2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.3《一元二次不等式及其解法》word學(xué)案.doc

2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.3一元二次不等式及其解法word學(xué)案【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】一次不等式ax>b，若a>0，解集為_；若a<0，解集為 ；若a=0，則當(dāng)b0時，解集為 ；當(dāng)b<0時，解集為_一元一次不等式組（a>b）。若則解集為_；若則解集為_；若 則解集為_；若則解集為_若ax2+bx+c>0是一元二次不等式，則a_若ax2+bx+c0有兩個不等實(shí)根x1,x2且x1>x2，那么一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為 ；ax2+bx+c<0(a>0)的解集為 ；若ax2+bx+c0有兩個相等實(shí)根x0，那么一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為 ；若ax2+bx+c0沒有實(shí)根，那么一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為 。5分式不等式可以轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，試寫出下列分式不等式的轉(zhuǎn)化形式： ； ?！镜淅馕觥坷庀铝泻袇?shù)的一元二次不等式：（1）2x2+ax+2>0 (2) x2(a+a2)x+a2>0例已知f(x)=x22ax+2，當(dāng)x時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍。例3設(shè)不等式mx22xm+1<0對m2的一切m的值均成立。求x的取值范圍例4關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍?！具_(dá)標(biāo)練習(xí)】一 選擇題：下列結(jié)論正確的是（）不等式x24的解集是xx2不等式x29<0的解集為xx<3(x1)2<2的解集為x1<x<1+一元二次方程ax2+bx+c0有兩個不等實(shí)根x1,x2且x1>x2，則不等式ax2+bx+c<0的解集為xx2<x< x1已知m2+m+m<1的解集為，則m的取值范圍是（）（，二次方程ax2+bx+c0的兩個根為2，3，且a<0，那么ax2+bx+c>0的解集為（）3或x<2 2或x<32<<3 3<<2不等式的解集是（）（1，10） 不等式x25x>6的解集為（）6或x<12<<3x<1或2<<3或6 二填空題：函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是 關(guān)于x 的不等式x2-mx+54的解集只有一個元素，則實(shí)數(shù)m 設(shè)2，則_三解答題：如果2a2+(ab)xb>03或x<2，其中b>0，求a、b的取值范圍。若不等式2x1>m(x21)對滿足2<m<2的所有m都成立，求x的取值范圍。參考答案：【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】1x>；x<；R；2x>a； x<b； ； b<x<a；3a0；4xx> x1或x<,x2；xx2<x<,x1；xx x0；xxR；5；?！镜淅馕觥坷?解析：（1）a2-16<0,即4<a<4時，不等式解集為R；0，即a=4時，不等式解集為1，xR>0,即a>4或a<-4時，不等式解集為>或x<（2）所給不等式即（x-a）(x-a2)>0必須對a和a2的大小進(jìn)行討論。當(dāng)a<0時，有a<a2，解集為xx<a或x>a2；當(dāng)0<a<1時，有a>a2，解集為xx>a或x<a2；當(dāng)a>1時，有a<a2，解集為xx<a或x>a2；當(dāng)a=0時，有a=a2，解集為xxR且x0；當(dāng)a1時，有aa2，解集為xxR且x1。例解析：由已知得：x2-2ax+2-a0在-1,+）上恒成立，即或解得3a1。例解析：構(gòu)造函數(shù)f(m)=(x21)m-(2x1)即f(m)在2，2上恒為負(fù)值。故需要即例4解析：由x2-x-2>0可得x<-1或x>2。不等式組的整數(shù)解的集合為-2又2x2+(2k+5)x+5k=0的兩個根為-k,與若k<，則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為-2；若<k，則應(yīng)該有2<k3，3k<2綜上，所求k的取值范圍為3k<2?！具_(dá)標(biāo)練習(xí)】一、1C2C解析：首先另外需要考慮m=0這種情況也成立 3C 4B 5D解析：等價于x25x >6或x25x<-6二、6m1解析：等價于072解析：等價于080，1三、9解析：記A2a2+(ab)xb>0（ax+1）(2x-b)>0；記B3或x<2。若a=0,則A=，不可能有。當(dāng)a<0時，由（ax+1）(2x-b)=2a(x+)(x-)>0，知(x+)(x-)<0，此不等式的解集是介于與之間的有限區(qū)間，故不可能有。當(dāng)a>0時，A或x<，2且3，a且0<b6。10解析：原不等式可以化為（x2-1）m-(2x-1)<0，即f(m)= （x2-1）m-(2x-1)其中2m2。根據(jù)題意得： 即，解之得：