值為0,即.而.故選C.4.【答案】【解析】若,函數(shù)為減函數(shù),最小值為,最大值為,由,解得;若,函數(shù)為增函數(shù),最小值為,最大值為,由,解得,不合題意;由以上可得. A組全員必做題1.A2.C3.A4.C5.BB組提高選做題1.2.解: