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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)12 柱體、錐體、臺(tái)體的體積庖丁解題 新人教A版必修2.doc

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)12 柱體、錐體、臺(tái)體的體積庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點(diǎn)12 柱體、錐體、臺(tái)體的體積1棱柱的體積公式為V柱體Sh,(S為柱體底面積,h為柱體的高),2若一個(gè)棱錐的底面積為S,高為h,則它的體積是V錐體Sh,3若一個(gè)臺(tái)體上、下底面的面積分別為S、S,高為h,則它的體積公式為V臺(tái)體h(SS),4圓柱的體積公式為V圓柱r2h(r為底面半徑,h為圓柱的高)5圓錐的底面半徑為r,高為h,則它的體積為V圓錐r2h6若圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r、r,高為h,則它的體積為V圓臺(tái)h(r2rrr2)【例】現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個(gè)若將它們重新制作成總體積與高均保持不變,但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè),則新的底面半徑為_【答案】 1圓臺(tái)的體積為7,上、下底面的半徑分別為1和2,則圓臺(tái)的高為( )A3 B4C5 D6【答案】A【解析】由題意,V(24)h7,h32圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12 cm,寬8 cm的矩形,則這個(gè)圓柱的體積為( )A cm3 B cm3C cm3或 cm3 D192 cm3【答案】C【解析】圓柱的高為8 cm時(shí),V28 cm3當(dāng)圓柱的高為12 cm時(shí),V212 cm3【解題技巧】圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,矩形兩邊長(zhǎng)分別為圓柱底面周長(zhǎng)和高;圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,半徑為圓錐的母線,弧長(zhǎng)為圓錐底面周長(zhǎng);圓臺(tái)側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán),其兩段弧長(zhǎng)為圓臺(tái)兩底周長(zhǎng),扇形兩半徑的差為圓臺(tái)的母線長(zhǎng),對(duì)于柱、錐、臺(tái)的有關(guān)問題,有時(shí)要通過側(cè)面展開圖來求解3已知一個(gè)母線長(zhǎng)為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于240,則該圓錐的體積為( )A BC D【答案】C 【思路方法】計(jì)算柱體、錐體和臺(tái)體的體積,關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高,要充分運(yùn)用多面體的有關(guān)截面及旋轉(zhuǎn)體的軸截面,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題4如圖是某幾何體的三視圖,請(qǐng)你指出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并求出它的表面積與體積(單位:cm) 【解析】由三視圖知該幾何體是一個(gè)組合體,下半部是長(zhǎng)方體,上半部是半圓柱, 1若一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,則此幾何體的體積為( ) A B5C D4【答案】D【解析】易知該幾何體是一個(gè)六棱柱,由三視圖可得底面面積S底124114,高為1,故此幾何體的體積V4142某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為( ) A B C D1【答案】A【解析】由三視圖知,三棱錐如圖所示:由側(cè)視圖得高h(yuǎn)1,又底面積S11所以體積VSh 3已知四棱錐PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示,求該四棱錐的體積 【答案】 九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有( )A14斛 B22斛C36斛 D66斛 【答案】B

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本文(2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)12 柱體、錐體、臺(tái)體的體積庖丁解題 新人教A版必修2.doc)為本站會(huì)員(tia****nde)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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