2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 常用邏輯用語 新人教A版選修1 -1.doc

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一) 常用邏輯用語(建議用時：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是()A若x2>1，則x1或x1B若1<x<1，則x2<1C若x>1或x<1，則x2>1D若x1或x1，則x21D“1<x<1”的否定是“x1或x1”，x2<1的否定是“x21”，故選D.2下列結(jié)論中正確的是()pq為真是pq為真的充分條件，但不是必要條件；pq為假是pq為假的充分條件，但不是必要條件；pq為真是p為假的必要條件，但不是充分條件；p為真是pq為假的必要條件，但不是充分條件ABC DBpq為真，則pq為真，反之不一定，故正確；當(dāng)p真q假時，pq為假，但pq為真，故錯誤；當(dāng)p為假時，p為真，所以pq為真，反之不一定，故正確；若p為真，則p為假，所以pq為假，因此錯誤故選B.3錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是“不便宜”是“好貨”的() 【導(dǎo)學(xué)號：97792042】A充分條件B必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件B根據(jù)等價命題，“便宜沒好貨”等價于“好貨不便宜”，故選B.4下列命題中的假命題是()AxR,2x1>0BxN*，(x1)2>0CxR，lg x<1DxR，tan x2B當(dāng)x1時，(x1)20，故B是假命題5設(shè)集合Ax|2a<x<a，a>0，命題p：1A，命題q：2A.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則a的取值范圍是()A0<a<1或a>2 B0<a<1或a2C1<a2 D1a2C若p為真命題，則2a<1<a，解得a>1.若q為真命題，則2a<2<a，解得a>2.由題意，得：若p假則q真，若p真則q假，即或1<a2.二、填空題6命題“至少有一個正實數(shù)x滿足方程x22(a1)x2ab0”的否定是_. 【導(dǎo)學(xué)號：97792043】所有正實數(shù)x都不滿足方程x22(a1)x2ab0原命題的否定是“所有正實數(shù)x都不滿足方程x22(a1)x2ab0”7命題“全等三角形一定相似”的逆否命題是_若兩個三角形不相似，則它們不全等“全等三角形一定相似”改寫為“若p，則q”的形式為“若兩個三角形全等，則它們一定相似”，其逆否命題為“若兩個三角形不相似，則它們不全等”8若命題p：“x0R,2x02a23a”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_1,2若命題p：“x0R,2x02a23a”是假命題，則命題p：“xR,2x2>a23a”是真命題，2x2>2，a23a2，即a23a20，1a2，故實數(shù)a的取值范圍是1,2三、解答題9證明：方程x2mxm30有兩個不相等的實數(shù)解的充要條件是m<2或m>6. 【導(dǎo)學(xué)號：97792044】證明(1)充分性：m<2或m>6m24(m3)(m2)(m6)>0方程x2mxm30有兩個不相等的實數(shù)解(2)必要性：x2mxm30有兩個不相等的實數(shù)解，m24(m3)>0，(m2)(m6)>0.解得m<2或m>6.方程x2mxm30有兩個不相等的實數(shù)解的充要條件是m<2或m>6.10已知命題p：xA，且Ax|a1<x<a1，命題q：xB，且Bx|x24x30(1)若AB，ABR，求實數(shù)a的值；(2)若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍解(1)Bx|x24x30x|x1，或x3，Ax|a1<x<a1，由AB，ABR，得，得a2，所以滿足AB，ABR的實數(shù)a的值為2；(2)因p是q的充分條件，所以AB，且A，所以結(jié)合數(shù)軸可知，a11或a13，解得a0，或a4，所以p是q的充分條件的實數(shù)a的取值范圍是(，04，)能力提升練1已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分但不必要條件，那么A是B的()A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件BA是B的充分但不必要條件，命題“若A則B”是真命題，其逆命題是假命題；根據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假相同，因此該命題的逆否命題“若B則A”是真命題，其否命題是假命題，故A是B的必要不充分條件2下列命題中，真命題是()Ax0R，ex00BxR,2x>x2Cab0的充要條件是1D“a>1，b>1”是“ab>1”的充分條件D因為yex>0，xR恒成立，所以A不正確因為當(dāng)x5時，25<(5)2，所以B不正確當(dāng)ab0時，ab0，但是沒有意義，所以C不正確“a>1，b>1”是“ab>1”的充分條件，顯然正確故選D.3命題：“x0R，x01或x>4”的否定是_xR，x>1且x24因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題：“x0R，x01或x>4”的否定是：xR，x>1且x24.4若“x0R，x2x0m0”是真命題，則實數(shù)m的最大值是_. 【導(dǎo)學(xué)號：97792045】1若“x0R，x2x0m0”是真命題，則44m0，解得m1，所以實數(shù)m的最大值是1.5p：實數(shù)x滿足x24ax3a2<0，其中a>0，q：實數(shù)x滿足，(1)若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2) p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解(1)由x24ax3a2<0, 得(x3a)(xa)<0，又a>0，所以a<x<3a.當(dāng)a1時，1<x<3，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.由得，得2<x3.即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2<x3.若pq為真，則p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是2<x<3.(2) p是q的充分不必要條件，即pq，且qp.所以qp,且pq，即q是p的充分不必要條件，則，解得1<a2，所以實數(shù)a的取值范圍是1<a2.