2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)7 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修1 -2.doc

課時(shí)分層作業(yè)(七) 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列命題：(1)若abi0，則ab0；(2)xyi22ixy2；(3)若yR，且(y21)(y1)i0，則y1.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)B(1)，(2)所犯的錯(cuò)誤是一樣的，即a，x不一定是復(fù)數(shù)的實(shí)部，b，y不一定是復(fù)數(shù)的虛部；(3)正確，因?yàn)閥R，所以y21，(y1)是實(shí)數(shù)，所以由復(fù)數(shù)相等的條件得解得y1.2若復(fù)數(shù)z(m2)(m29)i(mR)是正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662121】A2 B3C3 D3B由題知，解得m3，故選B.3以3i的虛部為實(shí)部，以3i2i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是()A33i B3iCi DiA3i的虛部為3,3i2i3i的實(shí)部為3，故選A.443aa2ia24ai，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1或4C4 D0或4C由題意知解得a4.5設(shè)a，bR.“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662122】A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件B因?yàn)閍，bR.“a0”時(shí)“復(fù)數(shù)abi不一定是純虛數(shù)”“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”則“a0”一定成立所以a，bR.“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的必要而不充分條件二、填空題6設(shè)mR，m2m2(m21)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m_.2m2.7已知z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，則實(shí)數(shù)m_，n_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662123】22由復(fù)數(shù)相等的充要條件有8下列命題：若aR，則(a1)i是純虛數(shù)；若(x21)(x23x2)i(xR)是純虛數(shù)，則x1；兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小其中正確命題的序號(hào)是_當(dāng)a1時(shí)，(a1)i0，故錯(cuò)誤；兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，故對(duì)；若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則即x1，故錯(cuò)三、解答題9若x、yR，且(x1)yi2x，求x，y的取值范圍解(x1)yi2x，y0且x12x，x1，x，y的取值范圍分別為x1，y0.10實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m22m3)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662124】解(1)要使z是實(shí)數(shù)，m需滿足m22m30，且有意義即m10，解得m3.(2)要使z是虛數(shù)，m需滿足m22m30，且有意義即m10，解得m1且m3.(3)要使z是純虛數(shù)，m需滿足0，m10，且m22m30，解得m0或m2.能力提升練1下列命題正確的個(gè)數(shù)是()1i20；若a，bR，且a>b，則ai>bi；若x2y20，則xy0；兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小A1 B2C0 D3B對(duì)于，因?yàn)閕21，所以1i20，故正確對(duì)于，兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，故錯(cuò)對(duì)于，當(dāng)x1，yi時(shí)x2y20成立，故錯(cuò)正確2已知關(guān)于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有實(shí)根n，且zmni，則復(fù)數(shù)z() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662125】A3i B3iC3i D3iB由題意，知n2(m2i)n22i0，即n2mn2(2n2)i0.所以解得所以z3i.3方程(2x23x2)(x25x6)i0的實(shí)數(shù)解x_.2方程可化為解得x2.4復(fù)數(shù)zcos isin ，且，若z是實(shí)數(shù)，則的值為_(kāi)；若z為純虛數(shù)，則的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662126】0若z為實(shí)數(shù)，則sincos 0，又，.若z為純虛數(shù)，則有0.5設(shè)z1m21(m2m2)i，z24m2(m25m4)i，若z1<z2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由于z1<z2，mR，z1R且z2R，當(dāng)z1R時(shí)，m2m20，m1或m2.當(dāng)z2R時(shí)，m25m40，m1或m4，當(dāng)m1時(shí)，z12，z26，滿足z1<z2.z1<z2時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值為m1.