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2019-2020年高一數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列求和》專題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì).doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列求和》專題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì).doc

高一數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案19 編制:楊小玉 審核:王常斌 高一_班 第_組 姓名 2019-2020年高一數(shù)學(xué)必修5數(shù)列求和專題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式。2.掌握分組求和、裂項(xiàng)求和、錯(cuò)位相減法求和的思想方法?!局R(shí)梳理】1、 等差數(shù)列求和公式: 2、 等比數(shù)列求和公式:(注意對(duì)公比q的分類)3、裂項(xiàng)(通項(xiàng)分解)相消求和:如(1),(2)【課內(nèi)探究】一、 分組求和:若為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和用分組求和。例1、求和: 練習(xí)1:(1)求數(shù)列1,11,111, 的通項(xiàng)公式 (2)求和:Sn=1+11+111+二、裂項(xiàng)相消法:有些數(shù)列的通項(xiàng)可以拆成兩項(xiàng)之差,求前項(xiàng)和時(shí)可以互相抵消的求和方法例2、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求它的前n項(xiàng)和.練習(xí)2:求和三、乘公比錯(cuò)位相減:若為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和用錯(cuò)位相減法。例3、 練習(xí)3:已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求數(shù)列的前項(xiàng)和?!究偨Y(jié)提升】數(shù)列求和方法:1、公式法 2、分組求和法 3、錯(cuò)位相減法 4、裂項(xiàng)相消法求和 常見裂項(xiàng)式 (1) (2) (3) (4)裂項(xiàng)求和的關(guān)鍵是將通項(xiàng)分裂成兩分式相減,求和時(shí)要注意剩余的規(guī)律:前剩一項(xiàng)后也剩一項(xiàng),前剩兩項(xiàng)則后也剩兩項(xiàng),前剩正則后剩負(fù),前剩負(fù)則后剩正;錯(cuò)位相減法是在和式的兩邊乘一個(gè)公比,再將兩式相減,但要注意“錯(cuò)位”相減,相減后的結(jié)果共有項(xiàng),其中中間的項(xiàng)的系數(shù)一定相等,構(gòu)成含項(xiàng)的一個(gè)等比數(shù)列,此處用等比數(shù)列求和公式求和,注意項(xiàng),最后一項(xiàng)符號(hào)是“”。【課后作業(yè)】求下列數(shù)列的和1. 2.3. (選做)4、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上。(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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