2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 階段復(fù)習(xí)課 第2課 函數(shù)及其基本性質(zhì)專題強化訓(xùn)練2 新人教A版必修1.doc

專題強化訓(xùn)練(二)函數(shù)及其基本性質(zhì)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1函數(shù)f(x)的定義域為()【導(dǎo)學(xué)號：37102183】A1,2B(1,2C2，)D1，)B由得1<x2，故選B.2設(shè)f(x)2x3，g(x)f(x2)，則g(x)()A2x1 B2x1 C2x3 D2x7Bf(x)2x3，f(x2)2(x2)32x1，即g(x)2x1，故選B.3下列函數(shù)f(x)中，滿足對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)的是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102184】Af(x)x2Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)2x1B由題意可知f(x)是(0，)上的單調(diào)遞減函數(shù)，故選B.4函數(shù)f(x)x5x3x的圖象()A關(guān)于y軸對稱 B關(guān)于直線yx對稱C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 D關(guān)于直線yx對稱C易知f(x)是R上的奇函數(shù)，故選C.5已知函數(shù)yx22x3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102185】A1，) B0,2C(，2 D1,2D由yx22x3(x1)22知，當(dāng)x1時，y的最小值為2，當(dāng)y3時，x22x33，解得x0或x2.由yx22x3的圖象知，當(dāng)m1,2時，能保證y的最大值為3，最小值為2.二、填空題6函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間是_(，1)和(1，)因為y可由y向左平移1個單位得到，畫出函數(shù)的圖象，如圖，結(jié)合圖象可知該函數(shù)的遞減區(qū)間為(，1)和(1，)7函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間1,2上的最小值是f(2)，則a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102186】2，)由題意可知f(x)在1,2上單調(diào)遞減，故a2.8已知函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，若g(x)f(x)2，且g(1)1，則g(1)_.3由g(1)1，且g(x)f(x)2，f(1)g(1)21，又yf(x)是奇函數(shù)，f(1)f(1)1，從而g(1)f(1)23.三、解答題9(1)求函數(shù)f(x)(x1)0的定義域(要求用區(qū)間表示)(2)若函數(shù)f(x1)x22x，求f(3)的值和f(x)的解析式. 【導(dǎo)學(xué)號：37102187】解(1)由得x2且x1，所以函數(shù)的定義域為(，1)(1,1)(1,2(2)因為f(x1)x22x，所以f(x1)(x1)24(x1)3，故f(x)x24x3(xR)，所以f(3)0.10已知函數(shù)f(x)x24|x|3.(1)試證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)畫出f(x)的圖象(要求先用鉛筆畫出草圖，再用黑色簽字筆描摹)(3)請根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間. (不必證明)(4)當(dāng)實數(shù)k取不同的值時，討論關(guān)于x的方程x24|x|3k的實根的個數(shù)(不必求出方程的解)解(1)f(x)的定義域為R，且f(x)(x)24|x|3x24|x|3f(x)，故f(x)為偶函數(shù)(2)如圖(3)遞增區(qū)間有：(2,0)，(2，)遞減區(qū)間有：(，2)，(0,2)(4)根據(jù)圖象可知，當(dāng)k<1時，方程無實數(shù)根；當(dāng)k1或k>3時，方程有兩個實數(shù)根；當(dāng)k3時，方程有三個實數(shù)根；當(dāng)1<k<3時，方程有四個實數(shù)根沖A挑戰(zhàn)練1已知f(x)x1，f(a)2，則f(a)()【導(dǎo)學(xué)號：37102188】A4B2C1 D3Af(x)x1，f(a)a12，a3，f(a)a11314.2若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是()A(，2) B(2,2)C(2，) D(，2)(2，)B由題意知f(2)f(2)0，當(dāng)x(2,0)時，f(x)<f(2)0，由對稱性知，x0,2)時，f(x)為增函數(shù)，f(x)<f(2)0，故x(2,2)時，f(x)<0，因此選B.3設(shè)函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，它在0,1上的圖象如圖12.則它在1,0上的解析式為_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102189】圖12f(x)x2由題意知f(x)在1,0上為一條線段，且過(1,1)，(0,2)，設(shè)f(x)kxb，代入解得k1，b2.所以f(x)x2.4已知二次函數(shù)f(x)ax22ax1在區(qū)間2,3上的最大值為6，則a的值為_或5f(x)ax22ax1a(x1)21a，對稱軸x1，當(dāng)a>0時，圖象開口向上，在2,3上的最大值為f(3)9a6a16，所以a；當(dāng)a<0時，圖象開口向下，在2,3上的最大值為f(1)a2a16，所以a5.綜上，a的值為或5.5已知奇函數(shù)f(x)pxr(p，q，r為常數(shù))，且滿足f(1)，f(2).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明；(3)當(dāng)x時，f(x)2m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：37102190】解(1)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，r0.又即解得f(x)2x.(2)f(x)2x在區(qū)間上單調(diào)遞減證明如下：設(shè)任意的兩個實數(shù)x1，x2，且滿足0<x1<x2，則f(x1)f(x2)2(x1x2)2(x1x2).0<x1<x2，x2x1>0,0<x1x2<，14x1x2>0，f(x1)f(x2)>0，f(x)2x在區(qū)間上單調(diào)遞減(3)由(2)知f(x)2x在區(qū)間上的最小值是f2.要使當(dāng)x時，f(x)2m恒成立，只需當(dāng)x時，f(x)min2m，即22m，解得m0，即實數(shù)m的取值范圍為0，)