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2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3.doc

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2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3.doc

1.1.1 算法的概念課時(shí)作業(yè)A組學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1以下關(guān)于算法的說法正確的是()A描述算法可以有不同的方式,可用形式語言也可用其他語言B算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列,并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題C算法過程要一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作必須確切,不能含混不清,而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果D算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的結(jié)果解析:算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列,并且這樣的步驟或計(jì)算序列能夠解決一類問題算法過程要求一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,只能有唯一結(jié)果,而且經(jīng)過有限步后,必須有結(jié)果輸出后終止,描述算法可以有不同的語言形式,如自然語言、框圖語言及形式語言等答案:A2下列敘述中,植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟;按順序進(jìn)行下列運(yùn)算:112,213,314,991100;從青島乘火車到濟(jì)南,再從濟(jì)南乘飛機(jī)到廣州觀看亞運(yùn)會(huì)開幕式;3x>x1;求所有能被3整除的正數(shù),即3,6,9,12,.能稱為算法的個(gè)數(shù)為()A2B3C4 D5解析:根據(jù)算法的含義和特征:都是算法;不是算法其中,3x>x1不是一個(gè)明確的步驟,不符合確定性;的步驟是無窮的,與算法的有限性矛盾答案:B3計(jì)算下列各式中S的值,能設(shè)計(jì)算法求解的是()S123100;S123100;S123n(n1,且nN)A BC D解析:算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的,并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù)答案:B4給出下面一個(gè)算法:第一步,給出三個(gè)數(shù),x,y,z.第二步,計(jì)算Mxyz.第三步,計(jì)算NM.第四步,得出每次計(jì)算結(jié)果,則上述算法是()A求和 B求余數(shù)C求平均數(shù) D先求和再求平均數(shù)解析:由算法過程知,M為三數(shù)之和,N為這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)答案:D5如下算法:第一步,輸入x的值;第二步,若x0,則yx;第三步,否則,yx2;第四步,輸出y的值,若輸出的y值為9,則x的值是()A3 B3C3或3 D3或9解析:根據(jù)題意可知,此為分段函數(shù)y的算法,當(dāng)x0時(shí),x9;當(dāng)x<0時(shí),x29,所以x3.答案:D6已知直角三角形兩直角邊長為a,b,求斜邊長c的一個(gè)算法分下列三步:計(jì)算c.輸入直角三角形兩直角邊長a,b的值輸出斜邊長c的值其中正確的順序是_解析:先輸入a,b的值,再由勾股定理算出斜邊長c,最后輸出c的值,故正確順序?yàn)?答案:7給出下列算法:第一步,輸入x的值第二步,當(dāng)x>4時(shí),計(jì)算yx2;否則執(zhí)行下一步第三步,計(jì)算y.第四步,輸出y.當(dāng)輸入x0時(shí),輸出y_.解析:由于x0>4不成立,故計(jì)算y2,輸出y2.答案:28一個(gè)算法如下:第一步,S取值為0,i取值為1.第二步,若i不大于12,則執(zhí)行下一步;否則執(zhí)行第六步第三步,計(jì)算Si并將結(jié)果代替S.第四步,用i2的值代替i.第五步,轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步第六步,輸出S.則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為_解析:S0,i1;S1,i3;S4,i5;S9,i7;S16,i9,S25,i11;S36,i13.1312,輸出S36.答案:369設(shè)計(jì)一個(gè)算法求x,y,z三個(gè)不同實(shí)數(shù)中的最大值解析:算法如下:第一步,輸入x,y,z.第二步,比較x,y的大小,若xy,則maxx;否則maxy.第三步,比較max,z的大小,若maxz,則maxz,否則執(zhí)行下一步第四步,輸出max.10已知函數(shù)f(x)設(shè)計(jì)一個(gè)算法求函數(shù)f(x)的任一函數(shù)值解析:由題意可以設(shè)計(jì)如下的一個(gè)算法:第一步:輸入a.第二步:若a2,則執(zhí)行第三步;若a2,則執(zhí)行第四步第三步:輸出2a2a1.第四步,輸出3a1.B組應(yīng)考能力提升1給出下面的算法:第一步,輸入x.第二步,判斷x是否小于0,若是,則輸出x2,否則執(zhí)行第三步第三步,輸出x1.當(dāng)輸入的x的值為1,0,1時(shí),輸出的結(jié)果分別為()A1,0,1B1,1,0C1,1,0 D0,1,1解析:根據(jù)x值與0的關(guān)系,選擇執(zhí)行不同的步驟,當(dāng)x的值為1,0,1時(shí),輸出的結(jié)果應(yīng)分別為1,1,0,故選C.答案:C2下列所給問題中,可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是_(填上你認(rèn)為正確的序號(hào))二分法解方程x230;解方程組求半徑為3的圓的面積;判斷yx2在R上的單調(diào)性解析:因?yàn)楹瘮?shù)yx2在R上不單調(diào),故不能設(shè)計(jì)算法求解答案:3已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2,3,4,設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,下面給出了解決此問題的算法,請補(bǔ)充完整第一步,取a2,b3,c4.第二步,計(jì)算p.第三步,計(jì)算三角形的面積S_.第四步,輸出S的值解析:由海倫公式得S.答案:4下面給出了一個(gè)問題的算法:第一步,輸入x.第二步,若x4,則執(zhí)行第三步,否則執(zhí)行第四步第三步,輸出2x1.第四步,輸出x22x3.問:(1)這個(gè)算法解決的問題是什么?(2)當(dāng)輸入的x值為多大時(shí),輸出的數(shù)值最???解析:(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值的問題(2)a1時(shí)輸出的數(shù)值最小5雞兔同籠問題:雞和兔各若干只,數(shù)腿共100條,數(shù)頭共30只,試設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出雞和兔各有多少只解析:第一步,設(shè)有x只雞,y只兔,列方程組第二步,2(1),得y20.第三步,x30y,得x10.第四步,得到方程組的解第五步,輸出結(jié)果,雞10只,兔20只

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