新編高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題08算法、復(fù)數(shù)與選講解析版 Word版含解析

1. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a=（ ）（A）3 （B）2 （C）2 （D）3【答案】A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考必考內(nèi)容,一般以客觀題形式出現(xiàn),屬得分題.高考中復(fù)數(shù)考查頻率較高的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)相等,復(fù)數(shù)的幾何意義,共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,這類問題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤,特別是中的負(fù)號易忽略,所以做復(fù)數(shù)題要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.2.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：由得，所以，故選C.考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù).【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，兩個復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)，其模相等.3. 20xx高考新課標(biāo)文數(shù)若，則（ ）（A）1（B） （C） （D）【答案】D【解析】試題分析：，故選D考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2、共軛復(fù)數(shù)；3、復(fù)數(shù)的?！九e一反三】復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算中，可以從形式上理解為關(guān)于虛數(shù)單位“”的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法相類似，只是在結(jié)果中把換成1復(fù)數(shù)除法可類比實(shí)數(shù)運(yùn)算的分母有理化復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義可依平面向量的加、減法的幾何意義進(jìn)行理解4.【20xx高考四川文科】設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=( )(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2【答案】C【解析】試題分析：由題意，故選C.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的概念及運(yùn)算也是高考的熱點(diǎn)，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題.一般來說，掌握復(fù)數(shù)的基本概念及四則運(yùn)算即可5.【20xx高考北京文數(shù)】復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D.【答案】A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算的法則是進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的理論依據(jù)，加減運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)，乘法法則類似于多項(xiàng)式乘法法則，除法運(yùn)算則先將除式寫成分式的形式，再將分母實(shí)數(shù)化6.【20xx高考山東文數(shù)】若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則 =（ ）（A）1+i（B）1i（C）1+i（D）1i【答案】B【解析】試題分析：，選B.考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)的概念.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的概念，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，復(fù)數(shù)題目往往不難，有時運(yùn)算與概念、復(fù)數(shù)的幾何意義綜合考查，也是考生必定得分的題目之一.7.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_.【答案】1和3【解析】試題分析：由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為1和3，乙的卡片上數(shù)字為2和3，丙卡片上數(shù)字為1和2.考點(diǎn)： 邏輯推理.【名師點(diǎn)睛】邏輯推理即演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個別結(jié)論的過程.演繹推理的邏輯形式對于理性的重要意義在于，它對人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用.邏輯推理包括演繹、歸納和溯因三種方式.8.【20xx高考山東文數(shù)】觀察下列等式：；照此規(guī)律，_【答案】 【解析】考點(diǎn)：合情推理與演繹推理【名師點(diǎn)睛】本題主要考查合情推理與演繹推理，本題以三角函數(shù)式為背景材料，突出了高考命題注重基礎(chǔ)的原則.解答本題，關(guān)鍵在于分析類比等號兩端數(shù)學(xué)式子的特征，找出共性、總結(jié)規(guī)律，降低難度.本題能較好的考查考生邏輯思維能力及歸納推理能力等.9.【20xx高考天津文數(shù)】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部為_.【答案】1【解析】試題分析：，所以的實(shí)部為1考點(diǎn)：復(fù)數(shù)概念【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.首先對于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如. 其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、共軛為算法1.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】中國古代有計算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C考點(diǎn)： 程序框圖，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).【名師點(diǎn)睛】識別算法框圖和完善算法框圖是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)解決這類問題：首先，要明確算法框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運(yùn)行算法框圖，理解框圖解決的實(shí)際問題；第三，按照題目的要求完成解答對框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景2. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,則輸出的值滿足（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C考點(diǎn)：程序框圖與算法案例【名師點(diǎn)睛】程序框圖基本是高考每年必考知識點(diǎn),一般以客觀題形式出現(xiàn),難度不大,求解此類問題一般是把人看作計算機(jī),按照程序逐步列出運(yùn)行結(jié)果.3. 20xx高考新課標(biāo)文數(shù)執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B考點(diǎn)：程序框圖【注意提示】解決此類型時要注意：第一，要明確是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)各自的特點(diǎn)執(zhí)行循環(huán)體；第二，要明確圖中的累計變量，明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后，變量的值發(fā)生的變化；第三，要明確循環(huán)體終止的條件是什么，會判斷什么時候終止循環(huán)體4.【20xx高考天津文數(shù)】閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為_.【答案】4【解析】考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng).5.【20xx高考北京文數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ）A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B【解析】試題分析：分析程序框圖可知，程序的功能等價于輸出，故選B.考點(diǎn)： 程序框圖【名師點(diǎn)睛】解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，要先找出控制循環(huán)的變量的初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出，循環(huán)次數(shù)較多時，可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤.6.【20xx高考四川文科】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為( )A.35 B.20 C.18 D.9【答案】C考點(diǎn)：1.程序與框圖；2.秦九韶算法；3.中國古代數(shù)學(xué)史.【名師點(diǎn)睛】程序框圖是高考的熱點(diǎn)之一，幾乎是每年必考內(nèi)容，多半是考循環(huán)結(jié)構(gòu)，基本方法是將每次循環(huán)的結(jié)果一一列舉出來，與判斷條件比較即可7.【20xx高考山東文數(shù)】執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_【答案】 【解析】考點(diǎn)：程序框圖【名師點(diǎn)睛】自新課標(biāo)學(xué)習(xí)算法以來，程序框圖成為常見考點(diǎn)，一般說來難度不大，易于得分.題目以程序運(yùn)行結(jié)果為填空內(nèi)容，考查考生對各種分支及算法語言的理解和掌握，本題能較好的考查考生應(yīng)用知識分析問題解決問題的能力等.選講部分1.【20xx高考天津文數(shù)】如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為_.【答案】考點(diǎn)：相交弦定理【名師點(diǎn)睛】1.解決與圓有關(guān)的成比例線段問題的兩種思路(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論；(2)當(dāng)比例式(等積式)中的線段分別在兩個三角形中時，可轉(zhuǎn)化為證明三角形相似，一般思路為“相似三角形比例式等積式”在證明中有時還要借助中間比來代換，解題時應(yīng)靈活把握2應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個關(guān)鍵內(nèi)容：如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等2.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,OAB是等腰三角形,AOB=120°.以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓.(I)證明：直線AB與O相切；(II)點(diǎn)C,D在O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明：ABCD. 【答案】(I)見解析(II)見解析【解析】考點(diǎn)：四點(diǎn)共圓、直線與圓的位置關(guān)系及證明【名師點(diǎn)睛】近幾年幾何證明題多以圓為載體命制,在證明時要抓好“長度關(guān)系”與“角度關(guān)系的轉(zhuǎn)化”,熟悉相關(guān)定文與性質(zhì).該部分內(nèi)容命題點(diǎn)有：平行線分線段成比例定文；三角形的相似與性質(zhì)；四點(diǎn)共圓；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定；切割線定文.3.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xy中,曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù),a0）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2：=.（I）說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為,其中滿足tan=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a【答案】（I）圓,（II）1考點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】“互化思想”是解決極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程問題的重要思想,解題時應(yīng)熟記極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化公式及應(yīng)用.4.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分10分）,選修45：不等式選講已知函數(shù).（I）在答題卡第（24）題圖中畫出的圖像；（II）求不等式的解集【答案】（I）見解析（II）【解析】考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像,絕對值不等式的解法【名師點(diǎn)睛】不等式證明選講多以絕對值不等式為載體命制試題,主要涉及圖像、解不等式、由不等式恒成立求參數(shù)范圍等.解決此類問題通常轉(zhuǎn)換為分段函數(shù)求解,注意不等式的解集一定要寫出集合形式.5.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】如圖，在正方形中，分別在邊上（不與端點(diǎn)重合），且，過點(diǎn)作，垂足為() 證明：四點(diǎn)共圓；()若，為的中點(diǎn)，求四邊形的面積【答案】（）詳見解析；（）.【解析】試題分析：（）證再證可得即得四點(diǎn)共圓；（）由由四點(diǎn)共圓，可得，再證明根據(jù)四邊形的面積是面積的2倍求得結(jié)論.考點(diǎn)： 三角形相似、全等，四點(diǎn)共圓【名師點(diǎn)睛】判定兩個三角形相似要注意結(jié)合圖形性質(zhì)靈活選擇判定定理，特別要注意對應(yīng)角和對應(yīng)邊證明線段乘積相等的問題一般轉(zhuǎn)化為有關(guān)線段成比例問題相似三角形的性質(zhì)可用來證明線段成比例、角相等；可間接證明線段相等6.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）, 與交于兩點(diǎn)，求的斜率【答案】（）；（）.【解析】考點(diǎn)：圓的極坐標(biāo)方程與普通方程互化， 直線的參數(shù)方程，點(diǎn)到直線的距離公式.【名師點(diǎn)睛】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的注意點(diǎn)：在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍，否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一在曲線的方程進(jìn)行互化時，一定要注意變量的范圍要注意轉(zhuǎn)化的等價性.7.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù)，為不等式的解集（）求；（）證明：當(dāng)時，【答案】（）；（）詳見解析.【解析】試題分析：（I）分，和三種情況去掉絕對值，再解不等式，即可得集合；（）采用平方作差法，再進(jìn)行因式分解，進(jìn)而可證當(dāng)，時，確定和的符號，從而證明不等式成立.考點(diǎn)：絕對值不等式，不等式的證明. 【名師點(diǎn)睛】形如(或)型的不等式主要有三種解法：(1)分段討論法：利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根，將數(shù)軸分為， (此處設(shè))三個部分，在每個部分上去掉絕對值號分別列出對應(yīng)的不等式求解，然后取各個不等式解集的并集(2)幾何法：利用的幾何意義：數(shù)軸上到點(diǎn)和的距離之和大于的全體，.(3)圖象法：作出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象求解8.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)如圖，中的中點(diǎn)為，弦分別交于兩點(diǎn)（I）若，求的大??；（II）若的垂直平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，證明【答案】（）；（）見解析【解析】考點(diǎn)：1、圓周角定理；2、三角形內(nèi)角和定理；3、垂直平分線定理；4、四點(diǎn)共圓【方法點(diǎn)撥】（1）求角的大小通常要用到三角形相似、直角三角形兩銳角互余、圓周角與圓心角定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，經(jīng)過不斷的代換可求得結(jié)果；（2）證明兩條直線的夂垂直關(guān)系，常常要用到判斷垂直的相關(guān)定理，如等腰三角形三線合一、矩形性質(zhì)、圓的直徑、平行的性質(zhì)等9.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時的直角坐標(biāo).【答案】（）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為；（）【解析】考點(diǎn)：1、橢圓的參數(shù)方程；2、直線的極坐標(biāo)方程【技巧點(diǎn)撥】一般地，涉及橢圓上的點(diǎn)的最值問題、定值問題、軌跡問題等，當(dāng)直接處理不好下手時，可考慮利用橢圓的參數(shù)方程進(jìn)行處理，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，將其轉(zhuǎn)化為三角問題進(jìn)行求解10.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)已知函數(shù)（I）當(dāng)時，求不等式的解集；（II）設(shè)函數(shù)當(dāng)時，求的取值范圍【答案】（）；（）【解析】試題分析：（）利用等價不等式，進(jìn)而通過解不等式可求得；（）根據(jù)條件可首先將問題轉(zhuǎn)化求解的最小值，此最值可利用三角形不等式求得，再根據(jù)恒成立的意義建立簡單的關(guān)于的不等式求解即可試題解析：（）當(dāng)時，.解不等式，得，因此，的解集為. 5分（）當(dāng)時，當(dāng)時等號成立，所以當(dāng)時，等價于. 7分當(dāng)時，等價于，無解；當(dāng)時，等價于，解得，所以的取值范圍是. 10分考點(diǎn)：1、絕對值不等式的解法；2、三角形絕對值不等式的應(yīng)用【易錯警示】對于絕對值三角不等式，易忽視等號成立的條件對，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，對，如果，當(dāng)且僅當(dāng)且時左邊等號成立，當(dāng)且僅當(dāng)時右邊等號成立第二部分 20xx模擬試題1.【2106東北三省三校一?！咳鬽 = 6，n = 4，按照如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（ ）AB100C10D1【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，故選D2.【20xx河北省衡水中學(xué)一調(diào)】執(zhí)行所示框圖，若輸入，則輸出的等于（ ）A120 B240 C360 D720【答案】C3.【20xx安徽合肥市第二次質(zhì)檢】若是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B C D 【答案】D【解析】,故選D. 4.【20xx吉林長春質(zhì)量監(jiān)測（二）】復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線對稱,且,則（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)表示的復(fù)數(shù),故選D.5.【20xx遼寧省沈陽質(zhì)量監(jiān)測（一）】復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】,在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,在第一象限.6.【20xx河北唐山二?！咳鐖D，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC與BD相交于點(diǎn)F，AE與圓O相切于點(diǎn)A，與CD的延長線相交于點(diǎn)E，ADEBDC（）證明：A、E、D、F四點(diǎn)共圓；（）證明：ABEFEBOFDCA7.【20xx廣西桂林市、北海市、崇左市3月聯(lián)合調(diào)研】已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值解析：（1）由得 , 曲線的直角坐標(biāo)方程為,即； （2）將代入圓的方程得,化簡得 設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為、,則 , 或 8.【20xx吉林長春質(zhì)量監(jiān)測（二）】設(shè)函數(shù).(1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.